25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1: Phép dời hình nâng cao (phần 3) (có đáp án)

Câu 1:

Tìm phép tịnh tiến $T_{\vec{v}}$ biến $(C) : {(x + 10)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$ thành $(C') : {(x + 2)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 4$

A.Không tồn tại $\vec{v}$

B. $\vec{v} = (- 12; 8)$

C. $\vec{v} = (8; - 12)$

D. $\vec{v} = (8; 4)$

Xem đáp án

Đáp án A

Đường tròn (C) có tâm I( –10 ; 2) bán kính R = 4, (C’) có tâm I’( –2 ; 6 ) bán kính R' =2

Vì hai bán kính khác nhau nên không tồn tại phép tịnh tiến biến đường tròn này thành đường tròn kia.

Câu 2:

Cho (d): x + 2y – 5 = 0. Ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I(−2;4) tỉ số k = $\frac{1}{2}$ là

A. $2 x - 4 y - 11 = 0$

B. $4 x + 2 y - 11 = 0$

C. $2 x + 4 y - 11 = 0$

D. Một kết quả khác

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 $°$ và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 36$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 36$

Xem đáp án

Đáp án C

* Qua phép quay tâm O, biến đường tròn (C) thành đường tròn (C' )

Biến tâm I( 0; -1) thành tâm I' ; R' =R = 3

Khi đó,2 điểm I và I' đối xứng với nhau qua O hay O là trung điểm của II' nên I' (0; 1)

* Qua phép vị tự tâm O, biến (C') thành (C")

Biến tâm I' thành I" và R" = 2R' = 2.3 = 6

Tìm tâm I":

$\vec{O I "} = 2 \vec{O I'} \Rightarrow \{\begin{cases} x' = 2 x = 2.0 = 0 \\ y' = 2 y = 2 . 1 = 2 \end{cases} \Rightarrow I " (0; 2)$

+ Qua phép tịnh tiến, biến đường tròn (C") thành (C"'), biến tâm I" thành tâm I"', bán kính R"' = R" = 6

$\{\begin{cases} x' = x + a = 0 + 1 = 1 \\ y' = y + b = 2 + 2 = 4 \end{cases} \Rightarrow I "' (1; 4)$

*Phương trình đường tròn (C"'): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 36$

Câu 4:

Cho (d): 3x – 6y + 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc O là:

A. $y = 2 x + \frac{1}{3}$

B. $y = x + \frac{1}{3}$

C. $y = 2 x - \frac{1}{3}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án D

Phép đối xứng qua tâm O, biến đường thẳng d thành đường thẳng d'

Biến mỗi điểm M (x, y) thuộc d thành điểm M'(x'; y') thuộc d'.

Vì O là trung điểm của MM' nên:

$\{\begin{cases} x' = - x \\ y' = - y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - x' \\ y = - y' \end{cases}$ (1)

Vì điểm M thuộc đường thẳng d nên : 3x - 6y + 1 = 0 (2)

Thay (1)vào (2) ta được:

3. (- x') - 6(- y') + 1 = 0 hay - 3x'+ 6y' + 1 = 0

Do đó, phương trình đường thẳng d' là : -3x + 6y +1=0

Câu 5:

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2}$ – 2y – 3 = 0. Đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Ox. Phương trình đường tròn (C’) là:

A. $x^{2} + y^{2} - 2 y - 3 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + 2 y - 5 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + 2 y - 3 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 y - 5 = 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Đường tròn (C) có tâm I(0;1) bán kính R= 2

Qua phép đối xứng trục Ox, biến tâm I thành tâm I', bán kính R' =R =2

Đox: I(0;1) -> I’( 0;–1)

Phương trình đường tròn (C’): ${(x - 0)}^{2} + (y + 1) = 4$

hay $x^{2} + y^{2} + 2 y - 3 = 0$

Câu 6:

Cho 3 điểm A(2;3) , B(1;–4) , C(5;0) ,gọi I là trung điểm của BC, A’ là ảnh của A qua $Đ_{I}$ . Khi đó tọa độ của A’ là:

A. (8;–1)

B. (4;–7)

C. (–4;7)

D. (–8;1)

Xem đáp án

Đáp án B

Vì I là trung điểm của BC nên:

