8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Giải SBT Bài 4: Vi phân - hamchoi.vn

Giải SBT Toán 11 Chương 5: Đạo hàm

Giải SBT Bài 4: Vi phân

1893 lượt thi
8 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hàm số

$f (x) = x^{3} - 2 x + 1$

Hãy tính Δf(1), df(1) và so sánh chúng, nếu

a) Δx = 1;

b) Δx = 0,1;

c) Δx = 0,01;

Δf(1) = Δx + $3 {(∆ x)}^{2} + {(∆ x)}^{3}$ ,

Δf(1) = Δx.

a) Δf(1) = 5 > df(1) = 1.

b) Δf(1) = 0,131 > df(1) = 0,1.

c) Δf(1) = 0,010301 > df(1) = 0,01.

Câu 2:

Tìm vi phân của hàm số sau:

$y = \frac{1}{x^{2}}$

Câu 3:

Tìm vi phân của hàm số sau:

$y = \frac{x + 2}{x - 1}$

Câu 4:

Tìm vi phân của hàm số sau: $y = \sin^{2} x$

Đáp án: dy = (sin2x)dx.

Câu 5:

Tìm vi phân của hàm số sau:

$y = \frac{\tan \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Câu 6:

Tính $\frac{d (tanx)}{d (cotx)}$

=

Câu 7:

Chứng minh rằng vi phân dy và số gia Δy của hàm số y = ax + b trùng nhau.

y = ax + b ⇒ y′ = a và dy = adx = aΔx;

Δy = a(x + Δx) + b − [ax + b] = aΔx..

Vậy dy = Δy.

Câu 8:

Chứng minh rằng với |x| rất bé so với a > 0 (|x| ≤ a) ta có

$\sqrt{a^{2} + x} \approx a + \frac{x}{2 a} (a > 0)$

Áp dụng công thức trên, hãy tính gần đúng các số sau:

a) $\sqrt{146}$

b) $\sqrt{34}$

c) $\sqrt{120} .$

Từ đó

Áp dụng :

a) 12,08 ;

b) 5,83 ;

c) 10,95

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan