IMG-LOGO

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (Đề 19)

  • 5571 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số y = f(x) (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? 

Xem đáp án

Hàm số đồng biến trên khoảng là ;1 3;+.

Chọn A.


Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng (ảnh 1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Xem đáp án

Ta có đồ thị hàm số có 3 cực trị trong đó có 1 cực đại tại x = 0 và 2 cực tiểu tại x = -1; x = 1.

Chọn C.


Câu 3:

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d với a, b, c, d là các số thực. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 0] 

Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số y = ax + b/cx + d (ảnh 1)
Xem đáp án

Ta thấy trên đoạn [-1;0] đồ thị hàm số hướng xuống hay hàm số nghịch biến nên min1;0y=y0=1.

Chọn D.


Câu 4:

Khẳng định nào đúng về tính đơn điệu của hàm số y=x+2x1?

Xem đáp án

Ta thấy: y=x+2x2y'=3x12<0 x1 nên hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1,1;+.

Chọn C.


Câu 5:

Cho hàm số y=x42x2+2021. Điểm cực đại của hàm số là:
Xem đáp án

Hàm số y=x42x2+2021 có điểm cực đại thỏa mãn y'=4x34x=0y"=12x24<0x=0.

Chọn A.


Câu 6:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x+1x21 là:
Xem đáp án

Ta có y=x+1x21 có bậc từ < bậc mẫu nên có TCN y = 0.

Ta có: y=x+1x21=1x1 nên x = -1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.

Chọn A.


Câu 7:

Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+x22x+2 và đồ thị hàm số y=x22x+3 

Xem đáp án

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là nghiệm của phương trình:

x3+x22x+2=x22x+3

x3=1x=1

Vậy số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+x22x+2 và đồ thị hàm số y=x22x+3 là 1.

Chọn B.


Câu 8:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33x trên [1; 2] bằng
Xem đáp án

Ta có y=x33xy'=3x23=0x=11;2x=11;2.

Lại có y(1) = 2; y(2) = 10

min1;2y=y1=2,max1;2fx=y2=2.

Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x33x trên [1; 2] bằng -2 + 2 = 0.

Chọn D.


Câu 9:

Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y=x42m2x2+1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng

Xem đáp án

Ta có y=x42m2x2+1y'=4x34m2x

y'=04x34m2x=04xx2m2=0x=0x2=m2.

 

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình y' = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt m0.

Khi đó ta có y'=0x=0y=1x=my=m4+1x=my=m4+1.

Suy ra các điểm cực trị của hàm số đã cho là: A0;1;Bm;m4+1;Cm;m4+1.

AOy,B,C đối xứng nhau qua Oy nên ΔABC cân tại A, do đó để ABC là tam giác vuông thì phải vuông tại AAB.AC=0.

Ta có: AB=m;m4AC=m;m4AB.AC=0m2+m8=0m2m61=0m=0m=±1

Có ABC là tam giác vuông cân tại A nên BC=AB24m2=2m2+m8m=0tmm=±1tm.

Vậy S=1;1 Tổng bình phương các phần tử của S bằng 2.

Chọn A.


Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số  (ảnh 1)

Hàm số y = f(1 - 2x) + 1 đồng biến trên khoảng

Xem đáp án

Đặt t = 1 - 2x hàm số trở thành y = f(t) + 1

Ta có y'>0f't>0f't>0t<10<t<112x<10<12x<1x>10<x<12.

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên 0;12;1;+.

Chọn C.


Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình (ảnh 1)

Phương trình 2fsinx+cosx2+3=0 có bao nhiêu nghiệm trên 3π4;7π4. 

Xem đáp án

Đặt t=sinx+cosx2=2sinx+π42=sinx+π4.

Với x3π4;7π4x+π4π2;2πt1;1.

Khi đó phương trình trở thành 2ft+3=0ft=32.

Dựa vào BBT ta thấy đường thẳng y=32 cắt đồ thị hàm số y = f(t) tại 2 điểm phân biệt x=t<1x=t1;0.

ft=32t=a<1t=b1;0.

 

Ta có đồ thị hàm số t=sinx+π4 trên π2;2π như sau:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình (ảnh 2)

Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình t = a vô nghiệm, phương trình t = b có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn A.


Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị y = f(x) như hình vẽ. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2+x2f2xfx 

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị y = f(x) (ảnh 1)
Xem đáp án

Xét các phương trình:

x2+x2=0x=1x=2.

f2xfx=0fx=0fx=1.

