Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất - đề 17

  • 4760 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y=x33 

 

Xem đáp án

Đáp án C

x30x3


Câu 4:

Nếu lg2=a thì lg4000 bằng

Xem đáp án

Đáp án B

lg4000=lg4+lg1000=2lg2+3=2a+3


Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, BD = 2a. Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi O là trung điểm của AC, theo bài ra ta có SO là trục của đáy (ABCD).

Trong mặt phẳng (SAC), đường trung trực của SA cắt SO tại I, vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABCD.

Tam giác SMI đồng dạng với tam giác SOA suy ra


Câu 10:

Phần ảo của số phức z=1+2i2

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có z=1+2i2=1+4i+4i2=3+4i

Vậy phần ảo của số phức z là 4.


Câu 32:

Tìm họ nguyên lnxx2+1/dx.

Xem đáp án

Đáp án C

lnxx2+1/dx=lnxx2+1+C.


Câu 36:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x+y+z+1=0. Một phân tử chuyển động thẳng với vận tốc không đối từ điểm A(1;−1;0) đến gặp mặt phẳng (P) tại M, sau đó phần tử chuyển động thẳng từ điểm M đến điểm B(1;1;−2) cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hoành độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất.

Xem đáp án

Đáp án C

Bài toán trở thành tìm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất.

Nhận thấy điểm A,B nằm cùng phía so với mặt phẳng (P). Vậy M chính là giao điểm của đường thẳng AA′ với mặt phẳng (P) với A là điểm đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (P).


Câu 46:

Rút gọn Sk=Cn0Cn1+Cn2Cn3+...+1kCnk0k<n,kN,nN*


Bắt đầu thi ngay