IMG-LOGO
Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc - đề 3

  • 3002 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức: 

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 2:

limx+x2x+3 bằng:

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 3:

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là:

Xem đáp án

Đáp án C

Tập con gồm 2 phần tử của M không tính đến thứ tự các phần tử nên số tập con được tính theo công thức C102. 


Câu 7:

Cho hàm số y= f(x) có bảng biến thiên:

 

Hàm số đạt cực đại tại:

Xem đáp án

Đáp án D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 2


Câu 8:

Với a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

loga3=3loga=3loga


Câu 9:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3x2+1 là:

Xem đáp án

Đáp án D

(3x2+1)dx=x3+x+C


Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-1;1). Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz là điểm:

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi N là hình chiếu của A(3;-1;1) lên (Oyz) => N(0;-1;1)


Câu 11:

Đường cong trong hình bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án A

Dễ thấy đồ thị hàm số trên là đồ thị của hàm bậc 4 nên ta loại đáp án C,D

Nhìn vào sự biến thiên của đồ thị thì hệ số a < 0 nên ta chọn đáp án A


Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình 22x<2x+6 là:

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 16:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 17:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) - 2 = 0 là:

Xem đáp án

Đáp án B

f(x)2=0f(x)=2

Dựa vào bảng biến thiên để xét sự tương giao giữa đồ thị hàm số f(x) và đường thẳng x = 2 ta thấy pt có 3 nghiệm


Câu 18:

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x44x2+5 trên đoạn [-2;3] bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

f'(x)=4x38xf'(x)=0x=0x=±2f(2)=5,f(2)=1,f(0)=5,f(2)=1,f(3)=50GTLN[2;3]f(x)=50


Câu 19:

Tích phân 02dxx+3 bằng:

Xem đáp án

Đáp án C

02dxx+3=lnx+320=ln5ln3=ln53


Câu 23:

Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng:

Xem đáp án

Đáp án C

Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu: C112

Hai quả cầu chọn ra cùng màu: C52+C62

Vậy xác suất để chọn ra hai quả cầu cùng màu là:

p=C52+C62C112=511


Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình:

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 30:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x3+mx15x5 đồng biến trên khoảng 0;+?

Xem đáp án

Đáp án D

y'=3x2+m+5x45x10=3x2+m+1x60  x(0;+)m3x2+1x6  x(0;+)mmin(0;+)(3x2+1x6)3x2+1x6=x2+x2+x2+1x64x2.x2.x2.1x64=4m4m=4;3;2;1


Câu 31:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi Parabol y=3x2, cung tròn có phương trình y=4x20x2 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của  (H) bằng:

Xem đáp án

Đáp án B

Xét phương trình tương giao:

3x2=4x23x4=4x2x2=1x=±1x2=43  (L)S=013x2dx+124x2dx=3x3310+S2S2:x=2sint,t(π2;π2)dx=2costdtS2:π6π22cost.2costdt=π6π24cos2tdt=2π6π2(1+cos2t)dt=2[t+sin2t2]π2π6=2π332S=33+2π332


Câu 35:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m+3m+3sinx33=sinx có nghiệm thực?

Xem đáp án

Đáp án A

m+3m+3sinx33=sinxm+3m+3sinx3=sin3xX1,,Xnm+3sinx+3m+3sinx3=sin3x+3sinx   (1)


Câu 38:

Cho số phức z=a+bi  a,b thỏa mãn z+2+iz1+i=0, z>1. Tính P = a + b

Xem đáp án

Đáp án D

z+2+iz(1+i)=0(a+bi)+2+ia2+b2(1+i)=0a+2a2+b2+(b+1a2+b2)i=0a+2a2+b2=0b+1a2+b2=0ab+1=0a=b1b+1(b1)2+b2=02b22b+1=b+1b1b24b=0b=0b=4a=1   (L)a=3P=4+3=7


Câu 40:

Cho hàm số y=x+2x1 có đồ thị (C) và điểm A(a;1) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

Xem đáp án

Đáp án B

Pt tiếp tuyến đi qua A có dạng y=k(xa)+1

Để có đúng 1 tiếp tuyến đi qua A thì hpt k(xa)+1=x+2x1   (1)k=1(x1)2      (2)có đúng một nghiệm

Thay (2) vào (1):


Câu 41:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2) Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x Ox, y Oy, z Oz lần lượt tại các điểm A, B, C  sao cho OA=OB=OC0?

Xem đáp án

Đáp án A

 

Gọi pt mặt phẳng cần tìm là: xa+yb+zc=1M(1;1;2)(P)1a+1b+2c=1   (*)A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c):OA=OB=OCa=b=c=α>0(a;b;c){(α;α;α),(α;α;α),(α;α;α),(α;α;α),(α;α;α),(α;α;α),(α;α;α),(α;α;α)}

Thay vào (*) ta thấy chỉ có 3 bộ thỏa mãn: (α;α;α),(α;α;α),(α;α;α) tương ứng có 3 mặt phẳng thỏa mãn đề bài


Câu 43:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=3x44x312x2+m có 7 điểm cực trị?

Xem đáp án

Đáp án D

Dựa vào BBT để hàm số y=3x44x312x2+m có 7 điểm cực trị thì:


Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;2;1,B83;43;83.Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là:

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB


Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;1,B3;1;1, C1;1;1. Gọi là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; S2,S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1,S2,S3?

Xem đáp án

Đáp án B

AB=AC=13,BC=4,d(A,BC)=3. Do R1=2R2=2R3 nên các khoảng cách từ A đến (P) gấp đôi khoảng cách từ B,C đến (P). gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng của A qua B,C. và P,Q là điểm trên canh AB,AC sao cho AP=2BP,AQ=2QC. Bài toán quy về tìm các mp (P) chính là các mặt phẳng đi qua MN,MQ,NP,PQ sao cho d(A,(P))=2

TH1: d(A,PQ)=2nên chỉ có duy nhất 1 mp (P) qua PQ sao cho d(A,(P))=2

TH2: d(A;MN),d(A,MQ),d(A;NP) đều lớn hơn 2 nên mỗi TH sẽ có 2 mp qua các cạnh MN,MQ,NP sao cho khoảng cách từ A đến nó bằng 2

Vậy có tất cả 7 mp thỏa mãn yêu cầu


Câu 49:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng:

Xem đáp án

Đáp án A

Xếp 10 học sinh thành hàng ngang: 10!

Xếp 5 học sinh của lớp 12C: 5!

Giữa 5 học sinh của lớp 12C có 6 chỗ trống. do hai học sinh của lớp 12C không thể đứng gần nhau nên buộc phải có 4 người

TH1: Có 1 học sinh A hoặc B ở phía ngoài, 4 học sinh còn lại xếp vào 4 chỗ trống ở giữa các bạn C, có 2.5!

TH2: có 1 cặp học sinh A và B vào 1 chỗ trống, 3 học sinh còn lại xếp vào 3 vị trí còn lại, có 2.3.2.4.3!

p=5!(2.5!+2.3.2.4.3!)10!=11630


Bắt đầu thi ngay