Thứ năm, 28/03/2024
IMG-LOGO

Mẫu nguyên tử Bo

  • 463 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho bán kính quỹ đạo Bo thứ nhất của nguyên tử H là 0,53.10-10m. Bán kính quỹ đạo Bo thứ 5 của nguyên tử H bằng:

Xem đáp án

Trả lời:

Bán kính của quỹ đạo Bo thứ 5 là :

\[{r_5} = {5^2}.{r_0}\]

\[ \Rightarrow {r_5} = 25.0,{53.10^{ - 10}} = 13,{25.10^{ - 10}}m\]

Đáp án cần chọn là: C


Câu 3:

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của êlectron có hai quỹ đạo có bán kính rmvà rn. Biết rm− rn= 36r0, trong đó rlà bán kính Bo. Giá trị rgần nhất với giá trị nào sau đây?

Xem đáp án

Trả lời:

Theo bài ra ta có:

\[{r_m} = {m^2}.{r_0}\left( {m \in N*} \right)\]

\[{r_n} = {n^2}.{r_0}\left( {n \in N*} \right)\]

\[ \Rightarrow {r_m} - {r_n} = 36.{r_0}\]

\[ \Rightarrow {m^2} - {n^2} = 36\]

\[ \Rightarrow \left( {m - n} \right)\left( {m + n} \right) = 36\]

 m – n và m + n là ước của 36. Mặt khác tổng của m – n và m + n là một số chẵn nên hai số m – n và m + n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ

\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m - n = 2}\\{m + n = 18}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 10}\\{n = 8}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow {r_m} = 100{r_0}\]

Đáp án cần chọn là: A


Câu 4:

Trong nguyên tử hiđrô, khi êlêctrôn chuyển động trên quỹ đạo K với bán kính 

 r0 = 5,3.10-11m  thì tốc độ của elêctrôn chuyển động trên quỹ đạo đó là:

Xem đáp án

Trả lời:

\[{F_c} = {F_{ht}}\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{k{e^2}}}{{r_n^2}} = \frac{{mv_n^2}}{{{r_n}}}\]

\[ \Rightarrow {v_n} = \sqrt {\frac{{k{e^2}}}{{m{r_n}}}} \]

Quỹ đạo K ứng với n = 1

Ta suy ra tốc độ của electron chuyển động trên quỹ đạo K là: 

\[ \Rightarrow {v_K} = \sqrt {\frac{{{{9.10}^9}.{{\left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right)}^2}}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}.5,{{3.10}^{ - 11}}}}} = 2,{19.10^6}m/s\]

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

Trong nguyên tử hidro, tổng của bán kính quỹ đạo thứ n và bán kính quỹ đạo thứ (n + 7) bằng bán kính quỹ đạo thứ (n + 8). Biết bán kính r0 = 5,3.10-11. Coi chuyển động của electron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Lực tương tác giữa electron và hạt nhân khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng thứ n gần giá trị nào nhất sau đây?

Xem đáp án

Trả lời:

Theo đề bài ta có:

\[{r_n} + {r_{n + 7}} = {r_{n + 8}}\]

\[ \Leftrightarrow {n^2}{r_0} + {\left( {n + 7} \right)^2}{r_0} = {\left( {n + 8} \right)^2}{r_0}\]

\[ \Leftrightarrow {n^2} + {\left( {n + 7} \right)^2} = {\left( {n + 8} \right)^2}\]

\[ \Leftrightarrow {n^2} - 2n - 15 = 0\]

\[ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{n = 5}\\{n = - 3\left( {loai} \right)}\end{array}} \right.\]

Khi đó lực tương tác giữa electron và hạt nhân trong nguyên tử hidro ở quỹ đạo dừng n là :

\[F = \frac{{k{e^2}}}{{{r^2}}}\]

\[F = \frac{{{{9.10}^9}.{{\left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {25.5,{{3.10}^{ - 11}}} \right)}^2}}}\]

\[F = 1,{3.10^{ - 10}}N\]

Đáp án cần chọn là: B


Câu 6:

Nguyên tử hiđrô được kích thích để chuyển lên quỹ đạo dừng M. Khi nó chuyển về các trạng thái dừng có mức năng lượng thấp hơn thì sẽ phát ra:

Xem đáp án

Trả lời:

Ba bức xạ ứng với: M về K, L về K, M về L

Đáp án cần chọn là: C


Câu 7:

Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất và thứ hai của dãy Banme là 0,656μm và 0,486μm . Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pasen là:

Xem đáp án

Trả lời:

Bước sóng vạch quang phổ thứ nhất của dãy Banme:

λ3 = 0,656μm

Bước sóng vạch quang phổ thứ hai của dãy Banme:

λ42= 0,486μm

Bước sóng vạch đầu tiên trong trong dãy Pasen:

Λ43 

Áp dụng tiên đề Bo:

\[{E_{43}} = {E_4} - {E_3}\]

\[ \Rightarrow {E_{43}} = {E_4} - {E_2} + {E_2} - {E_3}\]

\[ \Rightarrow {E_{43}} = \left( {{E_4} - {E_2}} \right) - \left( {{E_3} - {E_2}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}}\]

\[ \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{32}}}}\]

