IMG-LOGO

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 1

  • 1909 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là sai?


Câu 4:

Số phức liên hợp của số phức z=a+bi (a,bÎR) là:


Câu 8:

Các giá trị thực của x thỏa mãn điều kiện 3x<27 là:


Câu 12:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?


Câu 15:

Tìm nguyên hàm I=dxx-12


Câu 17:

Cho hàm số y=x+4-x2 xác định trên đoạn [-2;2]. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:x=1+2ty=-1+3tz=5+t và d:x=1+3t'y=-2+2t'z=-1+2t'. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 29:

Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 4 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 4. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vuwag khác màu vừa khác số?

Xem đáp án

Chọn D

Chọn cầu vàng: n1 = 4 (cách chọn). Chọn cầu đỏ: n2 = 5-1 = 4 (cách chọn).

Chọn cầu xanh n3 = 6 -2 = 4 (cách chọn). Theo quy tắc nhân, số cách chọn là: n=n1n2n3=64


Câu 33:

Cho điểm I(1;2;3) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z-4=0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H

Xem đáp án

Chọn C

Tọa độ tiếp điểm H cần tính là hình chiếu vuông góc của tâm cầu I lên mặt phẳng (P). Gọi D là đường thẳng đi qua I(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó đường thẳng D có một véc tơ chỉ phương là ud=2;-2;-1

Vì H là giao điểm của đường thẳng D và mặt phẳng (P) nên tọa độ điểm H là nghiệm của hệ phương trình:


Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+z-4=0 và hai đường thẳng d1: x-32=y-21=z-65;d2: x-63=y2=z-11 . Phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d1, d2 là:

Xem đáp án

Chọn B

Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d1d2 với mặt phẳng (P). Đường thẳng d cần tìm đi qua A và B.


Câu 36:

Tìm các số phức z thỏa mãn: z-2+i=10 và z.z¯=25


Bắt đầu thi ngay