Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết
Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết - đề 4
-
8881 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho số phức với . Khi đó, điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z thuộc đường nào sau đây?
Chọn D
Câu 2:
Cắt miếng bìa hình tam giác đều cạnh bằng 1 như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích V của hình tứ diện tạo thành.
Chọn A
Câu 5:
Đồ thị được cho trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau
Chọn C
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Điểm N’ đối xứng với điểm N(0;2;4) qua đường thẳng d có tọa độ là:
Chọn B
Câu 11:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là khi:
Chọn D
Câu 13:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khi quay các cạnh của hình chóp S.ABC xung quanh trục AB thì có tất cả bao nhiêu hình nón được tạo thành?
Chọn A
Câu 14:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của f(x) biết và F(0)=9
Chọn C
Câu 17:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;5) và đường thẳng . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d là:
Chọn C
Câu 20:
Cho mặt phẳng và điểm M(1;2;1). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) bằng
Chọn B
Câu 23:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng đáy ABCD là hình thoi cạnh a và . Khoảng cách giữa hai đáy ABCD và A’B’C’D’ của hình hộp bằng
Chọn C
Câu 25:
Gọi (C) là đồ thị của hàm số . Tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng có phương trình là
Chọn A
Câu 26:
Một viên đạn được bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25m/s. Gia tốc trọng trường là . Quãng đường viến đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất là
Chọn B
Quãng đường một vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm (s) đến thời điểm (s) với vận tốc v(t) (m/s) được tính theo công thức . Ở đây vận tốc v(t)=25-9,8t
Câu 28:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB. SC và P là điểm trên cạnh SD sao cho . Mặt phẳng (MNP) cắt cạnh SB tại điểm Q. Tỉ số bằng
Chọn B
Câu 30:
Tìm số các ước số dương của số .
Chọn A
Mỗi ước số dương của A có dạng
Do m có 4 cách chọn, n có 5 cách chọn, p có 8 cách chọn, q có 7 cách chọn nên có 4.5.8.7=1120 ước số dương của A
Câu 34:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C. Biết G(1;2;3) là trọng tâm của tam giác ABC, xác định phương trình mặt phẳng (P).
Chọn A
Gọi điểm A(a;0;0); B(0;b;0); C(0;0;c). Ta tìm a, b, c từ công thức trọng tâm.
Câu 40:
Tìm đường thẳng d cố định luôn tiếp xúc với đồ thị hàm số (m là tham số thực).
Chọn D
Kiểm tra hệ phương trình
có nghiệm với mọi x, trong đó y=ax+b là phương trình các đường thẳng có trong các phương án chọn.
Câu 41:
Rút gọn biểu thức với a, b là các số dương
Chọn D
Sử dụng hằng đẳng thức với lưu ý
Câu 44:
Có bao nhiêu số thực nhiên có 5 chữ số khác nhau không chứa chữ số 0 mà trong mỗi số luôn có hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ?
Chọn A
Có 6 cách chọn hai chữ số chẵn không có chữ số 0 và 10 cách chọn ba chữ số lẻ. Khi đó, số cách chọn ra một bộ 5 chữ số khác nhau mà luôn có hai chữ số chẵn không có chữ số 0 và ba chữ số lẻ là 60
Mỗi bộ 5 số như thế có thể lập được 5! Số thỏa mãn. Từ đó, áp dụng quy tắc nhân suy ra số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 7200 số.
Câu 46:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4;-2;4) và đường thẳng . Phương trình đường thẳng D đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng d là:
Chọn A
Tìm tọa độ hình chiếu H vuông góc của điểm A trên d. Đường thẳng cần lập đi qua A, H.
Câu 47:
Cho hàm số có đồ thị , với m là tham số thực. Biết rằng hàm số đã cho có một điểm cực trị . Tìm tung độ điểm cực tiểu của đồ thị (C)
Chọn D
Câu 49:
Trong không gian, cho hai điểm A, B cố định và độ dài đoạn thẳng AB bằng 4. Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA = 3MB là một măt cầu. Tìm bán kính R của măt cầu đó
Chọn D
Gọi E, F là các điểm chia trong và chia ngoài của đoạn thẳng AB theo tỉ số 3, nghĩa là
Khi đó, E , F là chân các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc M của tam giác MAB. Suy ra:
Vậy M thuộc mặt cầu đường kính EF. Tính được EF = 3, suy ra R=3/2