 

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

+ Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm x=2x=1nghim képx=2 không là TCĐ, x = 1 là TCĐ của đồ thị hàm số.

+ Phương trình f(x) = 1 có 3 nghiệm phân biệt khác 1, -2.

Vậy đồ thị có tất cả 4 đường tiệm cận đứng.

Chọn A.


Câu 13:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ: Gọi S là tập hợp (ảnh 1)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=fx12+m có 3 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S là: 

Xem đáp án

Ta có y=fx12+my'=2x1f'x12+m=0

x=1f'x12+m=0x=1x12+m=1x12+m=3x=1x12=m1 1x12=m+3 2

 

Hàm số có 3 điểm cực trị khi y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

+ TH1: (1) có nghiệm kép x = 1 hoặc vô nghiệm và (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

m10m+3>0m1m<31m<3.

 

+ TH2: (2) có nghiệm kép x = 1 và (2) có 1 nghiệm phân biệt khác 1

m1>0m+30m<1m3m.

 

Suy ra 1m<3S=1;0;1;2.

Vậy tổng các phần tử của S là: 1+0+1+2=2.

Chọn B.


Câu 14:

Cho ba số dương a,b,ca1;b1 và số thực α khác 0. Đẳng thức nào sai? 

Xem đáp án

Ta thấy logabα=αlogab nên đáp án A sai.

Chọn D.


Câu 15:

Đạo hàm của hàm số y=2021x 

Xem đáp án

Ta có y=2021xy'=2021x.ln2021.

Chọn A.


Câu 16:

Tìm tập xác định D của hàm số y=log2021x12+log20204x2.

Xem đáp án

Hàm số y=log2021x12+log20204x2 xác định khi x12>04x2>0x12<x<2.

Vậy TXĐ của hàm số là D=2;2\1.

Chọn C.


Câu 17:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2+2x=8 bằng

Xem đáp án

2x2+2x=8x2+2x=3x=3x=1.

 

Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là -2

Chọn C.


Câu 18:

Tập nghiệm của bất phương trình: log2x+log2x+11 

Xem đáp án

ĐKXĐ: x>0x+1>0x>0x>1x>0.

Ta có:

     log2x+log2x+11

log2xx+11

xx+12

x2+x20

2x1

Kết hợp điều kiện ta có 0<x1.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (0; 1].

Chọn A.


Câu 19:

Để lắp đặt hệ thống điện năng lượng mặt trời 50KWP, gia đình bạn A vay ngân hàng số tiền là 600 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày lắp đặt, gia đình bạn A bắt đầu đưa vào vận hành hòa lưới thì mỗi tháng công ty điện lực trả gia đình bạn A 16 triệu đồng. Nên sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, gia đình bạn A bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một tháng, mỗi tháng hoàn nợ số tiền là 16 triệu đồng. Hỏi sau bao nhiêu tháng, gia đình bạn A sẽ trả hết nợ.

Xem đáp án

Số tiền còn lại sau n tháng là: Sn=6001+0,6%n161+0,6%n10,6%.

Để sau n tháng trả hết nợ thì Sn=0.

6001+0,6%n161+0,6%n10,6%=0

6001+0,6%n160,6%1+0,6%n+160,6%=0

1+0,6%n160,6%600=160,6%

1+0,6%n=4031

n=log1+0,6%403142,6

Vậy sau 43 tháng gia đình bạn A sẽ trả hết nợ.

Chọn B.


Câu 20:

Cho phương trình log22xlog2x34exm=0. Gọi S là tập hợp giá trị m nguyên với m10;10 để phương trình có đúng 2 nghiệm. Tổng giá trị các phần tử của S bằng 
Xem đáp án

ĐKXĐ: x>0exm0x>0exm0.

Ta có:

log22xlog2x34exm=0

log22x3log2x+2exm=0

log22x3log2x+2=0ex=m

log2x=1log2x=2ex=mx=2x=4ex=m

 

Để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thì:

TH1: m0

TH2: m>0,ptx=2x=4x=lnm

Cho phương trình (log2^2(x) - log2(x^3/4). căn bậc hai của e^x - m = 0 (ảnh 1)

Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi lnm=02lnm<4m=1e2m<e4.

