IMG-LOGO
Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc - đề 8

  • 6717 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phát biểu nào sau đây là sai: 

Xem đáp án

Chọn A.

Phương pháp:

Sử dụng các tính chất của hàm mũ và hàm logarit để chọn đáp án đúng.

Cách giải:

Phát biểu sai là: Hàm số mũ 


Câu 3:

Kết luận nào là đúng về GTLN và GTNN của hàm số y=xx2 ?

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp:

Tìm TXĐ của hàm số, sau đó tìm GTLN, GTNN của hàm số sau đó chọn đáp án đúng.

Cách giải:


Câu 4:

Thể tích khối cầu có bán kính bằng a2 là:

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp: 

Công thức tính thể tích khối cầu có bán kính r  là: 


Câu 8:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau, AB = 6a, AC = 5a, AD = 4a. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Thể tích V của tứ diện AMNP là:

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp: 

+) Thể tích khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và có độ dài các cạnh đó lần lượt  là a, b, c là: V=16abc

Cách giải:



Câu 9:

Trong khai triển a2+1b7, số hạng thứ 5 là:

Xem đáp án

Chọn D.

Phương pháp: 

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: 


Câu 10:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp ba diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

 Chọn A.

Phương pháp: 

Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: 

Hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp ba diện tích xung quanh nên ta có:


Câu 11:

Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=32cos23x. 

Xem đáp án

Chọn A.


Câu 13:

Cho đa giác đều n đỉnh, n và n > 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp: 

Số đường chéo của đa giác có n  đỉnh


Câu 14:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+1x21 là:

Xem đáp án

Chọn A.

Phương pháp:

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) 

=> Đồ thị hàm số có TCĐ là x = 1, x = -1

Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận.


Câu 15:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Xem đáp án

Chọn D.

Phương pháp: 

có khoảng mang dấu dương, có khoảng mang dấu âm


Câu 16:

Tập xác định của hàm số y=log24x2 là tập hợp nào sau đây?

Xem đáp án

Chọn A.


Câu 17:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp: 

Quy tắc 1:

- Tìm TXĐ của hàm số.

- Tính f’(x) Tìm các điểm mà tại đó f’(x)  bằng 0 hoặc không xác định.

- Lập bảng xét dấu f’(x)  

- Đưa ra kết luận về cực trị.

Quy tắc 2:

- Tìm TXĐ của hàm số.


Câu 18:

Tập nghiệm của bất phương trình log2x>log22x+1 là:

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp:


Câu 19:

Cho hàm số y=x3+3x24 có bảng biến thiên sau, tìm a và b:

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp:

Tính giới hạn của hàm số khi x   tiến đến âm vô cùng để tìm a  và tính giá trị của hàm số tại x = 0 để tìm b.

Cách giải:


Câu 20:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp: 

Dựa vào đồ thị hàm số để nhận xét và chọn đáp án đúng.

Cách giải:

Hàm số liên tục trên (1;4).


Câu 21:

Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên 

Xem đáp án

Chọn D.

Phương pháp:

Công thức tính thể tích khối chóp:  V=13Sh.

Cách giải:

Giả sử hình chóp có chiều cao là h và cạnh đáy là a. Thể tích khối chóp là: V=13.a2.h

Khi chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 3 lần thì thể tích của khối chóp là: 


Câu 22:

Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? 

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp:

Sử dụng lý thuyết khối đa diện để là bài toán.

Cách giải:

Hình đã cho có 3 mặt phẳng đối xứng.


Câu 24:

Đồ thị hàm số y=x+11x có dạng:

Xem đáp án

Chọn D.

Nếu ad – bc > 0 thì hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Nếu ad – bc < 0 thì hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Cách giải:


Câu 27:

Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=13x3+x2+y2x+1

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp: 

Đưa biểu thức P về hàm số 1 ẩn x.

Khảo sát, tìm GTNN của hàm số đó.

Cách giải:


Câu 28:

Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21. Nếu lần lượt thêm các số 2; 3; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân. Tính F=x2+y2+z2.

Xem đáp án

Chọn A.