$\{\begin{cases} x_{I} = \frac{x_{B} + x_{C}}{2} = \frac{1 + 5}{2} = 3 \\ y_{I} = \frac{y_{B} + y_{C}}{2} = \frac{- 4 + 0}{2} = - 2 \end{cases} \Rightarrow I (3; - 2)$

Đối xứng qua tâm I (3; -2) biến điểm A thành điểm A' nên I là trung điểm của AA'

Áp dụng biểu thức $\{\begin{array}{l} x_{A'} = 2 x_{I} - x_{A} = 2 . 3 - 2 = 4 \\ y_{A'} = 2 y_{I} - y_{A} = 2 . (- 2) - 3 = - 7 \end{array} \Rightarrow A' (4; - 7)$

Câu 7:

Cho đtròn (C) : ${(x - 6)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 1$ và đường thẳng (d): y=–x+1. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua Đd. Phương trình của (C’) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2}$ =1

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 1$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 1$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} = 1$

Xem đáp án

Đáp án B

* Đường tròn (C) có I(6 ; 2), bán kính R = 1

Phép đối xứng qua đường thẳng d biến đường tròn (C) thành (C'),

và biến tâm I thành tâm I', bán kính R' = R = 1

* Tìm tọa độ tâm I'

* Đường thẳng d: y = -x + 1 hay x + y - 1 = 0

Đường thẳng $∆$ đi qua I(6; 2) và vuông góc với (d) có vectơ chỉ phương là (1; 1)

nên có vecto pháp tuyến (1; -1) . Phương trình đường thẳng :

1.( x – 6 ) – 1.( y – 2 ) = 0 hay x – y – 4 = 0

* Giao điểm của đường thẳng d và $∆$ là nghiệm hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x - y - 4 = 0 \\ x + y - 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{5}{2} \\ y = \frac{- 3}{2} \end{cases}$ $Δ$ $\cap$ d = O $(\frac{5}{2}; \frac{- 3}{2})$

* Khi đó, 2 tâm I và I' đối xứng với nhau qua điểm O hay O là trung điểm của II'

$\Rightarrow \{\begin{array}{l} x_{I'} = 2 x_{O} - x_{I} = 2 . \frac{5}{2} - 6 = - 1 \\ y_{I'} = 2 y_{O} - y_{I} = 2 . \frac{- 3}{2} - 2 = - 5 \end{array} \Rightarrow I' (- 1; - 5)$

Phương trình đường tròn (C’): ${(x + 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2}$ = 1

Câu 8:

Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng (d)

A. (–5;4)

B. (5;4)

C. (4;5)

D. (–4;5)

Xem đáp án

Đáp án D

+ Gọi (d1) là đường thẳng đi qua M(5 ; 2) và vuông góc với d.

Khi đó, đường thẳng (d1) có vecto chỉ phương là ( 3; -1) nên có vecto pháp tuyến (1; 3)

Phương trình đường thẳng (d1) là :

1. (x - 5) + 3. ( y - 2 ) = 0 hay x+ 3y -11 = 0

+ Giao điểm của d và (d1) là nghiệm hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x + 3 y - 11 = 0 \\ 3 x - y + 2 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \\ y = \frac{7}{2} \end{array} \Rightarrow I (\frac{1}{2}; \frac{7}{2})$

+ Đối xứng qua đường thẳng d biến M thành M' nên I là trung điểm của MM'

suy ra: $\{\begin{cases} x_{M'} = 2 x_{I} - x_{M} = 2 . \frac{1}{2} - 5 = - 4 \\ y_{M'} = 2 y_{I} - y_{M} = 2 . \frac{7}{2} - 2 = 5 \end{cases} \Rightarrow M' (- 4; 5)$

Câu 9:

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua đường thẳng x + y = 0?

A. (–3;2)

B. (3; 2)

C. (2;3)

D.(–2;3)

Xem đáp án

Đáp án A

+ Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là (1; 1) nên có vecto chỉ phương (1; -1)

+ Gọi đường thẳng $∆$ : đi qua M(-2; 3) và vuông góc với đường thẳng d.

