Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 30
-
8884 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hàm số xác định, liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chọn C
Câu 3:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1;2;-3); B(2; -1; 0). Tọa độ của vectơ là
Chọn C
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB = 2a. Tính thể tích khối chop S.ABC.
Chọn B
Câu 9:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình . Tính diện tích mặt cầu (S)
Chọn B
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 8, trục nhỏ bằng 6 là
Chọn D
Câu 16:
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên (-∞;0) và (0;+∞) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây sai?
Chọn C
Câu 17:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3 (cm), AD = 5 (cm). Thể tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng
Chọn B
Câu 18:
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;e]. Mệnh đề nào sau đây đúng
Chọn B
Câu 19:
Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Khẳng định nào sau đây là đúng
Chọn B
Câu 20:
Một hộp đựng 7 quả cầu màu trắng và 3 quả cầu màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu đỏ
Chọn D
Câu 23:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết và AB = 2a, AC = 3a; SA = 4a. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
Chọn A
Câu 24:
Cho số phức z thỏa: . Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là một đường thẳng có phương trình là:
Chọn A
Câu 26:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(3;4;3) là
Chọn B
Câu 27:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn D
Câu 29:
Cho hàm số y=f(x) xác định và có đạo hàm f’(x). Đồ thị của hàm số f’(x) như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn D
Câu 31:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; 1; 1); B(2; 5; -1). Phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với trục hoành là
Chọn A
Câu 33:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(-1;2;1). Viết phương trình đường thẳng D đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).
Chọn A
Câu 35:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 4, BC = 6 và AA’ = 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB’, A’B’, BC. Thể tích khối tứ diện C’KMN là:
Chọn A
Câu 36:
Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
Chọn A
Câu 38:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi
Chọn B
Câu 39:
Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O. Dựng đường thẳng D qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên đường thẳng lấy hai điểm S và S’ đối xứng nhau qua O sao cho SA = S’A = a. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (S’AB) bằng:
Chọn C
Câu 40:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có và AD=a. Đường cao SA vuông góc với đáy và SA=a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng:
Chọn A
Câu 42:
Cho là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm nguyên hàm của hàm số f’(x)cosx
Chọn B
Câu 43:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc khoảng (0;1).
Chọn D
Câu 44:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm C(2; -5) và đường thẳng D:3x-4y+4=0. Trên đường thẳng D hai điểm A và B đối xứng nhau qua điểm sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15. Tìm tọa độ điểm A biết điểm B có hoành độ dương.
Chọn C
Câu 48:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng , và hai điểm A(a;0;0), A’(0;0;b). Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d’; H là giao điểm của đường thẳng AA’ và mặt phẳng (P). Một đường thẳng thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời D cắt d và d’ lần lượt tại B, B’. Hai đường thẳng AB, A’B’ cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có vectơ chỉ phương (tham khảo hình vẽ). Tính a+b
Chọn D