Kết hợp điều kiện m,m10;10 ta suy ra m10;9;8;...;1;1;8;9;10=S.

Vậy tổng các phần tử của S bằng -27.

Chọn D.


Câu 21:

Số giá trị m nguyên, m20;20, sao cho min310;1log0,3xm+16log0,3x+m=16 là 

Xem đáp án

Xét hàm số fx=log0,3xm+16log0,3x+mx>0.

Đặt t=log0,3x, với x310;1t0;1. Khi đó hàm số trở thành ft=mt+16t+m với t0;1 và x, t ngược tính đơn điệu.

Để tồn tại min0;1ft thì m0;1m<0m>10<m<1.

Khi đó P=mt+16t+m=m16tt+1+16

Đặt a=tt+1a0;12

P=m16a+16

MinP=16 điều kiện cần là m16a+1616m16a+1616;a0;12

m16a0m16a32lm16

 

Khi đó P=m16a+1616 với dầu bằng xảy ra là a = 0.

Kết hợp điều kiện ta có 16m20 có 5 giá trị của m.

Chọn A.


Câu 22:

Cho hai hàm số f(x), g(x) liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Xem đáp án

Ta thấy kfxdx=kfxdx với k0.

Chọn A.


Câu 23:

Cho hàm số f(x) liên tục và xác định trên [a; b]. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) Chọn phương án đúng nhất. 
Xem đáp án

Ta thấy abfxdx=FbFa.

Chọn C.


Câu 24:

Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(x - 1)(2x - 1) 

Xem đáp án

Ta có fxdx=2xx12x1dx

fxdx=4x36x2+2xdx=x42x3+x2+C=x2x2+C

Chọn B.


Câu 25:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x.ex biết f(1) = 0.
Xem đáp án

Ta có fxdx=xexdx.

Đặt u=xdv=exdxdu=dxv=ex

fxdx=xexexdx=xexx+C

Mà f1=0C=0.

Vậy fx=xexex.

Chọn A.


Câu 26:

F(x) là một nguyên hàm của hàm x1x22x3. Biết F2=F41=533 F3+F5=a3+b;a,b. Giá trị a + b bằng

Xem đáp án

Ta có Fx=x1x22x3dx

Đặt t=x22x3t2=x22x3tdt=x1dx.

Fx=fxdx=t2dt=t33+C

Fx=x22x3x22x33+C

ĐKXĐ: x22x30x3x1.

Khi đó ta có: Fx=x22x3x22x33+C1 khi x1x22x3x22x33+C2 khi x3

Ta có: F2=553+C1=553C1=0F41=553+C21=553C2=1

Fx=x22x3x22x33 khi x1x22x3x22x33+1 khi x3

F3=12123=83F5=12123+1=83+1

 

Vậy F3+F5=163+1a=16b=1a+b=17.

Chọn A.


Câu 27:

Cho 0π4xdx1sin2x=πalnb+ln2;a,b*. Giá trị a + 3b bằng 

Xem đáp án

Ta có 0π4xdx1sin2x=0π4xdxcos2x

Đặt x=udv=dxcos2xdx=duv=tanx

I=xtanxπ400π4tanxdx=π40π4sinxcosxdx

     

=π4+0π4dcosxcosx=π4+lncosxπ40

     =π4+ln22=π4+ln2ln2

a=4,b=2

Vậy a + 3b = 10.

Chọn D.


Câu 28:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên ,xf'x=ex1,x,f1=0. Giá trị 01xfxdx bằng

Xem đáp án

Xét tích phân I=01xfxdx.

Đặt u=fxdv=xdxdu=f'xdxv=x22

I=x22fx101201x2f'xdx

     =12f11201xex1dx=12J

Ta có J=01xex1dx=01xexdx01xdx=01xexdx12.

Đặt u=xdv=exdxdu=dxv=ex

01xexdx=xex1001exdx=ee1=1.

Vậy I=12112=14.

Chọn B.


Câu 29:

Cho số phức z = a + bi (a, b ). Chọn phương án đúng.

Xem đáp án

Số phức z = a + bi có phần thực là a và phần ảo là b

Chọn A.


Câu 30:

Gọi z1,z2 là nghiệm của phương trình z22z+2=0. Biết số phức z1 có phần ảo âm. Phần ảo của số phức z2

Xem đáp án

Ta có z22z+2=0z1=1iz2=1+i.

Vậy phần ảo của số phức z2 là 1.

