50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay - đề 7

Câu 1:

Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z = 3-4i

A. M(3;4)

B. M(-3;-4)

C. M(3;-4)

D. M(-3;4)

Xem đáp án

Ta có M(3;-4)

Chọn đáp án C.

Câu 2:

Hai điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$ và ampe kế được mắc nối tiếp với nhau vào hai điểm A và B. Cho $R_{1}$ = 5Ω, $R_{2}$ = 10Ω, ampe kế chỉ 0,2A. Tính hiệu điện thế của đoạn mạch AB theo hai cách.

Xem đáp án

Tính hiệu điện thế theo hai cách:

Cách 1: Vì $R_{1}$ và $R_{2}$ ghép nối tiếp nên $I_{1} = I_{2} = I$ = 0,2A, $U_{A B} = U_{1} + U_{2}$

→ $U_{1} = I . R_{1}$ = 1V; $U_{2} = I . R_{2}$ = 2V;

→ $U_{A B} = U_{1} + U_{2}$ = 1 + 2 = 3V

Cách 2:

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: $R_{t đ} = R_{1} + R_{2}$ = 5 + 10 = 15 Ω

Hiệu điện thế của đoạn mạch AB: $U_{A B} = I . R_{t d}$ = 0,2.15 = 3V

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(x - 1)}^{3}$ là

A. 3(x-1)+C

B. $\frac{1}{4} {(x - 1)}^{4} + C$

C. $4 {(x - 1)}^{4} + C$

D. $\frac{1}{4} {(x - 1)}^{3} + C$

Xem đáp án

Ta có $\int f (x) d x = \frac{1}{4} {(x - 1)}^{4} + C$

Chọn đáp án B

Câu 4:

Một điện trở 10Ω được mắc vào hiệu điện thế 12V. Tính cường độ dòng điện chạy qua điện trở đó

Xem đáp án

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở là: I = U/R = 12/10 = 1,2A.

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=f(x) , y=g(x) và hai đường thẳng x= a, x= b(a < b) Diện tích của D được tính theo công thức

A. $S = \int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x$

B. $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x - \int_{a}^{b} g (x) d x$

D. $S = \int_{b}^{a} |f (x) - g (x)| d x$

Xem đáp án

Ta có $S = \int_{a}^{b} |f (x) - g (x)| d x$

Chọn đáp án B.

Câu 6:

Một điện trở 10Ω được mắc vào hiệu điện thế 12V. Muốn kiểm tra kết quả tính trên, ta có thể dùng ampe kế để đo. Muốn ampe kế chỉ đúng giá trị cường độ dòng điện đã tính được phải có điều kiện gì đối với ampe kế? Vì sao?

Xem đáp án

Gọi $R_{a}$ là điện trở của ampe kế. Khi đó cường độ dòng điện chạy qua điện trở được tính bằng công thức sau:

Muốn ampe kế chỉ đúng giá trị cường độ dòng điện đã tính được (tức là cường độ dòng điện chạy qua điện trở không thay đổi) thì ampe kế phải có điện trở rất nhỏ so với điện trở của đoạn mạch, khi đó điện trở của ampe kế không ảnh hưởng đến điện trở của đoạn mạch. Dòng điện chạy qua ampe kế chính là cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đang xét.

Câu 7:

$\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x + 2}{2 x - 4}$ bằng

A. -1/2

B. -3/4

C. 1

D. 3/2

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 8:

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.1 SBT, trong đó điện trở $R_{1}$ = 10Ω, $R_{2}$ = 20Ω, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB bằng 12V. Tính số chỉ của vôn kế và ampe kế.

Xem đáp án

Điện trở tương đương của mạch là : $R_{t đ} = R_{1} + R_{2}$ = 10 + 20 = 30 Ω

Cường độ dòng điện qua mạch là:

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở $R_{1}$ : $U_{1} = I . R_{1}$ = 0,4.10 = 4V

Vậy số chỉ của vôn kế là 4V, ampe kế là 0,4A.

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f( 2-x)-1 = 0 là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Ta có f(2-x)=1 có 3 nghiệm phân biệt.

Chọn đáp án D.

Câu 10:

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.1 SBT, trong đó điện trở $R_{1}$ = 10Ω, $R_{2}$ = 20Ω, hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB bằng 12V. Chỉ với hai điện trở trên đây, nêu hai cách làm tăng cường độ dòng điện trong mạch lên gấp 3 lần (Có thể thay đổi $U_{A B}$ ).

