Thứ sáu, 04/04/2025
IMG-LOGO

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải - đề 17

  • 5017 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các dãy số sau, có bao nhiêu dãy là cấp số cộng:

a) Dãy số (un) với un=3n

b) Dãy số (vn) với vn=sinnπ

c) Dãy số (wn) với , với wn=n52, với n10

d) Dãy số (tn) với tn=2n

Xem đáp án

Đáp án D

Các dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) với số hạng tổng quát có dạng an+b ( a, b là hằng số) đều là một cấp số cộng với công sai d = a


Câu 3:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 6:

Cho khối chóp có đáy là tam giác đều. Nếu tăng độ dài của ba cạnh đáy lên m lần và giảm độ dài chiều cao m lần thì thể tích khối chóp khi đó sẽ thay đổi như thế nào so với ban đầu ?

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 7:

Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy lần lượt là 6cm , 8cm và 10cm , cạnh bên  14cm và góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30° . Tính thể tích của khối đó.

Xem đáp án

Đáp án D

Giả sử hình lăng trụ là ABC.A’B’C’


Câu 10:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=102xx2+2x35

Xem đáp án

Đáp án C

Vậy đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là x = -7 

Lưu ý: HS có thể sử dụng MTCT để tính nhanh các bài toán tìm lim trên (tuy nhiên nên xem lại cách giải tự luận này khi gặp những bài toán không dùng MTCT được nữa).


Câu 11:

Tìm số giá trị của m để đồ thị hàm số y=m+3xm5x23x+m có một đường tiệm cận đi qua điểm A(-1;2) 

Xem đáp án

Đáp án A

hơn bậc mẫu), nên đồ thị hàm số luôn có đúng một tiệm cận ngang là y = 0, với mọi giá trị của m. Tiệm cận ngang này không đi qua điểm A(-1;2)

Vậy ta phải tìm m sao cho đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng đi qua điểm A(-1;2), đó là x = 1

 

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1

 


Câu 13:

Gọi x1;x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình: Px.Ax2+72=6Ax2+2Px. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của biểu thức P=C7x1+x2+2017 . Tìm tập S.

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB=2a,  BC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a2 . Gọi EF lần lượt là trung điểm của ABCD; K là điểm bất kỳ trên BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng EFSK là:

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 17:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy là tam giác vuông tại A với BC=4a,ACB=600. Biết BCD có chu vi bằng9+17a. Thể tích khối lăng trụ ABC.DEF  là

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 20:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a và có góc BAD=600 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD và SO=3a4 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 21:

Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' cạnh bằng aK là một điểm nằm trên cạnh CC’ sao cho CK=2a3 . Mặt phẳng α  qua A, K và song song với BD chia khối lập phương thành hai phần có thể tích V1,V2V1<V2 . Tính tỉ số V1V2 

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi tâm O, O’ lần lượt là tâm của ABCD, A’B’C’D’. Ta có I=AKOO'

Qua I ta kẻ đường thẳng d song song BD cắt BB', DD' lần lượt tại M, N . Mặt phẳng α chính là mặt phẳng (KMAN) chia khối lập phương thành 2 phần.

Ta có 2 phần khối đa diện đối xứng qua (AA'C'C) nên ta chỉ cần xét một nửa thể tích của mỗi phần như sau: 


Bắt đầu thi ngay