Chọn C.


Câu 31:

Cho z thỏa z+2z=12. Phần ảo của số phức z 
Xem đáp án

Ta có:

z+2z=12z=122z

z2=122z2=122z2

z2=14448z+z2

z=3

Khi đó ta có z+2.3=12z=6.

Vậy phần ảo của số phức z bằng 0.

Chọn A.


Câu 32:

Cho z thỏa z12i1z24i2. Giá trị S=minz+maxz bằng

Xem đáp án

Ta có z12i1z24i2

Mà z12i=z1+2iz1+2i

z1+2i1

51z1+5

Tương tự ta có 252z2+25.

Kết hợp ta có 51z2+25.

Vậy minz=51minz=2+25minz+maxz=351.

Chọn A.


Câu 33:

Có bao nhiêu khối đa diện đều

Xem đáp án

Có 5 khối đa diện đều: tứ diện đều; hình lập phương; bát diện đều; 12 mặt đều; 20 mặt đều.

Chọn D.


Câu 34:

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 2a. Thể tích của khối chóp. 

Xem đáp án
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên (ảnh 1)

Gọi O=ACBDSOABCD.

Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên AC=a2OC=12a2.

Áp dụng định lí Pytago ta có SO=SC2OC2=4a2a22=a142.

Khi đó thể tích khối chóp là V=13SO.SABCD=13.a142.a2=a3146.

Chọn C.


Câu 36:

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD=600, SAABCD,SC;ABCD=450. Gọi I là trung điểm SC. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD).

Xem đáp án
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60 độ (ảnh 1)

Gọi O=ACBD.

Trong (SAC) gọi G=AISOG=AISBD và G là trọng tâm ΔSAC.

Ta có: AISBD=GdI;SBDdA;SBD=IGAG=12.

Trong (SAC) kẻ AHSO ta có:

BDACBDSABDSACBDAH

AHBDAHSOAHSBDdA;SBD=AH

 

SAABCDAC là hình chiếu của SC lên ABCDSC;ABCD=SCA=450.

ΔSAC vuông cân tại A.

Xét tam giác ABD AB=AD=aBAD=600ΔABD đều cạnh aAO=a32AC=a3.

SA=AC=a3.

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAO có: AH=SA.AOSA2+AO2=a3.a323a2+3a24=a155.

Vậy 

Chọn D.


Câu 37:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành. AC=BC=a,CD=a2, AC'=a3, CA'B'=A'D'C=900. Thể tích khối tứ diện BCDA' 

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành. (ảnh 1)
Xem đáp án
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' đáy là hình bình hành. (ảnh 2)

Đặt AA' = x (x > 0)

Xét tam giác ACD AC2+AD2=2a2=CD2ΔACD vuông tại A (định lí Pytago đảo).

Ta có: ADACADCD'do C'A'D'ADACD'ADAD'.

AD'2=DD'2AD2=x2a2.

Ta lại có A'D2=AD'2+2AD2

A'D2=x2a2+4a2=x2+3a2 1.

Ta có: A'CA'B'gtA'B'//CDA'CCD.

A'D2=A'C2+CD2.

Ta lại có: A'C2+AC'2=2AA'2+AC2A'C2+3a2=2x2+a2A'C2=2x2a2

x2+3a2=2x2a2+2a2

x2=2a2x=a2

A'C=2.2a2a2=a3,CD'=A'C2A'D'2=3a2a2=a2,AD'2=x2a2=a.

ΔACD' vuông cân tại A

Vậy VBCDA'=VA'.BCD=VD'.ACD=VD.ACD'=13AD.SACD'=13.12.a.a.a=a36.

Chọn A.


Câu 38:

Khối trụ có bán kính đáy, đường cao lần lượt là a, 2a thì có thể tích bằng
Xem đáp án

Thể tích khối trụ là V=π.r2.h=π.a2.2a=2πa3.

Chọn A.


Câu 39:

Hình nón có bán kính đáy, đường cao lần lượt là 3, 4 thì diện tích xung quanh hình nón bằng

Xem đáp án

Hình nón có bán kính đáy là 3, đường cao là 4 thì đường sinh bằng l=32+42=5.

Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq=πrl=π.3.5=15π.

Chọn C.


Câu 42:

Trong không gian Oxyz điểm A(1; 2;3) thuộc phương trình mặt phẳng nào dưới đây.
Xem đáp án

Ta thấy A1;2;3P:x2y+z=0

Chọn A.