Xem đáp án

Ta có: . Do đó để I tăng lên gấp 3 lần thì ta thực hiện 2 cách sau:

Cách 1: Giữ nguyên hai điện trở mắc nối tiếp nhưng tăng hiệu điện thế của đoạn mạch lên gấp 3 lần: $U'_{A B}$ = 3 $U_{A B}$ = 3.12 = 36V

Cách 2: Giảm điện trở tương đương của toàn mạch đi 3 lần bằng cách chỉ mắc điện trở $R_{1}$ =10Ω ở trong mạch, giữ hiệu điện thế như ban đầu.

Khi đó $R'_{t đ}$ = $R_{1}$ = 10 Ω

Câu 11:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $3 π a^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ đã cho bằng

A. 3a

B. 2a

C. 3a/2

D. 2a/3

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 12:

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.2 SBT, trong đó có điện trở $R_{1}$ = 5Ω, $R_{2}$ = 15Ω Vôn kế chỉ 3V. Tính số chỉ của ampe kế.

Xem đáp án

Vì $R_{1}$ và $R_{2}$ ghép nối tiếp nên $I_{1} = I_{2} = I = I_{A}$

Số chỉ của ampe kế là:

Câu 13:

Cho a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng

A. $\log \sqrt[3]{a} = \log \frac{1}{3} . \log a$

B. $\log \sqrt[3]{a} = \frac{1}{3} \log a$

C. $\log \sqrt[3]{a} = \sqrt[3]{l og a}$

D. $\log \sqrt[3]{a} = a \log \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Ta có $\log \sqrt[3]{a} = \frac{1}{3} \log a$

Chọn đáp án B

Câu 14:

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.2 SBT, trong đó có điện trở $R_{1}$ = 5Ω, $R_{2}$ = 15Ω Vôn kế chỉ 3V. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch.

Xem đáp án

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: $R_{t đ} = R_{1} + R_{2}$ = 5 + 15 = 20 Ω

Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch là:

$U_{A B} = I . R_{t đ}$ = 0,2.20 = 4V.

Câu 15:

Tìm điều kiện xác định của hàm số y = tanx + cotx.

A. x ≠ kπ,k ϵ ℤ.

B. x ≠ π/2,k ϵ ℤ

C. x ≠ kπ/2,k ϵ ℤ

D. x ϵ ℝ

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 16:

Ba điện trở có các giá trị là 10 Ω, 20 Ω, 30 Ω. Có thể mắc điện trở này như thê nào vào mạch có hiệu điện thế 12V đế dòng điện trong mạch có cường độ 0,4A? Vẽ sơ đồ các cách mắc đó.

Xem đáp án

Điện trở của đoạn mạch có hiệu điện thế U = 12 V và cường độ dòng điện I = 0,4 A là:

Có hai cách mắc các điện trở đó vào mạch:

+ Cách thứ nhất là chỉ mắc điện trở $R_{3}$ = 30 Ω trong đoạn mạch;

+ Cách thứ hai là mắc hai điện trở $R_{1}$ = 10 Ω và $R_{2}$ = 20 Ω nối tiếp nhau trong đoạn mạch.

Câu 17:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{e}{3}} 2 x < \log_{\frac{e}{3}} (9 - x)$ là

A. (3;+∞)

B. (-∞ ;3)

C. (3 ;9)

D. (0 ;3)

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 18:

Cho hai điện trở $R_{1}$ = 20Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa là 2A và $R_{2}$ = 40Ω chịu được dòng điện có cường độ tối đa 1,5A. Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm $R_{1}$ nối tiếp $R_{2}$ là:

A. 210V

B. 120V

C. 90V

D. 100V

Xem đáp án

Chọn câu C.

Khi $R_{1}$ , $R_{2}$ mắc nối tiếp thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.

Do đó đoạn mạch này chỉ chịu được cường độ dòng điện tối đa là:

$I_{m a x} = I_{2 m a x}$ = 1,5A.

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: R = $R_{1}$ + $R_{2}$ = 20 + 40 = 60Ω

Vậy hiệu điện thế tôi đa là: $U_{m a x}$ = $I_{m a x}$ . R = 1,5.60 = 90V.

Câu 19:

Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5$

A. z = i+3

B. z = 2+3i

C. z = 1+2i

D. z = 1-2i

Xem đáp án

Chọn đáp án A

Câu 20:

Ba điện trở $R_{1}$ = 5Ω, $R_{2}$ = 10Ω, $R_{3}$ = 15Ω được mắc nối tiếp nhau vào hiệu điện thế 12V. Tính điện trở trương đương của đoạn mạch

Xem đáp án

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R_{t đ} = R_{1} + R_{2} + R_{3}$ = 5 + 10 + 15 = 30Ω

Câu 21:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ?

A. M(-1 ;-2 ;0)

B. M(-1 ;1 ;2)

C. M(2 ;1 ;-2)

D. M(3 ;3 ;2)

Xem đáp án

Ta có (-1 ;1 ;2) ϵ d

Chọn đáp án B.

Câu 22:

Ba điện trở $R_{1}$ = 5Ω, $R_{2}$ = 10Ω, $R_{3}$ = 15Ω được mắc nối tiếp nhau vào hiệu điện thế 12V. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở

Xem đáp án

Vì ba điện trở ghép nối tiếp nên $I_{1} = I_{2} = I_{3} = I = U / R$ = 12/30 = 0,4A.

→ Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở là:

$U_{1} = I . R_{1}$ = 0,4.5 = 2V

$U_{2} = I . R_{2}$ = 0,4.10 = 4V

$U_{3} = I . R_{3}$ = 15.0,4 = 6V.

Câu 23:

Gọi $z_{1} v à z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{6} - 6 z + 11 = 0$ Giá trị của biểu thức $|3 z_{1}| - |z_{2}|$ bằng

A. 22.

B. 11.

C. $2 \sqrt{11}$

D. $\sqrt{11}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 24:

Đặt hiệu điện thế U = 12V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $R_{1}$ = 40Ω và $R_{2}$ = 80Ω mắc nối tiếp. Hỏi cường độ dòng điện chạy qua mạch này là bao nhiêu?

A. 0,1A

B. 0,15A

C. 0,45A

D. 0,3A

Xem đáp án

Chọn A. 0,1A.

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R_{t đ} = R_{1} + R_{2}$ = 40 + 80 = 120 Ω

Cường độ dòng điện chạy qua mạch này là:

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;2) và B(3;0;-1). Gọi (P) là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB. Mặt phẳng (P) có phương trình là

A. 4x-2y-3z-9=0

B. 4x-2y-3z-15=0

C. 4x+2y-3z-15=0

D. 4x-2y+3z-9=0

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 26:

Một đoạn mạch gồm hai điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$ = 1,5 $R_{1}$ mắc nối tiếp với nhau. Cho dòng điện chạy qua đoạn mạch này thì thấy hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở $R_{1}$ là 3V. Hỏi hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là bao nhiêu?

A. 1,5V

B. 3V

C. 4,5V

D. 7,5V

Xem đáp án

Chọn D. 7,5V

Vì hai điện trở mắc nối tiếp với nhau nên ta có:

⇒ $U_{2}$ = 1,5 $U_{1}$ = 1,5 × 3 = 4,5V

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là: U = $U_{1}$ + $U_{2}$ = 3 + 4,5 = 7,5V.

Câu 27:

Cho hàm số $f (x) = e^{\frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1}$ , tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;1) và nghịch biến trên khoảng (3;+∞)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;1) và (3;+∞)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ;1) và đồng biến trên khoảng (3;+∞)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞ ;1) và (3;+∞)

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 28:

Phát biểu nào sau đây không đúng đối với đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp?

A. Cường độ dòng điện là như nhau tại mọi vị trí của đoạn mạch.

B. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch

C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong mạch

D. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong mạch tỉ lệ thuận với điện trở đó

Xem đáp án

Chọn C. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch vì trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp thì hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở mắc trong đoạn mạch.

Câu 29:

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2 x}{x - 1}$ là

A. $- 2 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{15}$

D. $2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 30:

Đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp là đoạn mạch không có đặc điểm nào dưới đây?

A. Đoạn mạch có những điểm nối chung của nhiều điện trở

B. Đoạn mạch có những điểm nối chung của hai điện trở

C. Dòng điện chạy qua các điện trở của đoạn mạch có cùng cường độ

D. Đoạn mạch gồm những điện trở mắc liên tiếp với nhau và không có mạch rẽ.

Xem đáp án

Chọn A. Đoạn mạch có những điểm nối chung của nhiều điện trở.

Vì đoạn mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp là đoạn mạch có những điểm nối chỉ của hai điện trở. Nếu có điểm nối chung của nhiều điện trở thì sẽ có nhiều nhành rẻ, không phù hợp với đoạn mạch nối tiếp.

Câu 31:

Đồ thị $y = - 2 x^{3} + 5 x^{2} - 7 x + 6$ cắt Ox tại bao nhiêu điểm ?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 32:

Đặt một hiệu điện thế $U_{A B}$ vào hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$ mắc nối tiếp. Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tương ứng là $U_{1}$ , $U_{2}$ . Hệ thức nào sau đây là không đúng?

A. $R_{A B} = R_{1} + R_{2}$

B. $I_{A B} = I_{1} + I_{2}$

C. $U_{1} / U_{2} = R_{2} / R_{1}$

D. $U_{A B} = U_{1} + U_{2}$

Xem đáp án

Chọn C vì hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó: $U_{1} / U_{2} = R_{2} / R_{1}$

Câu 33:

Cho hàm số $y = \log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x))$ . Giải bất phương trình y’>0

A. x < 1

B. x < 0

C. x > 1

D. x > 2

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 34:

Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.3, trong đó các điện trở $R_{1}$ = 3Ω, $R_{2}$ = 6Ω. Hỏi số chỉ của ampe kế khi công tắc K đóng lớn hơn hay nhỏ hơn bao nhiêu lần so với khi công tắc K mở?

A. Nhỏ hơn 2 lần

B. Lớn hơn 2 lần

C. Nhỏ hơn 3 lần

D. Lớn hơn 3 lần

Xem đáp án

Chọn D. Lớn hơn ba lần.

Khi công tắc K mở mạch gồm R1 nt R2 nt ampe kế nên điện trở tương đương của mạch là R = R1 + R2 = 9 nên số chỉ của ampe kế là:

Khi công tắc K đóng thì $R_{2}$ bị đấu tắt, mạch chỉ còn ( $R_{1}$ nt Ampe kế) nên điện trở tương đương của mạch là R = $R_{1}$ = 3 nên số chỉ của ampe kế là: I' = U/ $R_{1}$ = U/3

nên số chỉ của ampe kế khi công tắc K đóng lớn hơn 3 lần so với khi công tắc K mở.

Câu 35:

Trong không gian Oxyz cho điểm A(0 ;4 ;2) và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{v + 1}{2} = \frac{z}{3}$ . Tọa độ hình chiếu của điểm A trên đường thẳng d là :

A. (3 ;1 ;3)

B. (1 ;-3 ;3)

C. (2 ;-1 ;0)

D. (0 ;-5 ;-6)

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 36:

Đặt một hiệu điện thế U = 6V vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở $R_{1}$ = 3Ω, $R_{2}$ = 5Ω, $R_{3}$ = 7Ω mắc nối tiếp. Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở của đoạn mạch trên đây

Xem đáp án

Điện trở tương đương của mạch là: $R_{t đ} = R_{1} + R_{2} + R_{3}$ = 3 + 5 + 7 = 15Ω

⇒ Do ba điện trở mắc nối tiếp nên cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở là như nhau: $I = I_{1} = I_{2} = I_{3}$ = U/ $R_{t đ}$ = 6/15 = 0,4A.

Câu 37:

Với giá trị nào của tham số m thì hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + m^{2}}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;3] bằng 1/4

A.m = ±2

B. m = ±3

C. m = ±1

D. $m = \pm \sqrt{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 38:

Đặt một hiệu điện thế U = 6V vào hai đầu đoạn mạch gồm ba điện trở $R_{1}$ = 3Ω, $R_{2}$ = 5Ω, $R_{3}$ = 7Ω mắc nối tiếp. Trong số ba điện trở đã cho, hiệu điện thế giữa hai dầu điện trở nào là lớn nhất? Vì sao? Tính trị số của hiệu điện thế lớn nhất này

Xem đáp án

Hiệu điện thế lớn nhất là $U_{3} = I . R_{3}$ = 0,4 × 7 = 2,8V vì I không đổi nên nếu R lớn ⇒ U lớn.

Câu 39:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x - 2 y + 10 z + 14 = 0$ và mặt phẳng (P) : x+y+z-4 = 0 Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có chu vi là :

A. 8π

B. 4π

C. $4 \sqrt{3} π$

D. 2π

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 40:

Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.4 trong đó điện trở $R_{1}$ = 4Ω , $R_{2}$ = 5Ω. Cho biết số chỉ của ampe kế khi công tắc K mở và khi K đóng hơn kém nhau 3 lần. Tính điện trở $R_{3}$

Xem đáp án

Khi K mở: mạch có $R_{1}$ , $R_{2}$ và $R_{3}$ ghép nối tiếp nhau

→ Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R_{t đ m}$ = $R_{1}$ + $R_{2}$ + $R_{3}$ = 4 + 5 + $R_{3}$ = 9 + $R_{3}$

Cường độ dòng điện qua 3 điện trở là như nhau nên số chỉ của ampe lúc này là:

Khi K đóng, điện trở $R_{3}$ bị nối tắt nên mạch chỉ còn hai điện trở $R_{1}$ , $R_{2}$ ghép nối tiếp.

→ Điện trở tương đương của đoạn mạch khi K đóng là:

$R_{t đ đ}$ = $R_{1}$ + $R_{2}$ = 4 + 5 = 9 Ω

Số chỉ của ampe lúc này là:

Từ (1) và (2) ta thấy $I_{đ} > I_{m}$ , nên theo đề bài ta có: $I_{đ} = 3 I_{m}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có:

Câu 41:

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = 2 x^{2} + x^{3} - 4$ thỏa mãn điều kiện F(0)=0 là :

A. $\frac{2}{3} x^{3} + \frac{x^{4}}{4} - 4 x + 4$

B. $2 x^{3} - 4 x^{4}$

C. $\frac{2}{3} x^{3} + \frac{x^{4}}{4} - 4 x$

D. $x^{3} - x^{4} + 2 x$

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 42:

Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.4 trong đó điện trở $R_{1}$ = 4Ω , $R_{2}$ = 5Ω. Cho biết U = 5,4V. Số chỉ của ampe kế khi công tắc K mở là bao nhiêu?

Xem đáp án

U = 5,4 V và khi K mở:

Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

$R_{t đ m}$ = $R_{1}$ + $R_{2}$ + $R_{3}$ = 4 + 5 + 18 = 27Ω

Số chỉ của ampe lúc này là:

Câu 43:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên [0 ;2] vàf(2)=3, $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ .Tính $\int_{0}^{2} x . f' (x) d x$

A. 0

B. -3

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Câu 44:

Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một đoạn mạch có sơ đồ như trên hình 4.5. Khi đóng công tắc K vào vị trí 1 thì ampe kế có số chỉ $I_{1}$ = I, khi chuyển công tắc này sang vị trí số 2 thì ampe kế có số chỉ là $I_{2}$ = I/3, còn khi chuyển K sang vị trí 3 thì ampe kế có số chỉ $I_{3}$ = I/8. Cho biết $R_{1}$ = 3Ω, hãy tính $R_{2}$ và $R_{3}$ .

Xem đáp án

Khi K ở vị trí 1: mạch điện chỉ có $R_{1}$ nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: (1)

Khi K ở vị trí số 2: mạch điện có $R_{2}$ nối tiếp $R_{1}$ và nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là: (2)

Khi K ở vị trí số 3: mạch điện gồm 3 điện trở $R_{1}$ , $R_{2}$ , $R_{3}$ ghép nối tiếp và nối tiếp với ampe kế. Do vậy số chỉ của ampe kế khi này là:

Từ (1) và (2) ta có: $I_{1} = 3 I_{2}$

Từ (1) và (3) ta có: $I_{1} = 8 I_{3}$

Đáp số: $R_{2}$ = 6Ω; $R_{3}$ = 15Ω

Câu 45:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1 ;-3 ;2) và mặt phẳng (P) : x-2y-3z-4=0 Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

B. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{- 3}$

C. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 3}{- 3}$

D. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Câu 46:

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng $a \sqrt{2}$ và mỗi mặt bên có diện tích bằng 4a². Thể tích khối lăng trụ đó là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

B. $a^{3} \sqrt{6}$

C. $2 a^{3} \sqrt{6}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 47:

Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho hai mặt phẳng (P) : x+2y+z+1 = 0(Q): 2x-y+2z+4 = 0 Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành. Tung độ của M bằng

A. 4

B. 2

C. -3

D. -5

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Câu 48:

Rút gọn biểu thức $M = \frac{1}{\log_{a} x} + \frac{1}{\log_{a^{2}} x} + . . . + \frac{1}{\log_{a^{k}} x}$ ta được :

A. $M = \frac{k (k + 1)}{3 \log_{a} x}$

B. $M = \frac{k (k + 1)}{2 \log_{a} x}$

C. $M = \frac{k (k + 1)}{\log_{a} x}$

D. $M = \frac{4 k (k + 1)}{\log_{a} x}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Câu 49:

Trong không gian với hệ toạ độ oxyz, cho A(1 ;-2 ;1),B(-2 ;2 ;1),C(1,-2,2) Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x+y+z-6=0 tại điểm nào trong các điểm sau đây

A. (-2 ;3 ;5)

B. (-2 ;2 ;6)

C. (1 ;-2 ;7)

D. (4 ;-6 ;8)

Xem đáp án