Khi đó, $∆$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; - 1)$

Phương trình đường thẳng $Δ$ : 1 $(x + 2) - (y - 3) = 0$ $\Rightarrow x - y + 5 = 0$

+ Giao điểm của 2 đường thẳng trên là nghiệm hệ phương trình;

$\{\begin{cases} x + y = 0 \\ x - y + 5 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{- 5}{2} \\ y = \frac{5}{2} \end{cases}$ $d \cap Δ = I (\frac{- 5}{2}; \frac{5}{2})$

+ Phép đối xứng qua đường thẳng d biến M thành M' và ngược lại.

Khi đó, I là trung điểm MM' nên :

$\{\begin{cases} x_{M'} = 2 x_{I} - x_{M} = 2 . \frac{- 5}{2} - (- 2) = - 3 \\ y_{M'} = 2 y_{I} - y_{M} = 2 . \frac{5}{2} - 3 = 2 \end{cases} \Rightarrow M' (- 3; 2)$

Câu 10:

Cho đường tròn (C) là đường tròn lượng giác. Phương trình đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua I(2;3):

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 1$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 1$

C. $x^{2} + y^{2} - 8 x - 12 y + 51 = 0$

D. Không đủ dữ kiệnđể tính

Xem đáp án

Đáp án C

Đường tròn lượng giác có tâm O(0;0), bán kính R= 1

Qua phép đối xứng tâm I, biến đường tròn (C) thành đường tròn (C') .

biến tâm O thành tâm O' bán kính R' = R = 1

Vì I là trung điểm của OO' nên:

$\{\begin{array}{l} x_{O'} = 2 x_{I} - x_{O} = 2 . 2 - 0 = 4 \\ y_{O'} = 2 y_{I} - y_{O} = 2 . 3 - 0 = 6 \end{array} \Rightarrow O' (4; 6)$

Phương trình đường tròn (C’): ${(x - 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 1$ hay $x^{2} + y^{2} - 8 x - 12 y + 51 = 0$

Câu 11:

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = $x^{2}$ + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là:

A. $- y = x^{2} + 2 x$

B. $y = x^{2} - 2 x$

C. $y = x^{2} + 2 x$

D. $y = - x^{2} + 2 x$

Xem đáp án

Đáp án D

Đối xứng qua tâm O biến parabol (P) thành parabol (Q)

và biến mỗi điểm M(x, y) thuộc (P) thành điểm M' (x'; y') thuộc (Q).

+ Vì điểm M thuộc (P) nên: $y = x^{2} + 2 x$ (1)

+ Ta có: $\{\begin{cases} x' = - x \\ y' = - y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - x' \\ y = - y' \end{cases}$ (2)

Thay (1) vào (2) ta được

$- y' = {(- x')}^{2} + 2 (- x') = x'^{2} - 2 x' \Leftrightarrow y' = - x'^{2} + 2 x'$

Vậy phương trình parabol (Q) là: $y = - x^{2} + 2 x$

Câu 12:

Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d): 2x + 2y – 7 = 0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình:

A. 2x + 2y – 11 = 0

B. 2x – 2y + 11 = 0

C. 2x + 2y + 11 = 0

D. –2x + 2y +11 =0

Xem đáp án

Đáp án C

+ Phép đối xứng tâm I biến đường thẳng d thành d'.

Biến mỗi điểm M (x ; y) thuộc d thành điểm M'(x'; y') thuộc d'.

Vì điểm M thuộc d nên: 2x + 2y - 7= 0 (1)

+ Ta có I là trung điểm của MM' nên :

$\{\begin{cases} x_{M'} = 2 x_{I} - x_{M} = 2 . (- 2) - x = - 4 - x \\ y_{M'} = 2 y_{I} - y_{M} = 2 . 1 - y = 2 - y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 4 - x' \\ y = 2 - y' \end{cases}$ (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

2( -4- x') + 2( 2- y')- 7 = 0 hay - 2x' - 2y' - 11 = 0 hay 2x' + 2y' + 11 = 0

$\Rightarrow (d') : 2 x + 2 y + 11 = 0$

Câu 13:

Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc tọa độ là:

A. 2x + y + 1 = 0

B.2x – y – 1 = 0

C. 2x – y + 1 = 0

D.–2x – y + 1 = 0

Xem đáp án

Đáp án A

Phép đối xứng qua gốc tọa độ O, biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.