Câu 43:

Trong không gian Oxyz đường thẳng Ox có phương trình nào dưới đây

Xem đáp án

Đường thẳng Ox đi qua O(0; 0; 0) và có vecto chỉ phương là (1; 0; 0) nên phương trình đường thẳng Ox là x=ty=0z=0.

Chọn D.


Câu 44:

Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu của điểm M(1; 2; 3) lên mặt phẳng Oxz 

Xem đáp án

Hình chiếu của điểm M(1; 2; 3) lên mặt phẳng Oxz là M'(1; 0; 3)

Chọn A.


Câu 45:

Trong không gian Oxyz phương trình mặt phẳng cắt tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C và nhận G673;674;675 làm trọng tâm của tam giác ABC

Xem đáp án

Ta có Aa;0;0;B0;b;0;C0;0;c

Tam giác ABC có trọng tâm G673;674;675a=3.673=2019b=3.674=2022c=3.675=2025

Khi đó phương trình mặt phẳng ABC là x2019+y2022+z2025=1.

Chọn B.


Câu 46:

Trong không gian Oxyz tọa độ điểm đối xứng của điểm M(0; 1; 2) qua mặt phẳng x + y + z = 0

Xem đáp án

Gọi Δ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với P Phương trình đường thẳng Δ:x=ty=1+tz=2+t.

Gọi I=ΔPI là hình chiếu của M lên (P)

Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ x=ty=1+tz=2+tx+y+z=0x=ty=1+tz=2+tt+1+t+2+t=0t=1x=1y=0z=1I2;1;0.

Chọn D.


Câu 47:

Trong không gian Oxyz, biết phương trình mặt cầu S:x2+y2+z2=25 cắt mặt phẳng P:x+y+z=33 theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính r. Khi đó giá trị của r 

Xem đáp án

Mặt cầu S:x2+y2+z2=25 tâm O(0; 0; 0), R = 5.

Ta có dO;P=331+1+1=3.

Khi đó bán kính đường tròn cần tìm là r=R2d2=4.

Chọn A.


Câu 48:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A3;2;3;B1;0;5. Tìm tọa độ điểm MOxy sao cho MA = MB đạt giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án

Dễ thấy A, B nằm cùng phía đối với (Oxy)

Gọi A' là điểm đối xứng với A qua OxyA'3;2;3.

Khi đó ta có MA=MA'MA+MB=MA'+MBA'B.

Dấu “=” xảy ra khi M=A'BOxy.

Ta có A'B=2;2;8=21;1;4 nên phương trình đường thẳng A'B:x=1+ty=tz=54t.

Khi đó tọa độ điểm M là nghiệm của hệ x=1+ty=tz=54tz=0t=54x=94y=54z=0M94;54;0.

Chọn A.


Câu 49:

Cho hình lăng trụ A1A2A3A4A5.B1B2B3B4B5. Số đoạn thẳng có hai đỉnh là đỉnh hình lăng trụ là

Xem đáp án

Có tất cả 10 đỉnh; lấy 2 trong 10 đỉnh ta có C102=45.

Chọn D.


Câu 50:

Có 6 học sinh gồm 2 học sinh trường A, 2 học sinh trường B và 2 học sinh trường C sắp xếp trên một hàng dọc. Xác suất để được cách sắp xếp mà hai học sinh trường C thì một em ngồi giữa hai học sinh trường A và một em ngồi giữa hai học sinh trường B là 

Xem đáp án

Số phần tử của không gian mẫu là 6!=720.

Gọi A là biến cố: “Hai học sinh trường C thì một em ngồi giữa hai học sinh trường A và một em ngồi giữa hai học sinh trường B”

Để sắp xếp mà hai học sinh trường C thì một em ngồi giữa hai học sinh trường A và một em ngồi giữa hai học sinh trường B thì ta có 2 bộ ACA và BCB.

Đổi chỗ 2 học sinh lớp C có 2 cách.

Đổi chỗ 2 học sinh lớp A có 2 cách.

Đổi chỗ 2 học sinh lớp B có 2 cách.

Đổi chỗ 2 bộ trên có 2 cách.

nA=2.2.2.2=16.

Vậy xác suất của biến cố A là: PA=16720=145.

Chọn B.


Bắt đầu thi ngay