Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết - đề 5

  • 3430 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

Xem đáp án

Đáp án C.

Ta có limxyx2-3x+2x+1= Đồ thị hàm số y=x2-3x+2x+1 không có tiệm cận ngang.


Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị  thực của tham số m để hàm số y=lnx2-2mx+4 xác định với  mọi x.

Xem đáp án

Đáp án D.

Hàm số xác định với mọi xx2-2mx+4>0,x'=m2-4<0 -2<m<2.


Câu 3:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

Xem đáp án

Đáp án D.

Ta có π+32π=3,14+33,14+3,14<1 Hàm số y=π+32πx nghịch biến trên tập xác định.


Câu 4:

Cho hai số thực dương a và b.  Rút gọn biểu thức A=a13b+b13aa6+b6.

Xem đáp án

Đáp án B.

Ta có A=a13b+b13aa6+b6=a13b13b6+a6a6+b6=a13b13=ab3.


Câu 5:

Tìm số nghiệm của phương trình log51+x2+log131-x2=0.

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình đã cho 1-x2>0log53.log31+x2=log31-x2    (1).

TH1: Với log31+x2=0x=01-1<x<1x=0x=0. 

TH2: Với log31+x2>0x0-1<m<1log1+x21-x2=log53-1<m<11-x2=3n1+x2=5n   (2).

x01-x2<01+x2>0 (2) vô nghiệm. Kết hợp 2 trường hợp, suy ra x = 0.


Câu 6:

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f ' (x) có đồ thị như hình bên.

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x).

Xem đáp án

Đáp án B.

f ' (x) đổi dấu 1 lần, suy ra hàm số y = f(x) có 1 điểm cực trị.


Câu 7:

Cho hàm số y=2x+63x2-27,x±3-19,x=±3. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Xem đáp án

Đáp án C.

Ta có y=23x-9,x±3-19,x=±3 Hàm số không liên tục tại điểm x = 3.


Câu 8:

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB’D’.

Xem đáp án

Đáp án B.

Ta có VACB'D'=VABCD.A'B'C'D'-VD'.ACD-VC.A'B'D'-VB'.ABC

=VABCD.A'B'C'D'-4.16VABCD.A'B'C'D'=13VVABCD.A'B'C'D'.


Câu 9:

Tính số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.

Xem đáp án

Đáp án C.

Số cách rút 2 con bài từ 52 con bài là C522=1326.


Câu 10:

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3+1x-3.

Xem đáp án

Đáp án D.

Ta có limxy=limx3+1x-3=3 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3.


Câu 11:

Biết rằng đồ thị hàm số y=x4-3x2+5 và đường thẳng y = 9 cắt nhau tại hai điểm phân biệt Ax1;y1,Bx2;y2 Tính x1+x2.

Xem đáp án

Đáp án B.

PT hoành độ giao điểm hai đồ thị là x4-3x2+5=9x4-3x2-4[x2=-1x2=4x2=4

[x=2x=-2x1=2x2=-2x1+x2=0.


Câu 12:

Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, không có cực trị?

Xem đáp án

Đáp án D.

Ta có: y=x+4x-1y'=-5x-12<0 x1


Câu 14:

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a.

Xem đáp án

Đáp án D.

Thể tích khối lăng trụ là V=AA'.SABC=12a2sin60°.a=a334.


Câu 15:

Trong các dãy số (un) cho dưới đây, dãy số nào có giới hạn khác 1?

Xem đáp án

Đáp án C.

Dễ thấy un=11.3+13.5+...+12n+12n+3=n2n+3lim un=limn2n+3=12.


Câu 16:

Đồ thị hàm số y=x2-x và đồ thị hàm số y=5+3x cắt nhau tại hai điểm A và B.  Khi đó, độ dài  AB  là:

Xem đáp án

Đáp án C.

 

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x2-x=5+3:xx-3x+12=0x3;-1A3;6,B-1;2BA4;4AB=42.


Câu 17:

Cho hai số phức z1=1-i và z2=2+3i. Tính môđun của số phức z2-iz1.

Xem đáp án

Đáp án C.

m=z2-iz1=2+3i-i1-i=2+3i-i-1=2i+15 là modul của m.


Câu 18:

Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x3-3x2+20x2-5x-14.

Xem đáp án

Đáp án D.