Biến mỗi điểm M(x, y) thuộc d thành điểm M'(x'; y' ) thuộc d'

Ta có: $\{\begin{cases} x' = - x \\ y' = - y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - x' \\ y = - y' \end{cases}$ (1)

Vì điểm M(x; y) thuộc d nên: 2x + y - 1 = 0 (2)

Thay (1) vào (2) ta được: 2. (- x') + ( - y') -1 = 0 hay 2x' + y' + 1 = 0

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm: 2x + y +1 =0

Câu 14:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y + 2 = 0$ . Phép đối xứng qua tâm O biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 3$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 3$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 3$

Xem đáp án

Đáp án C

Đường tròn (C) có tâm I(1;2) bán kính $R = \sqrt{3}$

Đối xứng qua tâm O biến đường tròn (C) thành đường tròn (C') và biến

tâm I thành tâm I'; bán kính R' =R

Khi đó, 2 tâm I và I' đối xứng với nhau qua O nên I' (-1; -2)

Phương trình đường tròn (C’): ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$ = 3

Câu 15:

Cho phép biến hình $F (M) = M'$ sao cho với mọi $M (x; y)$ thì $M' (x'; y')$ thỏa mãn $\{\begin{cases} x' = x \\ y' = y + 3 \end{cases}$ . Phép biến hình F biến đường thẳng $d : 3 x + y - 2 = 0$ thành đường thẳng nào?

A. 3x – y + 5 = 0

B. x + 3y – 5 = 0

C. –x + 3y + 5 = 0

D. 3x + y – 5 = 0

Xem đáp án

Đáp án D

Phép biến hình F biến đường thẳng d thành đường thẳng d' và biến mỗi điểm M(x, y) thuộc d thành điểm M' (x'; y') thuộc d'

Theoo biểu thức tọa độ ta có:

$\{\begin{cases} x' = x \\ y' = y + 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = x' \\ y = y' - 3 \end{cases}$ (1)
Vì điểm M thuộc đường thẳng d nên : 3x + y - 2 = 0 (2)

Thay (1) vào (2) ta được;

3x' + y' - 3 - 2 =0 hay 3x’ + y’ – 5 = 0

Phương trình đường thẳng d' cần tìm: 3x + y – 5 = 0

Câu 16:

Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2018x + 2019y – 1 =0 và vectơ $\vec{u} (0; m)$ . Tìm m để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến (d) thành chính nó

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án A

Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là (2018; 2019) nên có vecto chỉ phương $\vec{v}$ (2019; -2018)

Phép tịnh tiến biến(d) thành chính nó là phép tịnh tiến theo vectơ chỉ phương $\vec{v}$ của (d)

Suy ra, hai vecto $\vec{u}; \vec{v}$ cùng phương

Do đó, tồn tại số k thỏa mãn: $\vec{v} (2019; - 2018)$ = k $\vec{u} = (0; k m)$ =>m = 0

=>có một giá trị m = 0 để biến (d) thành chính nó.

Câu 17:

Cho $Δ : 5 x - 2 y + 1 = 0$ . Qua phép vị tự tâm O tỉ số 2, ảnh của $Δ$ có phương trình

A. $\frac{5}{2}$ x – y + 2 = 0

B. $5 x - 2 y + 2 = 0$

C. $\frac{5}{2}$ x + y + 2 = 0

D. $\frac{5}{2}$ x + y + 1 = 0

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 18:

Cho A(8;2). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Ox có toạ độ là:

A. (8;2)

B. (2;8)

C. (8;–2)

D. (2;–8)

Xem đáp án

Đáp án C

Áp dụng biểu thức $\{\begin{cases} x' = - x \\ y' = y \end{cases}$

Câu 19:

Cho A(6;–1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy có toạ độ là:

A. (6;–1)

B. (–6;–1)

C. (–6;1)

D. (6;1)

Xem đáp án

Đáp án B

Áp dụng biểu thức $\{\begin{cases} x' = - x \\ y' = y \end{cases}$

Câu 20:

Cho A(2;–1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng trục qua Ox là A”có toạ độ là:

A. (–2;–1)

B. (2;1)

C. (1;–2)

D. (–2;1)

Xem đáp án

Đáp án D

+ Đối xứng trục Oy, biến điểm A( 2; -1) thành điểm A' (-2; -1)

+ Đối xứng qua trục Ox, biến điểm A' (- 2; -1) thành điểm A" ( -2; 1)

Câu 21:

Cho A(3;–2) ; B( 6; 9) và d: x+3y – 2 = 0. Nếu $Đ_{d}$ (A) = A’ , $Đ_{d}$ (B) = B’ thì A’B’ có độ dài bằng

A. $\sqrt{130}$

B. 130

C.11

D. Không đủ dữ kiện để tính

Xem đáp án

Đáp án A

Cách 1: Phép đối xứng trụ bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì .

Do đó, qua phép đối xứng đường thẳng d biến 2 điểm A; B lần lượt thành A'; B' thì:

$A' B' = A B = \sqrt{{(6 - 3)}^{2} + {(9 + 2)}^{2}} = \sqrt{130}$

Cách 2:

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với d: $3 (x - 3) - (y + 2) = 0$

$Δ$ : $3 x - y - 11 = 0$

$Δ \cap d = M (\frac{7}{2}; \frac{- 1}{2})$ $\Leftrightarrow$ A’(4;1)

Tương tự $\Leftrightarrow B' (\frac{- 1}{5}; \frac{- 48}{5})$ $\Rightarrow A' B' = \sqrt{130}$

Câu 22:

Cho A(3;–2) và B( 6; 9). Nếu $Đ_{O x}$ (A) = A’ , $Đ_{O x}$ (B) = B’ thì A’B có độ dài bằng

A. $\sqrt{202}$

B. $\sqrt{58}$

C. $\sqrt{130}$

D. Không đủ dữ kiện để tính

Xem đáp án

Đáp án B

Đối xứng qua trục Ox, biến điểm A ( 3; -2) thành điểm A':

$\{\begin{cases} x' = x = 3 \\ y' = - y = 2 \end{cases} \Rightarrow A' (3; 2) \Rightarrow A' B = \sqrt{{(6 - 3)}^{2} + {(9 - 2)}^{2}} = \sqrt{58}$

Câu 23:

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy

A.(3; 2)

B.(2;–3)

C.(3;–2)

D.(2;3)

Xem đáp án

Đáp án D

Qua phép đối xứng trục Oy,biến điểm A( x, y ) thành điểm M (-2; 3)

Suy ra: $\{\begin{cases} x' = - x \\ y' = y \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = - x' = 2 \\ y = y' = 3 \end{cases} \Rightarrow A (2; 3)$

Câu 24:

Cho A(1; 2); B(–3;5) Phép đối xứng tâm O biến hai điểm A; B lần lượt thành A'; B'. Độ dài đoạn A’B’:

A.65

B.5

C. $\sqrt{13}$

D.13

Xem đáp án

Đáp án B

Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Do đó,qua phép đối xứng tâm O, biến 2 điểm A, B lần lượt thành A', B' nên :

$A' B' = A B = \sqrt{{(- 3 - 1)}^{2} + {(5 - 2)}^{2}} = 5$

Câu 25:

Cho M(2;–5); N(–3; 2), I(2;5). $Đ_{I}$ : M -> M’; $Đ_{I}$ : N -> N’. Tính tọa độ $\vec{M' N'}$

A. (5;7)

B. (7;5)

C.(5; –7)

D. (–7; 5)

Xem đáp án

Đáp án C

+ Đối xửng tâm I biến điểm M thành M' nên I là trung điểm của MM'

Suy ra: $\{\begin{array}{l} x_{M'} = 2 x_{I} - x_{M} = 2 . 2 - 2 = 2 \\ y_{M'} = 2 y_{I} - y_{M} = 2 . 5 - (- 5) = 15 \end{array} \Rightarrow M' (2; 15)$

+ Đối xứng tâm I biến điểm N thành điểm N' nên I là trung điểm của NN'

$\{\begin{array}{l} x_{N'} = 2 x_{I} - x_{N} = 2 . 2 - (- 3) = 7 \\ y_{N'} = 2 y_{I} - y_{N} = 2 . 5 - 2 = 8 \end{array} \Rightarrow N' (7; 8) \Rightarrow \vec{M' N'} (5; - 7)$

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1: Phép dời hình nâng cao (phần 3) (có đáp án)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương