IMG-LOGO

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay - đề 20

  • 5391 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x)-3=0 là

Xem đáp án

Ta có f(x)-3=0→f(x)=3. Đây là phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số y=f(x) và đường thẳng y=3.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y=3 và đồ thị hàm số y=f(x) có đúng 1 điểm chung.

Đáp án C


Câu 8:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên ?

Xem đáp án

Xét phương án B, ta có y'=3x2+2>0,x nên ta chọn B

Đáp án B


Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành tâm O, giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng :

Xem đáp án

đi qua S và song song với AB

Đáp án D


Câu 10:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3x+2.

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 18:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập \{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Phương trình 3|f(x)|-10=0 có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án

Ta có |f(x)|=10/3→f(x)=10/3 hoặc f(x)= -10/3

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Phương trình f(x)=10/3 có 3 nghiệm phân biệt.

Phương trình f(x)= -10/3 có 1 nghiệm

Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm.

Đáp án D


Câu 20:

Tìm tập xác định D của hàm số y=2x-3-2018

Xem đáp án

Hàm số đã cho xác định →2x-3≠0 →x≠ 3/2 →D=\{3/2}.

Đáp án A


Câu 21:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y=f(x)có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy rằng f’(-2)=f’(1)=f’(3)=0.

f’(x)đổi dấu khi qua hai điểm x=-2; x=3f’(x) không đổi dấu khi qua điểm x=1 nên hàm số y=f(x) có hai diểm cực trị.

Đáp án A


Câu 24:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx4+m-1x2+2 có đúng 1 điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.

Xem đáp án

TH1: m=0 suy ra y=-x2+2 hàm số có  điểm cực đại → nhận m=0.

TH2: m≠0.

Theo yêu cầu bài toán → m< 0 và m-1< 0 →m< 0 và m< 1→m< 0.

Vậy m≤ 0 là giá trị cần tìm.

Đáp án C


Câu 28:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Xem đáp án

y=-x3+3x2-4

Đáp án A


Câu 29:

Cho hàm số fx=x3-3x2+2x+1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(0;1) có hệ số góc là:

Xem đáp án

Ta có f'x=3x2-6x+2

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M(0;1) có hệ số góc là: k=f’(0)=2.

Đáp án C


Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3), phương trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng .

Xem đáp án

A(1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3), phương trình mặt phẳng là x+y2+z3=16x+3y+2z-6=0

Đáp án C


Câu 33:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2x-11

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 34:

Cho hàm số 09 có 09fxdx=9. Tính T=30f3xdx.

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 37:

Trong không gian Oxyz, cho A(1;-2;0),B(-3;1;-2). Tọa độ của AB là :

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 41:

Cho số phức z=a+bi. Mô đun của số phức z bằng:

Xem đáp án

a2+b2

Đáp án B


Câu 42:

Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫu nhiên trong danh sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người được chọn có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C.

Xem đáp án

Gọi A là biến cố “3 người được chọn có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C”.

N=C301.C151.C51 , nΩ=C503

P=n(A)/n(Ω)=45/392.

Đáp án D


Câu 48:

Trong không gian Oxyz cho cho hai mặt phẳng : 3x-2y+3z+5=0 và : 9x-6y-9z-5=0. Tìm khẳng định đúng.

Xem đáp án

Trong không gian Oxyz cho cho hai mặt phẳng : 3x-2y+3z+5=0  (ảnh 1)

Đáp án D


Câu 49:

Tính đạo hàm của hàm số y=2x+2018x.

Xem đáp án

Ta có y'=2xln2+2018.

Đáp án D


Câu 50:

Tìm tập xác định D của hàm số y=log22-xx

Xem đáp án

D=(0;2)

Đáp án A


Bắt đầu thi ngay