Ta có y=x3-3x2+20x2-5x-14=x+2x2-5x+10x+2x-7=x2-5x+10x-7 

Suy ra x-7=0x=7 Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = 7.


Câu 19:

Tìm tổng các nghiệm của phương trình 22x+1-5.2x+2=0.

Xem đáp án

Đáp án A.

Đặt t=2x,t>0 pt 2t2-5t+2=0[t=2t=12[2x=22x=12[x=1x=-1x1+x2=0.


Câu 20:

Cho mặt cầu S:x+12+y-22+z-32=25 và mặt phẳng α:2x+y-2z+m=0. Các giá trị của m để α và (S) không có điểm chung là:

Xem đáp án

Đáp án B

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;3) và bán kính R = 5. 

YCBT dI;α>R-2+2-6+m3>5[m-6>15m-6<-15[m>21m<-9.


Câu 21:

Cho điểm A(-3;2;4) gọi A,B, C lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox, Oy, Oz. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC)

Xem đáp án

Đáp án D.

Ta có A(-3;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) (ABC):x-3+y2+z4=14x-6y-3z+12=0.


Câu 22:

Đồ thị hàm số y=x2-4x2-5x+6 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Xem đáp án

Đáp án B.

TXĐ: D=(-;-2]2;+\3 

Ta có: limxy=0 đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang là y = 0. 

Mặt khác limx3y= nên x = 3 là tiệm cận đứng, limx2+y=limx2+x-2x+2x-2x-3 =limx2+x+2x-2.x-3=- nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. 

Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.


Câu 23:

Cho khối nòn đỉnh O, trục OI. Mặt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần là:

Xem đáp án

Đáp án D.

Gọi bán kính của khối nón đỉnh O là r và chiều cao của khối nón là h.

Thể tích của khối nón lớn là V=13πr2h. 

Thể tích của khối nón nhỏ là  V1=13πr12h1=13π.r22.h2=18.13πr2h=V8.

Khi đó thể tích phần còn lại là V2=V-V1=V-V8=7V8. Vậy V1V2=17.


Câu 24:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = fx+m có ba điểm cực trị là

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta có gx=fx+mg'x=f'x.fx+mfx+m.  (Chú ý: u=u'.uu).

Để hàm số y = g(x) có 3 điểm cực trị g'x=0 có 3 nghiệm phân biệt  (1).

Mặt khác, phương trình g'x[f'x=0fx+m=0[x=x1;x=x2fx=-m          (2).

Từ (1), (2) suy ra [-m1-m-3[m-1m3.


Câu 25:

Tìm tập xác định D của hàm số y=log2017x-24+log20189-x2.

Xem đáp án

Đáp án C.

Hàm số đã cho xác định x-24>09-x2>0x2-3<x<3. Vậy D = (-3;3)\2


Câu 26:

Tìm hệ số của x4 trong khai triển nhị thức Newton 2x+1x5n với x > 0, biết  n  là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn An518An-24.

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta có An518An-24n6n!n-5!18.n-2!n-6!n6nn-1n-5189n10n=10. 

Với n = 10, xứt khai triển nhị thức

2x+1xx10=k=1010C10k.2x10-k.1x5x=k=010C10k.210-k.x10-6k5. 

Hệ số của x4 ứng với 10-6k5=4k=5. Vậy hệ số cần tìm là C105.25=8064.


Câu 28:

Trong không gian với hệ trục Oxyz  cho điểm A(2;1;3) và đường thẳng có phương  trình (d):x-12=y-2-1=z1. Mặt phẳng (P) chứa A và d. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Xem đáp án

Đáp án D.

(d):x-12=y-2-1=z1 đi qua B(1;2;0) có vecto chỉ phương nd=2;-1;1 

Với BA=1;-1;3, vecto pháp tuyến của (P) là: BA,ud=2;5;1 

P:2x-2+5y-1+z-3=02x+5y+z-12=0 

Bán kính của mặt cầu cần tìm là dO,P=2305.


Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;3), B(0;2;1), C(-2;0;-3). Điểm  M thuộc Oz sao cho 2MA+MB+MC nhỏ nhất có tọa độ là:

Xem đáp án

Đáp án C.

Do MOzM0;0;aMA=1;1;3-a,MB=0;2;1-a,MC=-2;0;-3-a 

2MA+MB+MC=0;4;-4a+42MA+MB+MC=4a-12+14 xảy ra khi a = 1. 

