25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1: Phép dời hình cơ bản (phần 1) (có đáp án) - hamchoi.vn

Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1: Phép dời hình cơ bản (phần 1) (có đáp án)

2944 lượt thi
25 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các định nghĩa sau định nghĩa nào sai :

A.Phép biến hình ( trong mặt phẳng) là quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm M’ thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó

B.Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ là một phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ sao cho $\vec{M M'}$ = $\vec{u}$

C.Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ

D.Phép vị tự là phép biến hình mà khi cho mộtđiểm O cốđịnh và một số k không đổi, k $\neq$ 0. Phép biến hình biến mỗiđiểm M thảnh M’ sao cho $\vec{O M'} = k \vec{O M}$

Đáp án A

Với mỗiđiểm M thuộc mặt phẳng, xácđịnh đượcduy nhất mộtđiểm M’ thuộc mặt phẳngấy

Câu 2:

Chọn phát biểu đúng:

A. Phép vị tự là phép dời hình

B. Phép quay là một phép dời hình

C. Phép dời hình là phép tịnh tiến

D. Phép biến hình là phép đối xứng trục

Đáp án B

Phép dời hình là phép biến hình không thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Phép dời hình bao gồm: phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm

Câu 3:

Tính chất nào sau đây không phải của phép dời hình:

A. Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa cácđiểm

B. Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biếnđoạn thẳng thànhđoạn thẳng

C. Biến hình chữ nhật thành hình chữ nhật

D. Biếnđoạn MN thànhđoạn M’N’ sao cho M’N’ = kMN

Đáp án D

Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.

Do đó, qua phép biến hình F, biến 2 điểm M , N lần lượt thành 2 điểm M'; N' thì MN = M'N'

Câu 4:

Số phát biểuđúng:

1. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

2. Phép biến hình biến mỗiđiểm M thành chính nó dọi là phép đồng nhất

3. Phép đối xứng trục, phép quay, phép tịnh tiến đều bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

4. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

5. Phép vị tự là một phép đồng dạng

6. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự là phép đồng dạng

7. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiện liên tiếp các phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự là phép dời hình

A.4

B.5

C. 6

D.7

Đáp án A

Các phát biểuđúng: 2, 3,5,6

1. Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

4. Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thằng song song hoặc trùng với nó

7. Phép biến hình F’ có được nhờ thực hiệnphép vị tựkhông phải là phép dời hình

Câu 5:

Trong các biểu thức tọa độ sau, biểu thức nào sai:

A. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ (a;b) biếnđiểm M(x;y) thành M’(x’;y’) : $\{\begin{cases} x' - x = a \\ y' - y = b \end{cases}$

B.Phép đối xứng trục (trục Ox $\equiv$ d) biến mỗiđiểm M(x;y) thành M’(x’; y’): $\{\begin{cases} x' = x \\ y' = - y \end{cases}$

C. Phép đối xứng tâm O(0;0) biến điểm M(x;y) thành M’(x’;y’): $\{\begin{cases} x' = x \\ y' = - y \end{cases}$

D. Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k biếnđiểm M(x;y) thànhđiểm M’(x’;y’): $\{\begin{cases} x' = k x \\ y' = k y \end{cases}$

Đáp án C

Phép đối xứng tâm O(0;0) biếnđiểm M(x;y) thành M’(x’;y’): $\{\begin{cases} x' = - x \\ y' = - y \end{cases}$

Câu 6:

Trong các hình sau, hình nào có vô số trục đối xứng:

A. Hình vuông

B.Hình thoi

C. Hình tròn

D. Cả 3 đềuđúng

Bất cứ đường thẳng nào đi qua tâm hình tròn đều là trục đối xứng.

