Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất - đề 5
-
4751 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 5:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đáp án A
Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực của hai số đó bằng nhau và phần ảo của hai số đó bằng nhau.
Câu 8:
Tìm số phù hợp tiếp theo của dãy số sau đây: 1, 11, 21, 1211, 111221,…
Đáp án A
Có thể gọi đây là dãy số “nhìn và đọc”, cứ số đằng sau thì mô tả số ngay trước nó. Ví dụ:
1 (tức là có một số 1) thì số sau đó là 11
11 (tức là có hai số 1) thì số sau đó là 21
21 (tức là có một số 2 và một số 1) thì số sau đó là: 1211
…
Tiếp tục như vậy, 11221 (tức là có ba số 1, hai số 2 và một số 1) thì số tiếp sau đó là 312211.
Câu 24:
Cho hình hộp chữ nhật có . Khoảng cách giữa BD và CD' bằng
Đáp án D
Kẻ CM vuông góc với B’D’; MJ vuông góc với BD; JK vuông góc với CM. Chứng minh khoảng cách giữa BD và CD’ bằng độ dài đoạn JK.
Thật vậy, ta có
Câu 36:
Cho đường tròn (C) có phương trình: . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đối xứng qua trục Oy.
Đáp án A
Đường tròn (C) có tâm và bán kính . Qua phép đối xứng qua trục Oy tâm biến thành và bán kính không đổi.
Vậy đường tròn (C’) là
Câu 43:
Cho hình thang vuông ABCD có đường cao , đáy nhỏ AB=1, đáy lớn . Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
Đáp án B
Khi quay hình thang quanh AB, ta được khối tròn quay có thể tích băng thể tích hình trụ bán kính đáy AD, chiều cao CD trừ đi thể tích hình nón có bán kính đáy AD, chiều cao CE.
Dễ dàng tính được CE=1.
Ta có
Câu 46:
Một cái ly có dạng hình nón như sau
Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao của lượng nước bằng chiều cao của ly. Nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược ly lên thì tỷ lệ chiều cao của nước và chiều cao của ly bằng bao nhiêu?
Đáp án B
Minh họa trước và sau khi úp ly như hình vẽ.