Do đó tọa độ điểm M là M(0;0;1).


Câu 31:

Một nguyên hàm của fx=2x-1e1x là Fx=ax2+bx+c+dxe1x. Tính a+b+c+d

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta có fx=F'x=2ax+b-dx2e1x-a+bx+cx2+dx3e1x =2ax+b-a-bx-cx2-dx2-dx3e1x2a=2b-a=-1b=0-c-d=0-d=0a=1b=0c=0d=0a+b+c+d=1.


Câu 32:

Tập giá trị của hàm số cosx+1sinx+1 trên 0;π2 là:

Xem đáp án

Đáp án A.

Xét hàm số fx=cosx+1sinx+1 trên 0;π2 f'x=-sinxsinx+1-cosxcosx+1sinx+12. 

Suy ra f'x=-sinx+cosx+1sinx+12<0; x0;π2fx là hàm số nghịch biến trên  0;π2.

Do đó min0;π2fx=fπ2=12; max0;π2fx=f0=2. Vậy tập giá trị cần tìm là 12;2


Câu 33:

Cho hàm số y=23x3+m+1x2+m2+4m+3x-3 (m là tham số thực). Tìm điều kiện của m  để hàm số có cực đại và cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số nằm bên phải của trục tung

Xem đáp án

Đáp án B.

Ta có y'=2x2+2m+1x+m2+4m+3; x. 

Phương trình y'=02x2+2m+1x+m2+4m+3=0   (*).

Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị (*) có 2 nghiệm phân biệt '>0-5<m<-1. 

Và các điểm cực trị của hàm số nằm bên phải Oy m2+4m+3>0[m>-1m<-3. 

Vậy -5<m<-3 là giá trị cần tìm.


Câu 34:

Tứ diện OABC có OA = OB = OC = 1 OAOB. Tìm góc giữa OC và (OAB) để tứ diện có thể tích là 112

Xem đáp án

Đáp án A.

Gọi H là hình chiếu của C trên mặt phẳng (OAB)

Ta có OCOAB=OCHOAB 

OC;OAB^=OC,OH^=HQC^ 

Ta có sinHOC^=CHOCCH=OC.sinHOC^=sinHOC^ 

Ta có SOAB=12OA.OB=12 

VOABC=13SH.SOAB=13.sinHOC^.12=sinHOC^6 

VOABC=112sinHOC^=12HOC^=30°.


Câu 35:

Cho tứ diện S.ABC trên đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao  cho SM = 5 MA, SN = 2NB và SP = kPC. Kí hiệu VT là thể tích của khối đa diện T. Biết  rằng VSMNP=12VSABC. Tìm k?

Xem đáp án

Đáp án B.

Chọn MA=1SM=5SA=6,NB=1SN=2SB=3,PC=1SN=kSC=k+1. 

Ta có VSMNP=12VSABCVS.MNPVS.ABC=SMSA.SNSB.SPSC=56.23.kk+1=12kk+1=910k=9.


Câu 36:

Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài 12π dm, chiều rộng 1 (m). Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy, không có nắp đậy, có chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau:

(I). Hình trụ.                    

(II). Hình lăng trụ tam giác đều.  

(III). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng.

(IV). Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông.

Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất (Bỏ qua riềm, khớp nối).

Xem đáp án

Đáp án B.

Hình trụ có chu vi đường tròn đáy là C=12πR=6Sld=πR2=36π. 

Hình lăng trụ tam giác đều có chu vi đáy là C=12πa=4πS2d=a232=8π23.

Hình hộp chữ nhật đáy là hình chữ nhật có chu vi đáy là C=12πa=2πb=4πS3d=a.b=8π2.

Hình hộp chữ nhật đáy là hình vuông có chu vi đáy là C=12πa=3πS4d=a2=9π2. 

So sánh S2d>S1d;S2d;S3d;S4d theo phương án II thì bồ đựng nhiều thóc nhất.


Câu 37:

Cho hàm số fx=4x4x+2.

Tính tổng S=f12015+f22015+f32015+...+f20132015+f20142015

Xem đáp án

Đáp án D.