⇒ λ43 = 1,8754μm

Đáp án cần chọn là: B


Câu 8:

Khi chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L, nguyên tử hidrô phát ra phôtôn có bước sóng 0,6563μm . Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng 0,4861μm . Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng:

Xem đáp án

Trả lời:

Khi chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L, nguyên tử hidrô phát ra phôtôn có bước sóng:

λ3 = 0,6563μm

Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng :

λ42 = 0,4861μm

Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng:

λ43

Ta có:

\[{E_{43}} = {E_4} - {E_3}\]

\[ \Rightarrow {E_{43}} = {E_4} - {E_2} + {E_2} - {E_3}\]

\[ \Rightarrow {E_{43}} = \left( {{E_4} - {E_2}} \right) - \left( {{E_3} - {E_2}} \right)\]

\[ \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}}\]

\[ \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{32}}}}\]

\[ \Leftrightarrow {\lambda _{43}} = \frac{{{\lambda _{32}}{\lambda _{42}}}}{{{\lambda _{32}} - {\lambda _{42}}}}\]

⇒ λ43 = 1,8754μm

Đáp án cần chọn là: B


Câu 9:

Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, giả sử f1, f2 tương ứng với tần số lớn nhất và nhỏ nhất của dãy Ban-me, f3 là tần số lớn nhất của dãy Pa-sen thì

Xem đáp án

Trả lời:

Từ giản đồ năng lượng của Hiđrô ta có:

\[{f_1} = {f_{\infty 2}};{f_2} = {f_{32}};{f_3} = {f_{\infty 3}}\]

Áp dụng tiên đề Bo:

 \[h{f_{\infty 3}} = {E_\infty } - {E_3}\]

\[ \Rightarrow h{f_{\infty 3}} = {E_\infty } - {E_2} + {E_2} - {E_3}\]

\[ \Leftrightarrow h{f_{\infty 3}} = h{f_{\infty 2}} + h{f_{23}}\]

\[ \Leftrightarrow {f_{\infty 3}} = {f_{\infty 2}} + {f_{23}}\]

\[ \Leftrightarrow {f_{\infty 3}} = {f_{\infty 2}} - {f_{32}}\]

\[ \Leftrightarrow {f_3} = {f_1} - {f_2}\]

\[ \Leftrightarrow {f_1} = {f_2} + {f_3}\]

Đáp án cần chọn là: C


Câu 10:

Trong quang phổ hidro, bước sóng dài nhất của dãy Laiman là 0,1216μm , bước sóng ngắn nhất của dãy Banme là 0,3650μm . Bước sóng ngắn nhất của bức xạ mà hiđrô có thể phát ra:

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có: \[\Delta E = \frac{{hc}}{\lambda }\]

→ λ lớn nhất khi E nhỏ nhất, λ  nhỏ nhất khi ΔE lớn nhất

Bước sóng dài nhất của dãy Laiman là:

λ21 = 0,1216μm

Bước sóng ngắn nhất của dãy Banme là:

\[{\lambda _{21}} = 0,1216\mu m\]

Bước sóng ngắn nhất của bức xạ mà hiđrô có thể phát ra:

\[{\lambda _{\infty 2}} = 0,1216\mu m\]

\[{\lambda _{\infty 1}}\]

\[\frac{1}{{{\lambda _{\infty 1}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{\infty 2}}}} + \frac{1}{{{\lambda _{21}}}}\]

\[ \to {\lambda _{\infty 1}} = \frac{{{\lambda _{\infty 2}}{\lambda _{21}}}}{{{\lambda _{\infty 2}} + {\lambda _{21}}}} = 0,0912\mu m\]

Đáp án cần chọn là: D


Câu 12:

Theo các tiên đề Bo, trong nguyên tử Hiđrô, giả sử chuyển động của electron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K với tốc độ của electron trên quỹ đạo N bằng

Xem đáp án

Trả lời:

Ta có:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k\frac{{{e^2}}}{{r_n^2}} = \frac{{mv_n^2}}{{{r_n}}}}\\{{r_n} = {n^2}.{r_0}}\end{array}} \right.\]

\[ \Rightarrow {v_n} = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_n}}}} \]

\[ \Rightarrow {v_n} = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{n^2}.{r_0}}}} \]

Mức K ứng với n = 1; Mức N ứng với n = 4

Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K với tốc độ của electron trên quỹ đạo N:

\[\frac{{{v_K}}}{{{v_N}}} = \sqrt {\frac{{{r_N}}}{{{r_K}}}} = \sqrt {\frac{{{4^2}.{r_0}}}{{1.{r_0}}}} = 4\]

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, các vạch phổ nhìn thấy được có màu đỏ, chàm, tím và màu nào sau đây?

Xem đáp án

Trả lời:

Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, các vạch phổ nhìn thấy được gồm: đỏ, lam, chàm, tím.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 14:

Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là 5,3.10-11m. Khi ở trạng thái kích thích, êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng L có bán kính là

Xem đáp án

Trả lời:

Quỹ đạo L ứng với n = 2

⇒ Bán kính quỹ đạo L:

\[{r_L} = {2^2}.{r_0} = 4.5,{3.10^{ - 11}} = 2,{12.10^{ - 10}}m\]

Đáp án cần chọn là: D


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương