Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất - đề 5

  • 4751 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 4:

Cho đường thẳng (d):x22=y21=z2 và điểm A2;3;1. Phương trình mặt phẳng P chứa A và d 


Câu 5:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

Hai số phức bằng nhau khi và chỉ khi phần thực của hai số đó bằng nhau và phần ảo của hai số đó bằng nhau.


Câu 8:

Tìm số phù hợp tiếp theo của dãy số sau đây: 1, 11, 21, 1211, 111221,…

Xem đáp án

Đáp án A

Có thể gọi đây là dãy số “nhìn và đọc”, cứ số đằng sau thì mô tả số ngay trước nó. Ví dụ:

1 (tức là có một số 1) thì số sau đó là 11

11 (tức là có hai số 1) thì số sau đó là 21

21 (tức là có một số 2 và một số 1) thì số sau đó là: 1211

Tiếp tục như vậy, 11221 (tức là có ba số 1, hai số 2 và một số 1) thì số tiếp sau đó là 312211.


Câu 9:

Tính đạo hàm của hàm số y=sinxex


Câu 13:

Nguyên hàm của hàm số y=50x.ex2 trên tập các số thực là


Câu 22:

Điều kiện xác định của hàm số y=1cot2x 


Câu 23:

Cho hàm số y=3x+2x3.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?


Câu 24:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD AB=AA=a, AD=a3. Khoảng cách giữa BD và CD' bằng

Xem đáp án

Đáp án D

Kẻ CM vuông góc với B’D’; MJ vuông góc với BD; JK vuông góc với CM. Chứng minh khoảng cách giữa BDCD’ bằng độ dài đoạn JK.

Thật vậy, ta có


Câu 36:

Cho đường tròn (C) có phương trình: x12+y+12=4. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đối xứng qua trục Oy.

Xem đáp án

Đáp án A

Đường tròn (C) có tâm I1;1 và bán kính R=2. Qua phép đối xứng qua trục Oy tâm I1;1 biến thành I1;1 và bán kính R=2 không đổi.

Vậy đường tròn (C’) là x+12+y+12=4


Câu 38:

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y=x3+3m+1x2+1m đạt cực tiểu tại x=1.


Câu 40:

Nếu log126=a log127=b thì


Câu 43:

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AD=1, đáy nhỏ AB=1, đáy lớn CD=2. Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Xem đáp án

Đáp án B

Khi quay hình thang quanh AB, ta được khối tròn quay có thể tích băng thể tích hình trụ bán kính đáy AD, chiều cao CD trừ đi thể tích hình nón có bán kính đáy AD, chiều cao CE.

Dễ dàng tính được CE=1.

Ta có


Câu 48:

Giải bất phương trình 6log26x+xlog6x12


Bắt đầu thi ngay