Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất - đề 12
-
4814 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 13:
Cho khối tứ diện ABCD đều cạnh a, M là trung điểm của DC. Tính thể tích của khối chóp M.ABC.
Câu 16:
Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay quanh trục Ox hình giới hạn bởi các đường và
Câu 31:
Trong không gian, tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau:
Đáp án A
“Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt thẳng thì song song với nhau” SAI, vì 2 mp đó có thể cắt nhau.
Câu 33:
Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 3cm, 5cm và 6cm và biết tổng diện tích các mặt bên là . Thể tích của khối lăng trụ đó là
Đáp án A
Gọi h là chiều cao của hình lăng trụ, khi đó tổng diện tích các mặt bên của hình lăng trụ
Câu 35:
Số cạnh của một hình bát diện đều là bao nhiêu?
Đáp án C
Hình bát diện đều có 12 cạnh.
Câu 47:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, . Góc giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.
Đáp án A
Câu 49:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là điểm thay đổi trên cạnh CD. Kẻ SH vuông góc với BM tại H. Thể tích tứ diện S.ABH đạt giá trị lớn nhất là
Đáp án A
Câu 50:
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
Đáp án A
TH1: 4 cạnh với 4 màu khác nhau, có cách.
TH2: 4 cạnh với 3 màu khác nhau, vì 2 cạnh giống màu không được kề nhau nên có 2 cách đặt vị trí cho 2 giống màu (đặt ở vị trí đối diện nhau). Tiếp theo, có 2! cách cho 2 màu còn lại. Vậy có
TH3: 4 cạnh với 2 màu khác nhau (giả sử xanh và đỏ), có 2 cách tô (AB=CD=xanh và AD=BC=đỏ/ hoặc AB=CD=đỏ và AD=BC=xanh) Trong trường hợp này có cách.
Vậy có tất cả cách.