Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác (phần 1) (có đáp án)
-
3181 lượt thi
-
29 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Hàm số là hàm tuần hoàn với chu kì:
Ta có y = 2cos2x – 1 = cos2x, do đó hàm số tuần hoàn với chu kì T = 2π/2 = π.
Vậy đáp án là A.
Câu 4:
Hàm số là hàm tuần hoàn với chu kì:
Hàm số có chu kì
Hàm số có chu kì
Suy ra hàm số đã cho có chu kì .
Vậy đáp án là D.
Câu 5:
Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên loại ngay các phương án B và C. Đồ thị hàm số đi qua (π; -1) nên phương án A cũng không thỏa mãn.
Vậy đáp án là D.
Nhận xét: Từ đồ thị ta nhận thấy hàm số có chu kì T =4π nên ta có thể loại ngay phương án C.
Câu 6:
Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?
Từ đồ thị ta nhận thấy hàm số có chu kì T =4π nên ta có thể loại ngay phương án B và D. Do đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên ta loại tiếp phương án C.
Vậy đáp án là A.
Câu 8:
Tập xác định của hàm số là:
Chọn D
Hàm số y= cot(2x-π/3)+2 xác định khi và chỉ khi sin(2x-π/3)≠0
Câu 11:
Hàm số : có tập xác định là:
Chọn C
Vì mọi x thì
Vậy hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
(1)
Với mọi x : (2)
Từ (1) và (2) suy ra: cosx = 1 nên
Câu 12:
Hàm số y = sinxcos2x là:
Chọn D
Tập xác định D = R
+ Cách 1:
Do y= sinx là hàm lẻ, y=cos2x là hàm chẵn nên hàm số y= sinx cos2x là hàm lẻ
+ Cách 2: Ta có : f(x) = sin x. cos2x
suy ra: f(- x) = sin(-x). cos(-2 x) = - sinx. cos2x
Nên: f(-x) = - f(x)
Do đó hàm số đã cho là hàm số lẻ
Câu 13:
Hàm số thỏa mãn tính chất nào sau đây?
Chọn A
* Cách 1:
Do y=sinx là hàm số lẻ nên là hàm số lẻ
Và y=tan3x là hàm lẻ nên là hàm số chẵn
Cách 2: Kiểm tra trực tiếp:
Ta có :
Suy ra: f(x) = f(-x ) nên hàm số đã cho là hàm số chẵn
Câu 14:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?
Chọn C
Xét phương án C:
Cách 1:
Do y=tanx là hàm lẻ, y=cosx là hàm chẵn nên hàm số là hàm số lẻ
Cách 2
Đặt
suy ra: f(-x) = - f(x) nên hàm số này là hàm số lẻ
Câu 15:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?
Chọn C
Tập xác định: D = R
Cách 1:
Do y = và y= cosx là hàm chẵn nên hàm số là hàm chẵn.
Cách 2. Đặt
Do đó, hàm số đã cho là hàm số chẵn
Câu 16:
Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?
Xét phương án B:
và: - f(x) = - sinx + cos x
Do đó; hàm số đã cho không là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ
Đáp án B
Câu 18:
Hàm số có giá trị nhỏ nhất là:
Chọn C
Cách 1: Áp dụng bất đẳng thức bunhia- xcopki ta có:
Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2
Cách 2: Ta có:
Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là - 2
Câu 22:
Hàm số có chu kì là:
Chọn C
Tập xác định của hàm số đã cho là R mà cos2x có chu kì là π nên cũng có chu kì là π
Câu 23:
Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?
ChọnB
Hàm số sinx có chu kì là 2π, hàm số tanx có chu kì là π
Vậy hai hàm số y = sinx và y =tan x có chu kì khác nhau.
Câu 25:
Chu kì của hàm số là:
ChọnA
Chu kì của hàm số y=sin2x là π.
Chu kì của hàm số y=cos3x là (2π)/3 nên chu kì của hàm số đã cho là 2π
Câu 28:
Hàm số nào sau đây không phải làm hàm số lẻ?
Do cos(-x) = cosx với mọi x ℝ nên y = cosx là hàm số chẵn - không là hàm lẻ.
Do đó đáp án là B.
Câu 29:
Hàm số y =sinx.cosx là
Kí hiệu f (x) = sinxcosx. Hàm số có tập xác định D = ℝ.
và f(-x) = sin(-x)cos(-x) = - sinx.cosx = - f(x).
Vậy y = sinxcosx là hàm số lẻ.
Đáp án là D.