Đáp án C

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD (như hình vẽ). Phép quay tâm A góc quay $α$ biến điểm D thành điểm B. Hỏi góc $α$ à góc nào:

A. $90^{\circ}$

B.- $90^{\circ}$

C. $45^{\circ}$

D. - $45^{\circ}$

Đáp án B

Câu 8:

Để biến hình (H) thành hình (H’) người ta đã sửa dụng phép biến hình nào:

A. Phép vị tự tâm A tỉ số 1

B. Phép đối xứng trục CC’

C. Phép đối xứng tâm B

D. Phép tịnh tiến

Đáp án C

Câu 9:

Số trục đối xứng của hình vuông

A. 2

B.4

C. 6

D.8

Đáp án B

Hình vuông ABCD như hình bên có các trục đối xứng lần lượt là: AC, BD, EG, HF

Tổng cộng có 4 trục đối xứng

Câu 10:

Trong các câu sau, câu nào là phát biểu sai:

A. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{0}$ là phép đồng nhất

B.Thực hiện liên tiếp hai phép quay có cùng tâm quay ta được một phép quay

C. Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có A’B = AB’

D. Phép đối xứng tâm I biếnđoạn thẳng MN thànhđoạn thẳng M’N’ thì MN = M'N'

Đáp án C

Phương án C cần sửa thành:

Với bất kì 2 điểm A, B và ảnh A’, B’ của chúng qua 1 phép dời hình, ta luôn có AB = A'B'

( vì phép dời hình bào toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì)

Câu 11:

Cho hình H. Hình H’được gọi là ảnh của hình H qua phép biến hình F nếu

A. H’ là tập hợp các điểm M sao cho M’ = F(M)

B. H’ là tập hợp các điểm M sao cho M = F(M’)

C. H’ là tập hợp các điểm M’ sao cho M = F(M’), với M $\in$ H

D. H’ là tập hợp các điểm M’ sao cho M’ = F(M), với M $\in$ H

Đáp án D

Câu 12:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình ta được 1 phép dời hình

B.Phép vị tự là phép đồng dạng

C.Thực hiện liên tiếp 2 phép dời hình ta được 1 phép đồng dạng

D. Thực hiện liên tiếp 2 phép đồng dạng ta được 1 phép dời hình

Đáp án D

Phương án D cần sửa thành: Thực hiện liên tiếp 2 phép đồng dạng ta được 1 phép đồng dạng

Câu 13:

Phát biểu nào sau đây đúng:

A.Tồn tại một trường hợp mà phép chiếu vuông góc lên đường thẳng là phép dời hình

B. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng là phép dời hình

C.Phép vị tự với tỉ số $k \neq \pm 1$ là một phép dời hình

D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Đáp án A

Hình chiếu vuông góc của một đường thẳng lên đường thẳng là một phép dời hình

Câu 14:

Chọn phương án sai:

A. Phép đối xứng tâm là phép vị tự

B.Phép đối xứng qua điểm O là phép quay tâm O với góc quay $180 °$

C. Phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{0}$ là phép đồng nhất

D.Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia

Đáp án D

Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

Câu 15:

Chọn phương án đúng:

A. Phép đồng dạng biếnđường tròn thành đường tròn bằng nó

B.Phép hợp thành của một phép vị tự tỉ số k và một phép tịnh tiến theo $\vec{u}$ là phép đồng dạng tỉ số

C. Phép quay là một phép dời hình

D. Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng không là phép biến hình

Đáp án C

Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì nên phép quay có là phép dời hình

Câu 16:

Hình nào sau đây có nhiều trục đối xứng nhất?

A. Hình chữ nhật

B. Hình tam giác

C. Hình vuông

D. Hình thoi

Đáp án C

Hình vuông có 4 trục đối xứng

Câu 17:

Cho phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến A thành A’ và biến B thành B’ ( A và B là 2 điểm phân biệt). Ta có:

A. $\vec{A B} = - \vec{A' B'}$

B. $\vec{A B} + \vec{B' A'} = \vec{0}$

C. $\vec{A A'} = \vec{B B'}$

D. $A B' = A' B$

Đáp án C

Câu 18:

18:Cho phép biến hình $F (M) = M'$ sao cho với mọi $M (x; y)$ thì $M' (x'; y')$ thỏa mãn $\{\begin{cases} x' = x + 1 \\ y' = y - 2 \end{cases}$ . Chọn câu đúng:

A. F là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (- 1; 2)$

B. F là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (1; - 2)$

C. F là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (1; 2)$

D. F là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (- 1; - 2)$

Đáp án B

Câu 19:

Cho hai đường thẳng d và d’ trùng nhau với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’?