Dễ dàng chứng minh fx+f1-x=4x4x+2+41-x41-x+2=4x4x+2+22+4x=1. Do đó:

S=f12015+f20142015+f22015+f32015+...+f10072015+f10082015=1007.


Câu 38:

Số các giá trị nguyên của tham số m-2018;2018 để PT x2+m+2x+4=m-1x3+4x có nghiệm là

Xem đáp án

Đáp án C.

Điều kiện: x0. Dễ thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình.

Xét x > 0 chia cả 2 vế của phương trình cho x ta được: x2+4x-m-1x2+4x+m+2=0  (*).

Đặt t=x2+4x4xx=2t[2;+), khi đó phương trình (*)t2-m-1t+m+2=0 

t2t-10 nên phương trình (*)t2+t+2=mt-1m=t2+t+2t-1. 

Xét hàm số ft=t2+t+2t-1 trên [2;+), có f't=t2-2t-3t-12 suy ra min[2;+)ft=7.

Khi đó, để phương trình m = f(t) có nghiệm mmin[2;+)ft=7. 

Kết hợp với m[-2018;2018] và m suy ra có tất cả 2012 giá trị nguyên m.


Câu 39:

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC=75°, ACB=60°. Kẻ BHAC. Quay tam giác ABC quanh trục AC thì BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng?

Xem đáp án

Đáp án A.

Áp dụng định lý Sin, ta có 2R=ABsinACB^AB=2R.sin60°=R3. 

2R=BCsinBAC^BC=23+12. Xét BHC vuông tại H, ta có

sinACB^=BHBCBH=sin60°.BC=6+324R. 

cosACB^=CHBCCH=cos60°.BC=6+24R. 

Khi quay BHC quanh trục AC ta được hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r = BH và chiều cao h=CH=6+24R. Vậy Sxq=πrl=3+232πR2


Câu 40:

Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật

Xem đáp án

Đáp án A.

Có 10 đường kính của đường tròn được nối bởi 2 đỉnh của đa giác đều.

Một hình chữ nhật có 4 đỉnh là đỉnh của đa giác được tạo bởi 2 đường kính nói trên.

Số cách chọn 4 đỉnh của đa giác là C204 Số cách chọn 4 đỉnh của hình chữ nhật là C202

Vậy xác suất cần tính là P=C102C204=454845=3323.


Câu 41:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA = AB = a SAABCD. Gọi  M  là trung điểm AD, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

Xem đáp án

Đáp án D.

Qua C kẻ đường thẳng song song với BM cắt AD tại N.

Ta có BM//CNdSC,BM=dBM,SCN 

=dM,SCN=23dA,SCN 

Kẻ AHCN, AKSH 

Ta có CNAHCNSACN(SAH)CNAK 

AKSHAK(SCN)

Câu 42:

Cho hàm số y=fx=eax-e3x2x khi x012           khi x=0. Tìm giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại điểm x = 0.

Xem đáp án

Đáp án B.limx0eax-e3x2x=limx0eax-1-e3x+12x=limx0eax-12x-limx0e3x-12x=a-32

Chú ý giới hạn đặc biệt sau: limu0eu-1u=1.

limx0eax-1ax=1limx0eax-12x=a2 và limx0e3x-13x=1limx0e3x-12x=32 

Do đó  limx0eax-e3x2x=limx0eax-1-e3x+12x=limx0eax-12x-limx0e3x-12x=a-32

Mà hàm số liên tục tại x=0limx0fx=f0a-32=12a=4.


Câu 43:

Cho hình chóp S.ABC có độ dài cạnh  SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn điều kiện x2+y2+z2=9. Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC.

Xem đáp án

Đáp án C.

Ghép hình chóp vào hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là a, b, c.

Ta có a2+b2=x2b2+c2=y2a2+b2+c2=x2+y2+z22c2+a2=z2c2=y2+z2-x22a2=x2+z2-y22b2=x2+y2-z22 

abc=y2+z2-x2x2+z2-y2x2+y2-z28. 

Thể tích khối chóp S.ABCD là V=13abc=1212y2+z2-x2x2+z2-y2x2+y2-z2. 

162y2+z2-x2+x2+z2-y2+x2+y2-z233=162.33=64. 

Vậy giá trị lớn nhất của VS.ABCD là 64.


