IMG-LOGO

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 25

  • 10427 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d qua A(1;1) và có vectơ chỉ phương u(2;3) có phương trình tham số là

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Đường thẳng d qua A (1; 1) và có vectơ chỉ phương u(2;3) có phương trình tham số là: {x=1+2ty=1+3t


Câu 2:

Cho hình cầu đường kính 2a3. Mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo thiết diện là hình tròn có bán kính bằng a2 . Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng (P)


Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) có tâm I(-4;3), tiếp xúc trục Oy có phương trình là


Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=x3+x+1.


Câu 6:

Đạo hàm của hàm số y=ln(1-x2) là:


Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) liên tục và xác định trên có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

+ Hàm số đồng biến trên (-1;3) => A đúng.

+ Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1)và (3;+∞) =>B.C đúng.

Do đó hàm số không đồng biến trên khoảng (0;6) => D sai.


Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB)(SCD)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB)(SCD)

Nên giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)(SCD) là đường thẳng St đi qua điểm S và song song với CD


Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-3;2), B(0;1;-2) và G(2;-1;1). Tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm là


Câu 10:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d:x+21=y-21=z+32. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?


Câu 13:

A, B là hai biến cố xung khắc. Biết P(A)=13, P(B)=14. Tính PAB


Câu 14:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R/{1} liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Hàm số chỉ đạt cực đại tại x=0 và giá trị cực đại yCĐ=2 nên đáp án A đúng, đáp án B, C sai.

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;0)và (1;+∞) nên đáp án D sai.


Câu 15:

Biết đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm M(1; 4) và có hệ số góc bằng -3. Tích P=ab

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Vì y = ax+b có hệ số góc bằng -3 nên a = -3

Mà y = ax+b đi qua M(1;4) nên y = -3x+b Û 4 = -3.1+b Ûb=7

Do đó P = a.b = -3.7 =-21


Câu 16:

Tính đạo hàm cùa hàm số y=72xlog2(5x).


Câu 18:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P):4x+23y+5z-44=0; (Q):4x+my+5z+1-n=0. Giá trị m, n để mặt phẳng (P) trùng (Q) là:


Câu 19:

Cho cấp số cộng (un) biết u5=18 và 4Sn=S2n. Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng


Câu 21:

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng


Câu 22:

Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức là nghiệm cùa phương trình z3=8 trên mặt phẳng Oxy. Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?


Câu 24:

Cho F(x) là một nguyên hàm cùa hàm số f(x)=x+sinxf(0)=1. Tìm F(x)


Câu 25:

Tìm hệ số của số hạng chứa x31 trong khai triển x+1x240.


Câu 26:

Khẳng định nào sau đây sai?


Câu 29:

Cho hàm số f(x)=22x.3sin2x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


Câu 30:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;-2;2), B(-3;-2;0) và mặt phẳng (P):x+3y-z+2=0. Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng trung trực của đoạn AB có tọa độ là


Câu 31:

Thiết diện qua trục của hình nón (N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích toàn phần của hình nón (N)


Câu 32:

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Đặt y=gx=fx. Mệnh đề nào sau đây là sai về hàm g(x)

Xem đáp án

Hợp 2 phần đồ thị trên là đồ thị hàm số y=fx cần vẽ ở hình bên.

Đồ thị hàm số y=fx có 5 điểm cực trị trong đó có 3 điểm cực tiểu, 2 điểm cực đại

=> Đáp án A, B đúng.

Đường thẳng y = 1 giao với đồ thị hàm số tại 5 điểm phân biệt => Đáp án C sai.

Đường thẳng y = 2 giao với đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt => Đáp án D đúng.


Câu 33:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:


Câu 34:

Đội thanh niên xung kích của một trường THPT gồm 15 học sinh, trong đó có 4 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11 và 6 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên ra 6 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 6 học sinh có đủ ba khối


Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của ACBD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn OA và góc SD;ABCD^=60°. Gọi a là góc giữa hai mặt phẳng (SCD)(ABCD). Tính tanα


Câu 39:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết SC=a3 khoảng cách giữa BDSC theo a là:


Câu 40:

Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x3-3mx2+2 có hai điểm cực trị là AB sao cho A, B và điểm M(1;-2) thẳng hàng


Câu 43:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đuờng cao SO. Biết rằng trong các thiết diện của hình chóp cắt bởi các mặt phẳng chứa SO, thiết diện có diện tích lớn nhất là tam giác đều cạnh bằng a, tính thể tích khối chóp đã cho


Câu 47:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a2. Tam giác (SAD) cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 43a3. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).


Câu 48:

Cho số phức z thỏa mãn z-2+i+z+1-i=13. Tìm giá trị nhỏ nhất m của biểu thức z-2+i


Câu 49:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d:x+12=y-52=z-1. Tìm vectơ chỉ phương u của dường thẳng D đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất


Câu 50:

Cho đồ thị hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=fx+100+m2 có 5 điểm cực trị?

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Hàm số y=f(x+100) có đồ thị là đồ thị hàm số y=f(x) tịnh tiến sang trái 100 đơn vị

Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y=f(x) có 3 điểm cực trị.

Khi tịnh tiến sang trái 100 đơn vị thì số điểm cực trị hàm số y=f(x+100) vẫn là 3 điểm cực trị.


Bắt đầu thi ngay