A. 0

B. 1

C. 2

D.Vô số

Đáp án D

Phép tịnh tiến theo các vectơ chỉ phương của d biến d thành d’.

Mà 1 đường thẳng có vô số vecto chỉ phương nên có vô số phép tịnh tiến thỏa mãn.

Câu 20:

Cho A, B cố định. Phép biến hình F biến điểm M bất kì thành M’ sao cho $3 \vec{M M'} = - 2 \vec{B A}$

A. F là phép vị tựtâm A tỉ số - $\frac{2}{3}$

B. F là phép tịnh tiến theo vectơ $- \frac{2}{3} \vec{A B}$

C. F là phép vị tự tâm B tỉ số - $\frac{2}{3}$

D. F là phép tịnh tiến theo vectơ $\frac{- 2}{3} \vec{B A}$

Đáp án D

Phép biến hình biến M thành M’ là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{M M'}$ = $\frac{- 2}{3} \vec{B A}$

Câu 21:

Cho $A' = T_{\vec{u}} (A); B' = T_{\vec{u}} (B); C' = T_{\vec{u}} (C); D' = T_{\vec{u}} (D)$ và AB = BC + CD thì:

A. A'B' = B'C' – C'D'

B. A'C' = A'B' + D'C’

C.B'C' = B'A' + A'C'

D. A'B' = B'C' + C'D'

Đáp án D

Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì nên :

AB = A'B'; BC = B'C' và CD =C'D'

Mà AB = BC + CD nên A'B' = B'C' + C'D'

Câu 22:

Cho A, B cố định, hệ thức $\vec{M M'} + \vec{M B} = \vec{M A}$ cho ta M’ là ảnh của M qua:

A. Phép tịnh tiến $\vec{M A}$

B. Phép tịnh tiến $\vec{B A}$

C. Phép tịnh tiến $\vec{0}$

D. Phép tịnh tiến $\vec{A B}$

Đáp án B

Từ $\vec{M M'} + \vec{M B} = \vec{M A}$ nên $\vec{M M'} = \vec{M A} - \vec{M B} = \vec{B A}$

Suy ra, qua phép tịnh tiến theo vecto $\vec{B A}$ biến điểm M thành điểm M'.

Câu 23:

Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’:

A. Không có phép tịnh tiến nào

B. Có duy nhất một phép tịnh tiến.

C. Có 2 phép tịnh tiến.

D. Có vô số phép tịnh tiến

Đáp án A

Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Do đó, không có phép tịnh tiến nào biến đường thẳng d thành d' cắt d

Câu 24:

Cho hai đường thẳng d và d’ song song có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’:

A. Không có phép tịnh tiến nào.

B. Có duy nhất một phép tịnh tiến.

C. Có 2 phép tịnh tiến.

D.Có vô số phép tịnh tiến.

Đáp án D

Lấy 1 điểm A bất kì thuộc d và 1 điểm B bất kì nằm trên đường thẳng d'.

Khi đó, tịnh tiến theo $\vec{A B}$ biến đường thẳng d thành d'

Vì A; B là bất kì nên có vô số phép tịnh tiến thỏa mãn

Câu 25:

Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’:

A. Không có phép quay nào.

B. Có duy nhất một phép quay.

C. Có 2 phép quay.

D. Có vô số phép quay.

Đáp án D

Giả sử 2 đường thẳng d và d' cắt nhau tại điểm I và góc giữa hai đường thẳng là $α$ .

Khi đó, phép quay tâm I , góc quay $α + k 2 π (k \in Z)$ biến đường thẳng này thành đường thẳng kia.

Vì có vô số giá trị nguyên k khác nhau nên cũng có vô số phép quay thỏa mãn

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương