IMG-LOGO

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay - đề 18

  • 5408 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 4:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án

y=x3-3x2+1

Đáp án D


Câu 17:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên và f(1)=1,f(-1)=-1/3 Đặt gx=f2x-4fx Đồ thị của hàm số y=f‘(x) là đường cong ở hình bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

g’(x)=2f(x).f’(x)-4.f’(x)=2f’(x).[f(x)-2]

Từ đồ thị trên của y=f’(x) suy ra BBT của y=f(x). Suy ra max f(x)=f(1)=1

Do đó f(x)-2< 0, x ϵ R

g’(x)=0→f’(x)=0→x= -1 hoặc x=1.

Lập bảng biến thiên suy ra min g(x)= -3

Đáp án A


Câu 18:

Số chỉnh hợp chập 6 của một tập hợp có 9 phần tử là:

Xem đáp án

9!/3!.

Đáp án D


Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Đường thẳng nào dưới đây là giao tuyến của hai mặt phẳng và?

Xem đáp án

Đường thẳng đi qua S và song song với AB.

Đáp án B


Câu 20:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log12x-3log124

Xem đáp án

S=(3;7]

Đáp án A


Câu 21:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Hàm số y=f(x) đạt cực đại tại x= -1

Đáp án A


Câu 23:

Tính đạo hàm của hàm số y=log4x2+1

Xem đáp án

y'=xx2+1ln2

Đáp án D


Câu 25:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(3;-1;2) và có vectơ chỉ phương u=4;5-7 là

Xem đáp án

x=3+4ty=-1+5tz=2-7t

Đáp án D


Câu 27:

Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

log39a=2+log3a

Đáp án C


Câu 33:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có hai học sinh cùng giới tính đứng cạnh nhau, đồng thời Hoàng và Lan không đứng cạnh nhau bằng

Xem đáp án

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω)=10!

Xếp 10 học sinh trên một hàng ngang sao cho 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 2 cách xếp.

Xét trong 2 cách xếp trên các khả năng Hoàng và Lan đứng liền kề nhau:

Xếp 8 học sinh trên một hàng ngang sao cho 4 học sinh nam xen kẽ 4 học sinh nữ có 2 cách xếp.

Với mỗi cách xếp 8 học sinh trên có 9 khoảng trống tạo ra. Với mỗi khoảng trống trên, xếp Hoàng và Lan vào khoảng trống này để được 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ có 1 cách xếp.

Suy số cách xếp 5 học sinh nam xen kẽ 5 học sinh nữ mà Hoàng và Lan đứng kề nhau là: 2.9

Vậy số phần tử của A là: n =2–2.9=18432.

Xác suất cần tìm là P(A)=n(A)/n(Ω)=18432/10!=8/1575.

+ Phương án B. Tính sai: P(A)=(2.5!5!-2.4!4!7)/10!=1/175.

+ Phương án C. Tính sai: P(A)=(5!5!-4!4!9)/10!=4/1575.

+ Phương án D. Tính sai: P(A)=(2.5!5!- 2.4!4!18)/10!=1/450.

Đáp án B


Câu 34:

Tìm 1x2dx

Xem đáp án

-1x+C

Đáp án C


Câu 49:

Cho 01fx-2gxdx=3, 01fxdx=-1 Tính I=01gxdx

Xem đáp án

I= -2

Đáp án B


Bắt đầu thi ngay