Phương pháp:

Ba số x, y, z lập thành một cấp số cộng 

Cách giải:

Do 3 số x, y, z lập thành một cấp số cộng và có tổng bằng 21 nên ta có

Nếu lần lượt thêm các số 2; 3; 9 vào ba số đó (theo thứ tự của cấp số cộng) thì được ba số lập thành một cấp số nhân nên ta có: 


Câu 29:

Cho tứ diện đều S.ABC có cạnh bằng 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm S và trọng tâm G của tam giác ABC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N. Tính thể tích nhỏ nhất Vmin của khối tứ diện SAMN.

Xem đáp án

Chọn A.

Phương pháp: 

Cho tam giác đều ABC, G là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng qua G cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Khi đó, 

Thật vậy, gọi I là trung điểm của BC, qua B, C kẻ các đường thẳng song song MN, cắt đường thẳng AI tại E, F.

Cách giải:

Do SABC là tứ diện đều, G là trọng tâm tam giác ABC


Câu 34:

Cho hàm số y=x1xC. Tìm m để đường thẳng d:y=mxm1 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho AM2+AN2 đạt giá trị nhỏ nhất với A(-1;1).

Xem đáp án

Chọn D.

Phương pháp: 

Xét phương trình hoành độ giao điểm, áp dụng định lí Vi-ét. 

Cách giải:

Để (C) cắt d tại 2 điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1


Câu 35:

Trong kì thi THPT Quốc Gia, mỗi phòng thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng kí 4 môn thi và cả 4 lần đều thi tại 1 phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí.

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp: 

Gọi A : “bạn Nam có đúng 2 lần ngồi vào cùng 1 vị trí”

Trong 2 lượt đó, lượt đầu: Nam có 24 cách chọn vị trí, có 23! cách xếp vị trí cho 23 thí sinh còn lại; lượt sau: Nam có 1 cách chọn vị trí, có 23! cách xếp vị trí cho 23 thí sinh còn lại.


Câu 36:

Tìm số nguyên dương n sao cho C2n+112.2C2n+12+3.22.C2n+12...+2n+12nC2n+12n+1=2005. 

Xem đáp án

Chọn A.

Phương pháp: 

Áp dụng công thức khai triển nhị thức Newton: 


Câu 40:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m đồ thị (C) của hàm số y=x42m2x2+m4+5 có ba cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm số phần tử của S. 

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp:

Sử dụng dấu hiệu nhận biết của tứ giác nội tiếp.

Cách giải:

Khi đó,

Vậy tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu đề bài có 2 phần tử là ±15.


Câu 41:

Cho hàm số y=x43m+4x2+m2 có đô thị là Cm. Tìm m để đồ thị Cm cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp:

Ba số a, b, c lập thành cấp số ciingj khi và chỉ khi a + c = 2b

Cách giải:


Câu 43:

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn log16a=log252ab3. Tính tỉ số T=ab.

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp:

Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ.

Cách giải:


Câu 44:

Thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh bằng 1 là:

Xem đáp án

Chọn C.

Phương pháp: 

Thể tích khối lập phương cạnh a  là : V=a3

Cách giải:

Khối lập phương có các đỉnh lần lượt là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh a có độ dài cạnh là


Câu 45:

Một sinh viên A mua máy tính xách tay theo hình thức trả góp với giá tiền 20 triệu đồng, mức lãi suất 1,2%/tháng trong năm đầu tiên, mỗi tháng anh A phải trả 800 ngàn đồng, cả gốc và lãi. Sau một năm lãi suất tăng lên là 1,5%/tháng và anh A phải trả 1 triệu đồng cả gốc và lãi mỗi tháng (trừ tháng cuối). Hỏi sau tối đa bao nhiêu tháng anh A trả hết nợ (tháng cuối trả không quá 500 ngàn đồng) 

Xem đáp án

Chọn D.

Phương pháp: 

Giả sử anh A nợ ngân hàng M ngàn đồng), mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng a ngàn đồng, lãi suất ngân hàng là r (%). Số tiền anh A còn nợ ngân hàng :

Gọi n là số tháng (tính từ năm thứ hai) mà sinh viên A trả được hết nợ, ta có:  

Vậy, số tháng để sinh viên A trả hết nợ là: 12 + 15 = 27 (tháng)


Câu 49:

Biết x1,x2 là hai nghiệm của phương trình log74x24x+12x+4x2+1=6x và x1+2x2=14a+b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b

Xem đáp án

Chọn B.

Phương pháp: 

Giải phương trình bằng phương pháp xét hàm số.

Cách giải:


Bắt đầu thi ngay