Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc
Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc - đề 4
-
6721 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Cho số phức . Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
Chọn B.
Phương pháp:
Số phức có điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng Oxy là (a,b)
Cách giải:
Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là: (2;5)
Câu 4:
Một bạn học sinh có 3 cái quần khác nhau và 2 cái áo khác nhau. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách lựa chọn 1 bộ quần áo.
Chọn D.
Phương pháp:
Sử dụng quy tắc nhân.
Cách giải:
Học sinh đó có 3.2 = 6 cách lựa chọn 1 bộ quần áo.
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương là
Chọn D.
Phương pháp:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
Câu 7:
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng Một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
Chọn A.
Câu 8:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn C.
Câu 9:
Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sai?
Chọn B.
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số xác định các khoảng đơn điệu của hàm số.
Cách giải:
Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1) là khẳng định sai.
Câu 11:
Đồ thị hàm số nào đi qua điểm M(1;2)
Chọn B.
Phương pháp:
Thay tọa độ của điểm M vào các hàm số.
Cách giải:
Câu 12:
Cho một cấp số cộng . Khi đó công sai d bằng
Chọn D.
Phương pháp:
Số hạng tổng quát của CSC có số hạng đầu
Câu 14:
Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao là:
Chọn C.
Phương pháp:
Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:
Câu 15:
Thể tích của một khối lăng trụ có đường cao bằng 3a diện tích mặt đáy bằng là:
Chọn A.
Phương pháp:
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là S và chiều cao h là: V = S.h
Cách giải:
Thể tích của khối lăng trụ đó là:
Câu 16:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Chọn A.
Phương pháp:
+) Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
+) Thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là
Câu 18:
Gọi M và N là giao điểm của đồ thị hai hàm số . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là
Chọn B.
Phương pháp:
Giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số. Tìm tọa độ giao điểm M và N. Tìm tọa độ trung điểm I của MN.
Cách giải:
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số
Câu 19:
Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi hai đường cong là
Chọn B.
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
Câu 20:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Chọn B.
Câu 21:
Cho hàm số có giá trị cực tiểu lần lượt là Khi đó bằng
Chọn A.
Chú ý: Cần phân biệt điểm cực đại và giá trị cực đại cũng như điểm cực tiểu và giá trị cực tiểu của hàm số.
Câu 22:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với cạnh Gọi là góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD). Giá trị tan bằng
Chọn C.
Phương pháp:
Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
Cách giải:
Câu 23:
Thể tích của khối nón có đường sinh bằng 10 và bán kính đáy bằng 6 là:
Chọn C.
Phương pháp:
Thể tích của khối nón có đường cao bằng h và bán kính đáy bằng r là:
Câu 24:
Cho số phức z thỏa mãn Phần thực của số phức z là:
Chọn C.
Phương pháp:
Giải phương trình phức cơ bản tìm số phức z .
Cách giải:
Câu 25:
Tập nghiệm S của bất phương trình là
Chọn C.
Chú ý: HS cần chú ý ĐKXĐ của hàm logarit
Câu 26:
Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng Góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng
Chọn C.
Câu 27:
Gọi là hai nghiệm của phương trình Khi đó giá trị biểu thức bằng
Chọn D.
Phương pháp:
Sử dụng định lý Vi-ét
Cách giải:
Câu 28:
Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
Chọn B.
Phương pháp:
Tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Câu 29:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;5] bằng
Chọn B.
Phương pháp:
Để tìm GTNN, GTLN của hàm số f trên đoạn [a;b] ta làm như sau:
- So sánh các giá trị vừa tìm được. Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của f trên [a;b] số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của f trên [a;b]
Câu 31:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) là:
Chọn C.
Phương pháp:
Đưa về dựng khoảng cách từ M đến (SAB) với M là trung điểm của BC.
Cách giải:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB.
Câu 32:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến (SAB) bằng Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
Chọn B.
Câu 35:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Chọn D.
Phương pháp:
Nhận biết dạng của đồ thị hàm số bậc ba.
Cách giải:
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:
Câu 37:
Cho hàm số Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên là [a;b]. Khi đó a - 3b bằng
Chọn B.
Phương pháp:
Câu 38:
Ba người A, B, C đi săn độc lập với nhau, cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A, B, C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:
Chọn A.
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc cộng và nhân xác suất.
Cách giải:
Xác suất để có ít nhất một người bắn trúng là:
Câu 39:
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn và là số thuần ảo?
Chọn C.
Vậy, có 2 số phức z thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 40:
Trong không gian Oxzy cho hai đường thẳng Đường thẳng đi qua điểm vuông góc với và cắt đường thẳng có phương trình là
Chọn B.
Phương pháp:
Câu 41:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau đường thẳng x = 4 (tham khảo hình vẽ). Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình (H) khi quay quanh đường thẳng y = 1 bằng
Chọn C.
Ta được hệ trục tọa độ OXY như hình vẽ:
Câu 42:
Cho hình hộp có thể tích bằng 1. Gọi M là điểm thỏa mãn và N là trung điểm của DD’. Mặt phẳng (AMN) chia hình hộp thành hai phần, thể tích phần có chứa điểm A’ bằng
Chọn D.
Phương pháp:
Gọi O, O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD, A’B’C’D’.
Trong (BDD’B’), gọi I là giao điểm của OO’ và MN
Trong (ACC’A’), gọi K là giao điểm của AI và CC’
Trong (CDD’C’), gọi Q là giao điểm của NK và C’D’
Trong (CBB’C’), gọi P là giao điểm của MK và C’B’
=> Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (AMN) là ngũ giác AMPQN.
Câu 43:
Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Chọn B.
Phương pháp:
* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x)
Câu 44:
Cho hàm số , biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) và hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đặt Kết luận nào sau đây là đúng?
Chọn B.
Phương pháp:
Câu 45:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng:
Chọn B.
Phương pháp:
Gắn hệ trục tọa độ.
Cách giải:
Vây, khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng:
Câu 46:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và điểm A(1;2;3) Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau cắt mặt cầu theo ba đường tròn. Gọi S là tổng diện tích của ba hình tròn đó. Khi đó S bằng:
Chọn C.
Cách giải:
Câu 47:
Cho hàm số với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có 5 điểm cực trị
Chọn C.
Phương pháp:
Câu 48:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng . Điểm I(a;b;c) thuộc d là điểm thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó bằng
Chọn D.
Cách giải:
* Xét mặt phẳng chứa AB và d : Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua là mặt phẳng qua A, vuông góc với d
Câu 49:
Cho hai số phức thỏa mãn Xét số phức Khi đó bằng
Chọn D.
Phương pháp:
+) Biểu diễn lượng giác của số phức