Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất - đề 17
-
4760 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, BD = 2a. Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là
Đáp án B
Gọi O là trung điểm của AC, theo bài ra ta có SO là trục của đáy (ABCD).
Trong mặt phẳng (SAC), đường trung trực của SA cắt SO tại I, vậy I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABCD.
Tam giác SMI đồng dạng với tam giác SOA suy ra
Câu 12:
Cho khối lăng trụ có thể tích bằng và diện tích đáy bằng . Chiều cao h của khối lăng trụ (T) là
Đáp án C
Ta có
Câu 36:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Một phân tử chuyển động thẳng với vận tốc không đối từ điểm A(1;−1;0) đến gặp mặt phẳng (P) tại M, sau đó phần tử chuyển động thẳng từ điểm M đến điểm B(1;1;−2) cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hoành độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất.
Đáp án C
Bài toán trở thành tìm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA+MB nhỏ nhất.
Nhận thấy điểm A,B nằm cùng phía so với mặt phẳng (P). Vậy M chính là giao điểm của đường thẳng AA′ với mặt phẳng (P) với A là điểm đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (P).