Câu 44:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 1-m22n.x+4mn.y+1+m21-n2.z+4m2n2+m2+n2+1=0, với m, n là tham số thực tùy ý. Biết rằng mặt phẳng (P) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định khi m, n thay đổi. Tìm bán kính mặt cầu đó?

Xem đáp án

Đáp án D.

Gọi I(a,b,c) là tâm mặt cầu cố định đó. Rõ ràng d(I,(P)) = R không đối với mọi m,n

Với m=1dI,P=2nb+1-n2c+4n2+14n2+1-n22=R 

Với m=-1dI,P=-2nb+1-n2c+4n2+14n2+1-n22=R 

2nb+1-n2c+4n2+1=-2nb+1-n2c+4n2+1[b=01-n2c+4n2+1=0 

Rõ ràng 1-n2c+4n2+1=0 không thể xảy ra với mọi n suy ra b = 0 

Với m=n=1dI,P=b+4=R=4.


Câu 45:

Cho hai số phức z1,z2 thỏa mãn z1=z2=z1-z2=1. Tính giá trị của biểu thức P=z1z22+z2z12.

Xem đáp án

Đáp án C.

Ta có 1=z1-z2z1-z2=z1-z2z1-z2¯=z12+z22-z1z2+z2z1z1z2+z2z1=1P=z1z22+z2z12=z1z2+z2z12-2=z1z2z22+z2z1z122-2=z1z2+z2z12-2=-1..


Câu 46:

Cho hàm số f(x) liên tục trên + thỏa mãn f'xx+1x, x+ và f(1) = 1.  Tính giá trị nhỏ nhất của f(2).

Xem đáp án

Đáp án C.

Ta có f2-f1=12f'xdx12x+1xdx=x22+lnx12=2+ln2-12=32+ln2. 

Mặt khác f1=1 suy ra f2f1+32+ln2=1+32+ln2=52+ln2.


Câu 47:

Hàm số y = f(x) có đúng 3 điểm cực trị là -2;-1 và 0. Hỏi hàm số y=fx2-2x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Đáp án A.

Đặt u=x2-2x, ta có y=fuy'=2x-2f'u=2x-2f'x2-2x. 

Do đó, phương trình y'=0[2x-2=0x2-2x=-2x2-2x=-1x2-2x=0[x-13=0x2-2x+2=0x2-2x=0[x=0x=1x=2. 

Vậy hàm số đã chốc 3 điểm cực trị là x = 0; x= 1; x = 2.


Câu 48:

Cho khối nón cụt có R, r lần lượt là bán kính hai đáy và h = 3 là chiều cao. Biết thể tích khối nón cụt là V=π tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = R + 2r.

Xem đáp án

Đáp án D.

Khối nón cụt có thể tích là V=πh3R2+R.r+r2 mà h=3V=πR2+R.r+r2=1     (*).

Ta có P=R+2rR=P-2r thay vào (*), ta được P-2r2+P-2rr+r2=1 

P2-4Pr+4r2+Pr-2r2+r2-1=03r2-3Pr+P2-1=0   (I).

Vậy phương trình (I) có nghiệm khi và chỉ khi I=-3P2-4.3.P2-10P2. 

Vậy giá trị lớn nhất của P là 2.


Câu 49:

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x,y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3x2-2x-3-log35=5-y+4 và 4y-y-1+y+328?

Xem đáp án

Đáp án B.

Với 4y-y-1+y+328, xét từng TH phá giá trị tuyệt đối, ta tìm được nghiệm -3y0. 

Khi đó 3x2-2x-3-log35=3x2-2x-33log35=3x2-2x-3515 y-3;0y+41;45-y+45-1=15. 

Do đó 3x2-2x-3-log35=5-y+4[x=-1x=3y=-3x;y=-1;-3;3;-3. 

Vậy có tất cả hai cặp số thực (x;y) thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Câu 50:

Cho  hàm  số y = f(x) với f(0) = f(1) = 1. Biết  rằng: 01exfx+f'xdx=ae+b. 

Tính Q=a2017+b2017.

Xem đáp án

Đáp án C.

Đặt u=exdv=f'xdxdu=exdxv=fx suy ra 01ex.f'xdx=ex.fx01-01ex.fxdx

01ex.f'xdx+01ex.fxdx=e.f1-f0ae+b=e-1a=1b=-1.

 Vậy Q=0


Bắt đầu thi ngay