IMG-LOGO

Hàm số có Logarit

  • 514 lượt thi

  • 38 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điều kiện để logab có nghĩa là:
Xem đáp án

Điều kiện để logab có nghĩa là 0<a1,b>0.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Chọn mệnh đề đúng:
Xem đáp án

Ta có: 2logab=2.logab12=2.12logab=logab nên A đúng.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:
Xem đáp án

Từ công thức logab.logbc=logaclogbc=logaclogab(0<a,b1;c>0) ta thấy chỉ có đáp án A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Chọn công thức đúng:
Xem đáp án

Từ công thức loganb=1nlogab(0<a1;b>0;n0) ta thấy chỉ có đáp án B đúng.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:
Xem đáp án

Nếu a > 1 và b > c > 0 thì logab>logac.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 6:

Giá trị log3a âm khi nào?
Xem đáp án

Vì 3 > 1 nên để log3a<0 thì 0 < a < 1.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 7:

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng:
Xem đáp án

Ta có:

logabc=logab+logac(0<a1;b,c>0)logabc=logablogac(0<a1;b,c>0)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 8:

Chọn mệnh đề đúng:
Xem đáp án

Ta có: log216=log224=4;log381=log334=4 nên log216=log381

Đáp án cần chọn là: A


Câu 9:

Chọn mệnh đề đúng:
Xem đáp án

Ta có: 2log23=3=5log53 nên B đúng.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 10:

Giá trị log1381 là:
Xem đáp án

Ta có:

log1381=log3134=log334=log31234=11/2log334=2log334=2.4=8

Đáp án cần chọn là: B


Câu 11:

Với các số thực a,b>0 bất kì; rút gọn biểu thức P=2log2alog12b2
Xem đáp án

P=log2a2log21b2=log2a2+log2b2=log2a2b2=log2ab2

Đáp án cần chọn là: D


Câu 12:

Cho số thực x thỏa mãn log2log8x=log8log2x.Tính giá trị của P=(log2x)2
Xem đáp án

Điều kiện xác định: x>0log2x>0log8x>0

Khi đó:

log2log8x=log8log2xlog213log2x=log2log2x313log2x=log2x3127log23x=log2xlog2x2=27

(vì log2x>0 nên chia cả hai vế cho log2x0

Đáp án cần chọn là: D


Câu 13:

Đặt log23=a;log25=b. Hãy biểu diễn P=log3240 theo a và b.
Xem đáp án

P=log3240=log2240log23=log224.3.5log23=log224+log23+log25log23=a+b+4a

Đáp án cần chọn là: B


Câu 14:

Đặt a=log23,b=log53. Hãy biểu diễn log645  theo a và b:
Xem đáp án

Có:

a=log23log32=1a;b=log53log35=1blog645=log345log36=log332.5log32.3=2+log35log32+1=2+1b1a+1=2ab+aab+b

Đáp án cần chọn là: C


Câu 16:

Cho hai số thực a  và b , với 1<a<b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Xem đáp án

Ta có:

logab>logaa=1;logba<logbb=1logba<1<logab

Đáp án cần chọn là: D


Câu 17:

Nếu log1218=a thì log23  bằng:
Xem đáp án

Đăt log23=x Ta có

a=log1218=log218log212=log22.32log222.3=1+2log232+log23=1+2x2+xa2+x=1+2xxa2=12alog23=x=12aa2

Đáp án cần chọn là: D


Câu 18:

Cho log214=a. Tính llog4932 theo a.
Xem đáp án

a=log214=log22+log27=1+log27log27=a1log4932=log7225=52log72=52.1log27=52a1

Đáp án cần chọn là: C


Câu 19:

Đặt log260=a;log515=b. Tính P=log212 theo a và b.
Xem đáp án

a=log260=log2(22.15)=2+log215log215=a2log25=log155log152=log215log515=a2bb=log515=log5(3.5)=1+log53log53=b1log23=log25.log53=a2b.(b1)=ab2ba+2blog212=log2(22.3)=2+log23=aba+2b

Đáp án cần chọn là: B


Câu 20:

Đặt a=log25 và b=log26. Hãy biểu diễn log390 theo a và b?
Xem đáp án

b=log26=1+log23log23=b1log390=log3(32.2.5)=2+log32+log35=2+1log23+log25log23=2+1+log25log23=2+1+ab1=a+2b1b1

Đáp án cần chọn là: B


Câu 21:

Nếu logab=p thì logaa2b4 bằng:
Xem đáp án

Ta có:

logaa2b4=logaa2+logab4=2logaa+4logab=2+4p

Đáp án cần chọn là: B


Câu 22:

Đặt a=log34,b=log54. Hãy biểu diễn log1280 theo a và b

Xem đáp án

Ta có

80=42.5;12=3.4log1280=log1242+log125=2log124+log125=2log412+1log512=2log43+1+1log53+log54=21a+1+1ba+b=2aa+1+aba+1=2ab+aab+b

Đáp án cần chọn là: C


Câu 23:

Nếu log126=a;log127=b thì:
Xem đáp án

Gán giá trị đề bài cho bằng cách bấm:

Media VietJack

Lần lượt thử từng đáp án:

Media VietJack

Đáp án cần chọn là: B

Câu 25:

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số 230 trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số 302 trong hệ nhị phân. Ta có tổng m+n bằng
Xem đáp án

Trả lời:

Dựa vào 2 kết quả trên ta có

m=log230+1=30log2+1=10n=log2302+1=2log230+1=10m+n=20

Đáp án cần chọn là: B

 


Câu 26:

Cho a>0; b>0 thỏa mãn a2+4b2=5ab. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Ta có:

a2+4b2=5aba2+4ab+4b2=9aba+2b2=9ab

Logarit cơ số 10 hai vế ta được:

loga+2b2=log9ab2loga+2b=log9+loga+logb2loga+2b=2log3+loga+logb2loga+2blog3=loga+logbloga+2b3=loga+logb2

Đáp án cần chọn là: C


Câu 28:

Xét a và b là hai số thực dương tùy ý. Đặt x=ln(a2ab+b2)1000, y=1000lnaln1b1000. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Xem đáp án

Ta có: x=lna2ab+b21000=1000lna2ab+b2

y=1000lnaln1b1000=1000lna+1000lnb=1000lnab

Ta có a2ab+b2ab nên

lna2ab+b2lnab1000lna2ab+b21000lnabxy

Đáp án cần chọn là: D

Câu 29:

Cho các phát biểu sau:

(I). Nếu C=AB  thì 2lnC=lnA+lnB với A,B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương.

(II). (a1)logax0x1 với a>0,a1

(III). mlogam=nlogan vi m;n > 0 và a>0,a1       

(IV).limx+log12x=

Số phát biểu đúng là
Xem đáp án

Ta có C2=ABlnC2=ln(AB)2lnC=lnA+lnB nên I đúng

Ta có (a1)logax0a1>0logax0a1<0logax0x1 suy ra II đúng.

Logarit cơ số m hai vế ta được logam.logmmlogan.logmn suy ra III sai

Ta có: limx+log12x= đúng nên IV đúng.

Vậy có 3 phát biểu đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 31:

Cho logx=a và ln10=b . Tính log10ex theo a và b
Xem đáp án

Ta có:

log10ex=1logx10e=1logxe+logx10=1lnelnx+ln10lnx=lnx1+ln10=ln10.logx1+ln10

Suy ra log10ex=ab1+b

Đáp án cần chọn là: B


Câu 35:

Cho a,b là các số dương thỏa mãn a2+4b2=12ab. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 37:

Cho a>0,  b>0  lna+b3=2lna+lnb3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Bắt đầu thi ngay