6 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài 2: Giới hạn của hàm số

Câu 1:

Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:

a) lim_{x \to 4} \frac{x + 1}{3 x - 2};

b) \lim_{x \to \infty} \frac{2 - 5 x^{2}}{x^{2} + 3} .

Xem đáp án

Lời giải:

Bài 1 trang 132 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Lấy dãy (x_n) bất kì; x_n ∈ D; lim x_n = 4.

b) TXĐ: D = R.

Lấy dãy (x_n) bất kì thỏa mãn x_n → +∞

Bài 1 trang 132 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Câu 2:

Cho hàm số $f(x) = \{\begin{cases} \sqrt{x} + 1, khi x \geq 0 \\ 2 x, khi x < 0 \end{cases}$ và các dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{1}{n}$ ; (v_n) với $v_{n} = \frac{- 1}{n}$

Tính lim u_n, lim v_n, lim f(u_n), lim f(v_n).

Từ đó có kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi x → 0?

Xem đáp án

Lời giải:

Bài 2 trang 132 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Câu 3:

Tính các giới hạn sau:

$a) lim_{x \to - 3} \frac{x^{2} - 1}{x + 1}; b) lim_{x \to - 2} \frac{4 - x^{2}}{x + 2}; c) lim_{x \to 6} \frac{\sqrt{x + 3} - 3}{x - 6}; d) lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 6}{4 - x}; e) lim_{x \to + \infty} \frac{17}{x^{2} + 1}; f) \lim_{x \to \infty} \frac{- 2 x^{2} + x - 1}{3 + x} .$

Xem đáp án

Lời giải:

Câu 4:

Tìm các giới hạn sau :

$a) \lim_{x \to 2} \frac{3 x - 5}{{(x - 2)}^{2}};$

$b) lim_{x \to 1^{-}} \frac{2 x - 7}{x - 1};$

$c) \lim_{c \to 1^{+}} \frac{2 x - 7}{x - 1} .$

Xem đáp án

Lời giải:

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \frac{x + 2}{x^{2} - 9}$ có đồ thị như trên hình 53.

a. Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số cho khi:

x → -∞, x →3^-, x →-3⁺

b. Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau:

$\lim_{x \to - \infty} f (x)$ với f(x) được xét trên khoảng $(- \infty; - 3)$
$\lim_{x \to 3^{-}} f (x)$ với f(x) được xét trên khoảng $(- 3; 3)$
$\lim_{x \to - 3 +} f (x)$ với f(x) được xét trên khoảng $(- 3; 3)$

Xem đáp án

Lời giải:

a) Quan sát đồ thị nhận thấy:

f(x) → 0 khi x → -∞

f(x) → -∞ khi x → 3-

f(x) → +∞ khi x → (-3)+.

Câu 6:

Tính:

$a) \lim_{x \to + \infty} (x^{4} - x^{2} + x - 1); b) \lim_{x \to - \infty} (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5); c) lim_{x \to - \infty} \sqrt{x^{2} - 2 x + 5}; d) \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} + x}{5 - 2 x} .$

Xem đáp án

Lời giải:

Giải bài 6 trang 133 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải SGK Toán 11 Chương 4: Giới hạn

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan