Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay - đề 15

  • 5210 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 5:

Một người bỏ ngẫu nhiên ba lá thư vào ba chiếc phong bì đã ghi địa chỉ. Xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là

Xem đáp án

Số phần tử không gian mẫu là: n(Ω)=3!=6.

Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì”.

Ta xét các trường hợp sau:

Nếu lá thứ nhất bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

Nếu lá thứ hai bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

Nếu lá thứ ba bỏ đúng phong bì, hai lá còn lại để sai thì có duy nhất 1 cách.

Không thể có trường hợp hai lá thư bỏ đúng và một lá thư bỏ sai.

Cả ba lá thư đều được bỏ đúng có duy nhất 1 cách.

→n(A)=4.

Vậy xác suất để có ít nhất một lá thư được bỏ đúng phong bì là: P(A)=n(A)/n(Ω)=4/6=2/3

Đáp án D


Câu 6:

Nếu u(x)v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng

Xem đáp án

abu+vdx=abudx+abvdx

Đáp án B


Câu 10:

Cho tích phân I=01x71+x25, giả sử đặt t=1+x2. Tìm mệnh đề đúng.

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 12:

Cho hàm số y=ax-bx-1 có đồ thị như hình dưới.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Nhìn vào đồ thị ta thấy : Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y=a và tiệm cận đứng x=1.Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = b/a >1. Ta có : a/-1 =1→b< a= -1< 0.

Đáp án D


Câu 13:

Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

Xem đáp án

Ta có V=3Bh/3 = Bh.

Đáp án D


Câu 16:

Một cửa hàng bán bưởi, với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5.000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.

Xem đáp án

Gọi x là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi, (x: đồng; 30.000≤ x≤ 50.000 đồng).

Ta có thể lập luận như sau:

Giá 50.000 đồng thì bán được 40 quả bưởi

Giảm giá 5.000 đồng thì bán được thêm 50 quả.

Giảm giá 50.000 –x thì bán được thêm bao nhiêu quả?

Theo quy tắc tam xuất số quả bán thêm được là:

Vậy x=42.000 thì F(x) đạt GTLN

Vậy để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất thì giá bán thực tế của mỗi quả bưởi Đoan Hùng là 42.000 đồng.

Đáp án C


Câu 17:

Tập xác định của hàm số y=2019x+1 là

Xem đáp án

D=ℝ.

Đáp án C


Câu 18:

Biết bất phương trình log55x-1.log255x+1-51 có tập nghiệm là đoạn [a;b]. Tính a+b.

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 19:

Chọn khẳng định sai

Xem đáp án

Hàm số Hàm số y=logx có tập xác định là D=ℝ.

Đáp án C


Câu 22:

Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước?

 

Xem đáp án

Theo tiên đề qua điểm O cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng .

Đáp án D


Câu 23:

Cho hàm số y=f(x) là hàm số đơn điệu trên khoảng (a;b). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

f(x) không đổi dấu trên(a;b).

Đáp án D


Câu 24:

Xác định phần ảo của số phức z=18-12i.

Xem đáp án

Phần ảo của số phức z = 18-12i -12.

Đáp án C


Câu 25:

Cho dãy số unxác định bởi : u1=-2un+1=-110un. Chọn hệ thức đúng:

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 26:

Trong không gian Oxyz, cho hai vector a=a1,a2,a3,b=b1,b2,b3 khác 0. Tích có hướng của a và b là c. Câu nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 30:

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, Nlần lượt là trung điểm của A’B’CC’. Khi đó CB’ song song với

Xem đáp án

Gọi I là trung điểm của A’C. Ta có MI//B’C và MI ⸦ (AC’M). Do đó CB’//(AC’M).

Đáp án B


Câu 31:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3-3x+2019 là điểm ?

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 32:

Chi phí về nhiên liệu của một tàu được chia làm hai phần. Trong đó phần thứ nhất không phụ thuộc vào vận tốc và bằng 480 ngàn đồng/giờ. Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương của vận tốc, khi v=10km/h thì phần thứ hai bằng 30 ngàn đồng/giờ. Hãy xác định vận tốc của tàu để tổng chi phí nguyên liệu trên 1 km đường là nhỏ nhất?

Xem đáp án

Gọi x(km/h) là vận tốc của tàu.

Thời gian tàu chạy 1 km là 1/x .

Chi phí tiền nhiên liệu cho phần thứ nhất là: 480/x.

Khi vận tốc v=10km/h thì chi phí cho quãng đường 1 km ở phần thứ hai là: 30/10=3 .

Xét tại vận tốc x(km/h), gọi ylà chi phí cho quãng đường 1 km tại vận tốc x thì chi phí cho quãng đường 1 km tại vận tốc x

Đáp án B


Câu 33:

Phương trình mặt cầu tâm I(1;2;3) và bán kính R=3 là

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 36:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Qua x=1có y’ đổi dấu từ + qua – nên hàm số đạt cực đại tại x=1

Đáp án B


Câu 40:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 0,1x2+x>0,01

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 42:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị . Khi đó f(x) nghịch biến trên các khoảng :

Xem đáp án

ĐTHS trên khoảng có hướng đi xuống từ trái qua phải thì hàm số nghịch biến trên khoảng

Đáp án C


Câu 45:

Tính môđun của số phức z=4-3i.

Xem đáp án

Đáp án A


Bắt đầu thi ngay