4 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Giải SBT Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Giải SBT Toán 11 Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Giải SBT Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

795 lượt thi
4 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải các phương trình

a) $\sin 3 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

b) $\sin (2 x - 15 °) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

c) $\sin (\frac{x}{2} + 10 °) = - \frac{1}{2}$

d) $\sin 4 x = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

a) $x = - \frac{π}{9} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$ và $x = \frac{4 π}{9} + k \frac{2 π}{3}, k \in ℤ$

b) $x = 30 ° + k 180 °, k \in ℤ$ và $x = 75 ° + k 180 °, k \in ℤ$

c) $x = - 80 ° + k 720 °, k \in ℤ$ và $x = 400 ° + k 720 °, k \in ℤ$

d) $x = \frac{1}{4} \arcsin \frac{2}{3} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ và $x = \frac{π}{4} - \frac{1}{4} \arcsin \frac{2}{3} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$

Câu 2:

Giải các phương trình

a) $c o s (x + 3) = \frac{1}{3}$

b) $\cos (3 x - 45 °) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

c) $\cos (2 x + \frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}$

d) $(2 + \cos x) (3 \cos 2 x - 1) = 0$

Xem đáp án

Câu 3:

Giải các phương trình

a) $\tan (2 x + 45 °) = - 1$

b) $\cot (x + \frac{π}{3}) = \sqrt{3}$

c) $\tan (\frac{x}{2} - \frac{π}{4}) = \tan \frac{π}{8}$

d) $\cot (\frac{x}{3} + 20 °) = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

a) x = $45 ° + k 90 °$ , k ∈ Z

b) x = $- \frac{π}{6} + k π$ , k ∈ Z

c) x = $\frac{3 π}{4} + k 2 π$ , k ∈ Z

d) x = $300 ° + k 450 °$ , k ∈ Z

Câu 4:

Giải các phương trình

a) $\cos 3 x - \sin 2 x = 0$

b) $\tan x . \tan 2 x = - 1$

c) $\sin 3 x + \sin 5 x = 0$

d) $\cot 2 x . \cot 3 x = 1$

Xem đáp án

Vậy nghiệm của phương trình là:

b) Điều kiện của phương trình: cos x ≠ 0 và cos2x ≠ 0

tanx. tan2x = -1

⇒ sinx. sin2x = -cosx. cos2x

⇒ cos2x. cosx + sin2x. sinx = 0

⇒ cosx = 0

Kết hợp với điều kiênh ta thấy phương trình vô nghiệm.

c) sin3x + sin5x = 0

⇔ 2sin4x. cosx = 0

Vậy nghiệm của phương trình là:

d) Điều kiện: sin2x ≠ 0 và sin 3x ≠ 0

cot2x. cot3x = 1

⇒ cos2x. cos3x = sin2x. sin3x

⇒ cos2x. cos3x - sin2x. sin3x = 0

Với k = 2 + 5m, m ∈ Z thì

Lúc đó sin2x = sin(π + 2mπ) = 0, không thỏa mãn điều kiện.

Có thể suy ra nghiệm phương trình là:

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải SBT Toán 11 Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Giải SBT Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan