7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Giải SBT Bài 4: Cấp số nhân

Giải SBT Toán 11 Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân

Giải SBT Bài 4: Cấp số nhân

1226 lượt thi
7 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho dãy số ( $u_{n}$ ) với $u_{n} = {(- 3)}^{2 n - 1}$

a) Chứng minh dãy số ( $u_{n}$ ) là cấp số nhân. Nêu nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số;

b) Lập công thức truy hồi của dãy số;

c) Hỏi số -19683 là số hạng thứ mấy của dãy số ?

Xem đáp án

a) Có thể lập tỉ số

Cấp số nhân có $u_{1} = - 3, q = 9$

Xét hiệu

Vậy dãy số giảm.

b) Công thức truy hồi

c) Số hạng thứ năm.

Câu 2:

Cấp số nhân ( $u_{n}$ ) có

$\{\begin{cases} u_{1} + u_{5} = 51 \\ u_{2} + u_{6} = 102 \end{cases}$

a) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân :

b) Hỏi tổng của bao nhiêu số hạngđầu tiên sẽ bằng 3096?

c) Số 12288 là số hạng thứ mấy ?

Xem đáp án

a) $u_{1} = 3, q = 2$

b) $n = 10$

c) $n = 13$

Câu 3:

Tìm số các số hạng của cấp số nhân ( $u_{n}$ ) biết

a) $q = 2, u_{n} = 96, S_{n} = 189$ ;

b) $u_{1} = 2, u_{n} = \frac{1}{8}, S_{n} = \frac{31}{8}$ .

Xem đáp án

a) n = 6

b) n = 5

Câu 4:

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân ( $u_{n}$ ) biết

a) $\{\begin{cases} u_{5} - u_{1} = 15 \\ u_{4} - u_{2} = 6 \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} u_{2} - u_{4} + u_{5} = 10 \\ u_{3} - u_{5} + u_{6} = 20 \end{cases}$

Xem đáp án

a) Ta có hệ

hay

Do (1) nên q ≠ 1 hoặc q ≠ -1 suy ra

Biến đổi về phương trình $2 q^{2} - 5 q + 2 = 0$

Giải ra được q = 2 và q=1/2

Nếu q = 2 thì $u_{1} = 1$

Nếu q = 1/2 thì $u_{1} = - 16$

b) ĐS: $u_{1} = 1, q = 2$

Câu 5:

Bốn số lập thành một cấp số cộng. Lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân.Tìm các số đó.

Xem đáp án

Gọi 4 số cần tìm là x, y, z, t ta có :

Cấp số cộng x, y, z, t

Cấp số nhân x−2, y−6, z−7, t−2

Ta có hệ

ĐS: x = 5, y = 12, z = 19, t = 26

Câu 6:

Viết bốn số xen giữa các số 5 và 160 để được một cấp số nhân.

Xem đáp án

ĐS: 10, 20, 40, 80

Câu 7:

Cho dãy số ( $u_{n}$ ):

$(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = 0 \\ u_{n + 1} = \frac{2 u_{n} + 3}{u_{n} + 4} \end{cases}$ với $n \geq 1$

a) Lập dãy số ( $x_{n}$ ) với $x_{n} = \frac{u_{n} - 1}{u_{n} + 3}$ . Chứng minh dãy số là cấp số nhân.

b) Tìm công thức tính $x_{n}$ , $u_{n}$ theo n.

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giải SBT Toán 11 Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân

Giải SBT Bài 4: Cấp số nhân

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan