50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc - đề 9

Câu 1:

Họ các nguyên hàm F (x) của hàm số $f (x) = 3 \sin x + \frac{2}{x} - e^{x}$ là

A. $F (x) = 3 \cos x + 2 \ln |x| - e^{x} + C .$

B. $F (x) = - 3 \cos x - 2 \ln |x| - e^{x} + C .$

C. $F (x) = - 3 \cos x + 2 \ln |x| - e^{x} + C .$

D. $F (x) = 3 \cos x + 2 \ln |x| + e^{x} + C .$

Xem đáp án

Phương pháp

Sử dụng các công thức nguyên hàm cơ bản

Câu 2:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x - 2019$ đồng biến trên khoảng

A. (-2;0)

B. (-;1;1)

C. (-3;-1)

D. (0;2)

Xem đáp án

Phương pháp

- Tính y ', tìm nghiệm của y' = 0.

- Xét dấu của y ' và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

+ Các khoảng làm cho y' > 0 thì hàm số đồng biến.

+ Các khoảng làm cho y'<0 thì hàm số nghịch biến.

Cách giải:

Câu 3:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu và công sai d = 5. Giá trị $u_{4}$ bằng

A. 250.

B. 17.

C. 22.

D. 12.

Xem đáp án

Phương pháp:

Câu 4:

Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy bằng $a \sqrt{2}$ . Mặt phẳng (P) qua S cắt đường tròn đáy tại A, B sao cho AB=2a. Biết rằng khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng (P) là $\frac{4 a \sqrt{17}}{17}$ . Thể tích khối nón bằng

A. $\frac{8}{3} π a^{3} .$

B. $2 π a^{3} .$

C. $\frac{10}{3} π a^{3} .$

D. $4 π a^{3} .$

Xem đáp án

Phương pháp

- Gọi M là trung điểm AB, dựng đường cao kẻ từ O đến mặt phẳng (P)

Chọn A.

Câu 5:

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} .$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} .$

C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k!} .$

D. $A_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!} .$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f (x) + 2 \sqrt{x} f' (x) = 3 x e^{- \sqrt{x}}, \forall x \in [0; + \infty)$ . Giá trị f(1) bằng

A. $1 + \frac{1}{e} .$

B. $\frac{2}{e}$

C. $\frac{1}{e}$

D. $1 + \frac{2}{e} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{u} = 3 \vec{i} - 2 \vec{j} + 2 \vec{k}$ . Tọa độ của $\vec{u}$ là

A. (3;2;-2)

B. (3;-2;2)

C. (-2;3;2)

D. (2;3;-2)

Xem đáp án

Câu 8:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2}$ là

A. $\frac{x^{3}}{3} .$

B. $\frac{x^{2}}{2} + C .$

C. $\frac{x^{3}}{3} + C .$

D. 2x + C

Xem đáp án

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(0, 1)}^{x^{2} + x} > 0, 01$ là

A. (-2;1)

B. $(- \infty; - 2) .$

C. $(1; + \infty) .$

D. $(- \infty; - 2) \cup (1; + \infty) .$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $S A ⊥ (A B C D) v à S A = a \sqrt{6}$ . Giá trị $\cos (S C, (S A D))$ bằng

A. $\frac{\sqrt{14}}{2} .$

B. $\frac{\sqrt{14}}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6} .$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3} .$

Xem đáp án

Phương pháp

Xác định góc, sử dụng lý thuyết góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (nhỏ hơn 90⁰) bằng góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

Cách giải:

Do đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) bằng góc giữa đường thẳng CS và đường thẳng DS hay CSD

Lại có

Câu 11:

Biết $\int f (x) d x = 4 x \ln (2 x + 1) + C$ với $x \in (- \frac{1}{2}; + \infty)$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (5 x) d x = \frac{4}{5} x \ln (10 x + 1) + C .$

B. $\int f (5 x) d x = 4 x \ln (10 x + 5) + C .$

C. $\int f (5 x) d x = 20 x \ln (10 x + 1) + C .$

D. $\int f (5 x) d x = 4 x \ln (10 x + 1) + C .$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 i - 1) z = 4 - 3 i$ . Điểm biểu diễn của số phức $\bar{z}$ là

A. M(-2;1)

B. M(2;-1)

C. M(2;1)

D. M(-2;-1)

Xem đáp án

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $2^{x} = 16$ là

A. x = 5

B. x = 4

C. x = 8

D. $x = \log_{16} 2.$

Xem đáp án

Câu 14:

Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a {.10}^{3 z} + b {.10}^{2 z}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn $\log (x + y) = z v à \log (x^{2} + y^{2}) = z + 1$ . Giá trị của a + b bằng

A. $- \frac{29}{2} .$

B. $\frac{31}{2} .$

C. - $\frac{31}{2} .$

D. $\frac{29}{2} .$

Xem đáp án

Câu 15:

Phần thực và phần ảo của số phức $z = 1 + 2 i$ lần lượt là

A. 2 và 1

B. 1 và 2.

C. 1 và 2i.

D. 1 và i.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 3)}^{3}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 5

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Phương pháp

Số điểm cực trị của hàm đa thức là số nghiệm bộ lẻ của phương trình y' = 0

Câu 17:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} (3 x^{2} + 2)$ là

A. $f' (x) = \frac{1}{(3 x^{2} + 2) \ln 2} .$

B. $f' (x) = \frac{6 x . \ln 2}{3 x^{2} + 2} .$

C. $f' (x) = \frac{6 x}{(3 x^{2} + 2) \ln 2} .$

D. $f' (x) = \frac{\ln 2}{3 x^{2} + 2} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 5$ đồng biến trên khoảng

A. $(- \infty; - 1) \cup (0; 1)$

B. $(- \infty; - 1) v à (0; 1)$

C. $(1; 0) v à (1; + \infty)$

D. (1;1)

Xem đáp án

Câu 19:

Tập xác định của hàm số $y = {(3^{x} - 9)}^{- 2}$ là

A. $D = (- \infty; 2)$

B. $D = ℝ \ \{2\}$

C. $D = (2; + \infty)$

D. $D = ℝ$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2 v à \int_{1}^{2} [2 f (x) - g (x)] d x = 3$ ; giá trị $\int_{1}^{2} g (x) d x$ bằng

A. 7

B. 5

C. -1

D. 1

Xem đáp án

Phương pháp

Sử dụng các công thức tổng, hiệu hai tích phân, tích của một tích phân với một số thực.

Cách giải:

Câu 21:

Lớp 12A có 35 học sinh, trong đó có 3 học sinh cùng tên là Trang, 2 học sinh cùng tên là Huy. Xếp ngẫu nhiên 35 học sinh thành một hàng dọc. Xác suất để 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là

A. $\frac{1}{2992} .$

B. $\frac{1}{3246320} .$

C. $\frac{1}{39270} .$

D. $\frac{2}{6545} .$

Xem đáp án

Coi mỗi học sinh đứng vào 1 chỗ đồng thời coi 3 học sinh tên Trang chỉ đứng vào 1 chỗ và 2 học sinh tên Huy chỉ đứng vào 1 chỗ thì còn lại 32 chỗ đứng.

Số cách sắp xếp 32 chỗ này thành 1 hàng dọc là 32!, đồng thời ta có 3! cách xếp 3 học sinh tên Trang và 2! cách xếp 2 học sinh tên Huy nên số cách sắp xếp cho 3 học sinh tên Trang đứng cạnh nhau và 2 học sinh tên Huy đứng cạnh nhau là

Câu 22:

Gọi $z_{1} v à z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Giá trị biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $3 \sqrt{10}$

B. $4 \sqrt{10}$

C. $2 \sqrt{10}$

D. $\sqrt{10}$

Xem đáp án

Phương pháp

Giải phương trình tìm nghiệm và thay vào biểu thức cần tính giá trị.

Cách giải:

Câu 23:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + z + 2019^{2018} = 0$ . Giá trị $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $2019^{1009} .$

B. $2019^{2010} .$

C. $2019^{2019} .$

D. ${2.2019}^{1009} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ và đường thẳng y = 3 là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Phương pháp

Giải phương trình hoành độ giao điểm và kết luận nghiệm

Cách giải:

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy phương trình có hai nghiệm số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là 2

Chọn C.

Câu 25:

Cho lăng trụ tam giác đều $A B C . A ’ B ’ C ’$ có cạnh đáy bằng 2a, O là trọng tâm tam giác ABC và $A' O = \frac{2 a \sqrt{6}}{3} .$ Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A ’ B ’ C ’$ bằng

A. $2 a^{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{3} .$

C. $\frac{4 a^{3}}{3} .$

D. $\frac{2 a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

Phương pháp

Tính chiều cao lăng trụ dựa vào định lý Pytago

Tính thẻ tích lăng trụ V = S.h với S là diện tích đáy và h là chiều cao lăng trụ

Cách giải:

Gọi E là trung điểm của BC.

Chọn A

Câu 26:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên [1; 2]. Quay hình phẳng $(H) = \{y = f (x), y = 0, x = 1, x = 2\}$ xung quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích

A. $V = π \int_{1}^{2} f (x) d x .$

B. $V = π \int_{1}^{2} f^{2} (x) d x .$

C. $V = \int_{1}^{2} f^{2} (x) d x .$

D. $V = 2 π \int_{1}^{2} f^{2} (x) d x .$

Xem đáp án

Phương pháp:

Công thức tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 27:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = f (x)$ là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.

Chọn C.

Câu 28:

Cho hai điểm $A (- 1; 0; 1), B (- 2; 1; 1)$ .Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là

A. x - y - 1 = 0

B. $x - y + 1 = 0.$

C. $x - y - 2 = 0.$

D. $x - y + 2 = 0.$

Xem đáp án

Phương pháp:

Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó.

Cách giải:

Câu 29:

Đường thẳng $d \{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 2 + 3 t, (t \in ℝ) \\ z = 3 \end{cases}$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (- 2; 3; 0) .$

B. $\vec{u} = (2; 3; 0) .$

C. $\vec{u} = (- 2; 3; 3) .$

D. $\vec{u} = (1; 2; 3) .$

Xem đáp án

Chú ý: Học sinh hay nhầm lẫn đường thẳng

Câu 30:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 7 x^{2} + 11 x - 2$ trên đoạn [0;2] bằng

A. 0

B. 3

C. 11

D. -2

Xem đáp án

- Tính giá trị của hàm số tại các điểm trên (cả hai đầu mút) và so sánh.

Cách giải:

Ta có:

Câu 31:

Tích các nghiệm thực của phương trình $\log_{2}^{2} x + \sqrt{3 - \log_{2} x} = 3$ bằng

A. $2^{\frac{- 3 + \sqrt{13}}{2}} .$

B. $2^{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{2}} .$

C. $2^{\frac{- 3 - \sqrt{13}}{2}} .$

D. ${5.2}^{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{2}} .$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình $3 f (x) - 2 = 0$ là

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 33:

Cho $\int_{- 1}^{4} x \ln (x + 2) d x = a \ln 6 + \frac{5}{b}$ với a, b là các số nguyên dương. Giá trị $2 a + 3 b$ bằng

A. 24.

B. 26.

C. 27.

D. 23.

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tìm

Câu 34:

Cho ba điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 1; 0), C (0; 0; - 3)$ . Đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) có phương trình là

A. $\{\begin{cases} x = 2 - 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 - 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = - 6 + 6 t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 - 3 t \\ y = 6 + 6 t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 6 + 6 t \\ y = 3 - 3 t \\ z = 2 - 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng lý thuyết: Tứ diện OABC là tứ diện vuông tại O thì OH (với H là trục tâm tam giác ABC) chính là đường cao của tứ diện kẻ từ O.

Cách giải:

Dễ thấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các trục tọa độ nên OABC là tứ diện vuông tại O.

Do đó đường thẳng OH đi qua O và vuông góc mặt phẳng (ABC) hay nhận

Kiểm tra các đáp án ta loại được A, D.

Đáp án B: Kiểm tra điểm O thuộc đường thẳng (ứng với t = 1 ) nên đường thẳng ở đáp án B trung với OH.

Chọn B.

Câu 35:

Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I = \log_{\sqrt{a}} a$ .

A. I = -2

B. I = 0

C. $I = \frac{1}{2} .$

D. I = 2

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm của S A; M, N lần lượt là trung điểm AE , BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, SC bằng

A. $\frac{a \sqrt{2}}{4} .$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Phương pháp:

- Gắn hệ tọa độ Oxyz với O là tâm hình vuông đáy,

- Xác định tọa độ các điểm cần thiết và tính khoảng cách.

Cách giải:

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, giả sử SO = b ta có:

Câu 37:

Cho đường thẳng $d : \frac{x}{6} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z}{2}$ và ba điểm $A (2; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; 6)$ . Điểm $M (a; b; c) \in d$ thỏa mãn $M A + 2 M B + 3 M C$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S = a + b + c$ .

A. $S = \frac{148}{49} .$

B. $S = \frac{49}{148} .$

C. $S = - \frac{50}{49} .$

D. $S = - \frac{49}{50} .$

Xem đáp án

Phương pháp:

Đưa phương trình đường thẳng d về dạng tham số t, biểu diễn tọa độ điểm M theo tham số t.

Tính MA + 2MB + 3MC theo tham số t rồi lập luận để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 38:

Trong các mặt cầu tiếp xúc với hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 2 - t \\ z = - 4 + 2 t \end{cases}, Δ_{2} : \{\begin{cases} x = - 8 + 2 t \\ y = 6 + t \\ z = 10 - t \end{cases}$ ; phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất là

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 70.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 30.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 35.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 35.$

Xem đáp án

Phương pháp:

- Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng nếu nó có tâm là trung điểm của đoạn vuông góc chung.

- Gọi hai điểm M, N lần lượt thuộc hai đường thẳng, sử dụng

Nhận xét: Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng nếu nó có tâm là trung điểm của đoạn vuông góc chung. Từ đó ta tìm đoạn vuông góc chung và suy ra tâm, bán kính mặt cầu.

Câu 39:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ , hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số $y = f (1 - x)$ là

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 40:

Cho hàm số $y = |x^{3} - m x^{2} + 9|$ . Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên $[2; + \infty]$ . Tổng các phần tử của S là

A. 6

B. 8

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 41:

Hình chóp tứ giác có

A. đáy là một tứ giác.

B. 6 cạnh

C. 4 đỉnh

D. 4 mặt.

Xem đáp án

Phương pháp:

Quan sát hình chóp tứ giác và xác định số đỉnh, số mặt và số cạnh

Cách giải:

Hình chóp tứ giác có đáy là một tứ giác và có 8 cạnh, 5 mặt và 5 đỉnh

Chọn A.

Câu 42:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên trên đoạn $[1; 5]$ như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (3 \sin x + 2) = m$ có đúng 3 nghiệm phân biệt trên khoảng $(- \frac{π}{2}; π)$ ?

A. 7

B. 4

C. 6

D. 5

Xem đáp án

Phương pháp:

- Đặt sinx = t, biến đổi điều kiện bài cho về điều kiện của phương trình ẩn t.

- Sử dụng bảng biến thiên để tìm điều kiện của m.

Cách giải:

Phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(- \frac{π}{2}; π)$

Câu 43:

Cho hai điểm $A (3; - 1; 2) v à B (5; 3; - 2)$ . Mặt cầu nhận đoạn AB là đường kính có phương trình là

A. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9.$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 36.$

C. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 36.$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9.$

Xem đáp án

Phương pháp:

+ Tâm mặt cầu là trung điểm đoạn AB

Câu 44:

Cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{x} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{2}$ và hai điểm $A (2; 0; - 3), B (2; - 3; 1)$ . Đường thẳng $∆$ qua A và cắt d sao cho khoảng cách từ B đến $∆$ nhỏ nhất. Phương trình của $∆$ là

A. $\frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$

B. $\frac{x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{- 2}$

C. $\frac{x}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$

D. $\frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

Xem đáp án

Phương pháp:

- Gọi điểm C là giao điểm của và d

- Tính khoảng cách từ B đến AC và tìm GTNN

Dùng MTCT (chức năng TABLE) nhập hàm

Bước START nhập -5, bước END nhập 5 và bước STEP nhập 1

Câu 45:

Quay hình phẳng $(H) = \{y = \sqrt{x - 1}, y = x - 3, y = 0\}$ xung quanh trục Ox được khối tròn xoay có thể tích bằng

A. $\frac{14 π}{3}$

B. $\frac{16 π}{3}$

C. $\frac{17 π}{3}$

D. $\frac{13 π}{3}$

Xem đáp án

Phương pháp:

+ Xác định các hoành độ giao điểm của các đồ thị hàm số

Câu 46:

Cho số phức z thỏa mãn $|z + \sqrt{15}| + |z - \sqrt{15}| = 8 v à | z + \sqrt{15} i | + | z - \sqrt{15} i | = 8$ . Tính $|z|$ .

A. $|z| = \frac{4 \sqrt{34}}{17}$

B. $|z| = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $|z| = \frac{4}{5}$

D. $|z| = \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Phương pháp:

- Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện thứ nhất.

- Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện thứ hai.

- Tìm giao hai tập hợp đó suy ra z và tính mô đun.

Câu 47:

Cho lăng trụ $A B C . A ’ B ’ C ’$ có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh A, $A B = A C = a$ . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc đoạn BC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC'B’) bằng $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 48:

Cho $\log_{2} b = 4, \log_{2} c = - 4;$ khi đó $\log_{2} (b^{2} c)$ bằng

A. 8

B. 6

C. 7

D. 4

Xem đáp án

Câu 49:

Mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n} = (- 1; 3; - 1)$

B. $\vec{n} = (2; - 1; 3)$

C. $\vec{n} = (2; - 1; - 3)$

D. $\vec{n} = (2; - 1; - 1)$

Xem đáp án

Câu 50:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình bên. Tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} + 3)$ bằng

A. 6

B. 8

C. 4

D. 5

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc - đề 9

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan