50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải - đề 11

Câu 1:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3}$

B. $y = x^{4}$

C. $y = \sqrt{x}$

D. $y = x^{\frac{2}{3}}$

Xem đáp án

Đáp án A.

Hàm số xác định và đồng biến trên R nên chỉ có hàm số y = x³ thỏa mãn.

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 3:

Cho hàm số $y = e^{\cos x} . \sin x$ . Khi đó giá trị $f^{'} (\frac{π}{2})$ là

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 4:

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị hợp với hình vẽ bên?

A. $y = e^{x}$

B. $y = e^{- x}$

C. $y = \log_{\sqrt{2}} x$

D. $y = \log_{\frac{π}{4}} x$

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 5:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\int \sin 3 x d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C (C \in ℝ)$

B. $\int \sin 3 x d x = \cos 3 x + C (C \in ℝ)$

C. $\int \sin 3 x d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C (C \in ℝ)$

D. $\int \sin 3 x d x = - \cos 3 x + C (C \in ℝ)$

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 6:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ . Môdun của z được tính theo công thức nào sau đây?

A. |z| = a + b

B. $|z| = a^{2} + b^{2}$

C. $|z| = |a - b|$

D. $|z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 7:

Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao và bằng 2cm. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

A. $π$

B. 2 $π$

C. 4 $π$

D. 8 $π$

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (- 1; 3; - 4)$ . Hình chiếu vuông góc của M trên trục Oz là điểm M'. Khi đó tọa độ điểm M' là

A. $M^{'} (- 1; 0; 0)$

B. $M^{'} (0; 3; 0)$

C. $M^{'} (0; 0; - 4)$

D. $M^{'} (- 1; 3; 0)$

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 9:

Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $(u_{n}) = 3 u_{n - 1}$ với $\forall n \geq 2$ và $u_{2} = 6$ . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số $(u_{n})$ bằng bao nhiêu?

A. 177146.

B. 19682.

C. 59048.

D. 155.

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 10:

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - m}$ có tiệm cận đứng nằm bên phải trục Oy là

A. m > 0

B. m < 0

C. m > 0 và $m \neq \frac{3}{2}$

D. m < 0 và $m \neq \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 11:

Gọi S là tập các giá trị m thỏa mãn hàm số $y = m x^{4} + (m - 1) x^{2} + 1 + 3 m$ chỉ có đúng một cực trị. Khi đó tập S là

A. S = [0;1)

B. $S = [1; + \infty)$

C. $S = (- \infty; 0]$

D. $S = (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 12:

Cho lăng trụ đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Tính cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và BC'.

A. $\frac{\sqrt{5}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{10}$

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 13:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x + \cot x = \frac{4 \sqrt{3}}{3}$ trên đoạn $[0; π]$ .

A. $\frac{π}{2}$

B. $\frac{3 π}{2}$

C. $\frac{π}{3}$

D. $\frac{2 π}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 14:

Gọi D là tập xác định của hàm số $y = \log_{x} (- x^{2} - 2 x + 8)$ . Khi đó tập D là

A. D = (0;2)

B. D = (1;2)

C. $D = (- 4; 2) \ \{1\}$

D. $D = (0; 2) \ \{1\}$

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 15:

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{1}{\sin^{2} x}$ và đồ thị $y = F (x)$ đi qua điểm $M (\frac{π}{6}; 0)$ thì F(x) là

A. $F (x) = \frac{\sqrt{3}}{3} - \cot x$

B. $F (x) = - \frac{\sqrt{3}}{3} + \cot x$

C. $F (x) = - \sqrt{3} + \cot x$

D. $F (x) = \sqrt{3} - \cot x$

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 16:

Cho tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + \sqrt{3 x + 1}}$ . Biết kết quả $I = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với $a, b, c \in ℚ$ . Khi đó a - b + c bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3}$

B. - $\frac{2}{3}$

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 17:

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn $\int_{a}^{b} f (x) d x = 1$ . Tích phân $I = \int_{\ln a}^{\ln b} e^{x} . f (e^{x}) d x$ có giá trị bằng bao nhiêu?

A. I = 0

B. I = 1

C. I = |a-b|

D. I = e

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 18:

Trong các số từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần?

A. 1224

B. 204

C. 240

D. 168

Xem đáp án

Đáp án B.

Số cần lập có 3 chữ số khác nhau. Xét trường hợp:
+ Các chữ số tăng dần, khi đó 3 chữ số được chọn từ tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$

Với một cách chọn 3 chữ số từ tập này, ta có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự tăng dần → số số lập được trong trường hợp là $C_{9}^{3}$

+ Các chữ số giảm dần, khi đó 3 chữ số được chọn từ tập $\{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$
Với một cách chọn 3 chữ số từ tập này, ta có duy nhất một cách xếp chúng theo thứ tự giảm dần → số số lập được trong trường hợp là $C_{10}^{3}$

Câu 19:

Số phức z thỏa mãn $i z + 3 \bar{z} = 3 - 7 i$ . Khi đó điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy?

A. M(2;-3)

B. N(-2;3)

C. P(-2;-3)

D. Q(2;3)

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 20:

Biết $z_{1}$ là số thực và $z_{2}$ là số ảo thỏa mãn $2 z_{1} + 3 z_{2} = 4 - 6 i$ . Khi đó ${(z_{1} + z_{2})}^{4}$ có tổng phần thực và phần ảo là:

A. -64

B. 0

C. -8

D.. -32

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 21:

Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b. Khi đó thể tích V của khối lăng trụ đó là

A. $V = \frac{a^{2} b \sqrt{3}}{4} .$

B. $V = \frac{a^{2} b \sqrt{3}}{12} .$

C. $V = \frac{a^{2} b}{2} .$

D. $V = \frac{a b^{2} \sqrt{3}}{4} .$

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 22:

Cho hình nón có chiều cao bằng 6 cm, góc giữa trục và đường sinh bằng $30 °$ . Thể tích của khối nón là

A. $12 π c m^{3}$

B. $24 π c m^{3}$

C. $72 π c m^{3}$

D. $216 π c m^{3}$

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 23:

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho $A (0; 1; - 1), B (1; 2; 1), C (- 2; 0; 3)$ . Khi đó diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?

A. $\sqrt{101}$

B. $\sqrt{61}$

C. $\frac{\sqrt{101}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{61}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C.

$= \sqrt{\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{17} + \sqrt{21}) (\sqrt{6} + \sqrt{17} - \sqrt{21}) (\sqrt{6} - \sqrt{17} + \sqrt{21}) (- \sqrt{6} + \sqrt{17} + \sqrt{21})}{16}} = \frac{\sqrt{101}}{2} .$

Câu 24:

Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z - 2 = 0$ . Mặt cầu (S') đồng tâm với mặt cầu (S') (có tâm trùng với tâm mặt cầu (S)) và đi qua điểm $M (1; 3; - 1)$ . Khi đó, bán kính R của mặt cầu (S')bằng bao nhiêu?

A. $R = \sqrt{3} .$

B. $R = \sqrt{41} .$

C. R = 4

D. R = 3

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 25:

Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + m$ đi qua điểm M(2;-1) khi m bằng

A. 2

B. -2

C. -3

D. 3

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 26:

Hàm số $f (x) = x + \sqrt{1 - x^{2}}$ có tập giá trị là

A. [-1;1]

B. [0;1]

C. $[1; \sqrt{2}] .$

D. $[- 1; \sqrt{2}] .$

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 27:

Tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - 1}{(m x^{2} - 4 x + 1) (x^{2} + 2 m + 1)}$ có đúng một đường tiệm cận là

A. $(4; + \infty) .$

B. $(4; + \infty) \cup \{0\} .$

C. $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$

D. {0}

Xem đáp án

Đáp án B.

Hàm số luôn có 1 đường tiệm cận ngang là y = 0.

→ Hàm số chỉ có 1 đường tiệm cận ngang y = 0.

Câu 28:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2} + m + 2$ có đồ thị $(C)$ . Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của (C) và $m = m_{0}$ là giá trị thỏa mãn A, B, C đều thuộc các trục tọa độ, khi đó $m_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. -1

B. -3

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 29:

Cho a là số thực dương khác 1. Xét hai số thực $x_{1}, x_{2}$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

A. $N ế u a^{x_{1}} > a^{x_{2}} t h ì x_{1} > x_{2} .$

B. $N ế u a^{x_{1}} > a^{x_{2}} t h ì x_{1} < x_{2} .$

C. $N ế u a^{x_{1}} > a^{x_{2}} t h ì (a - 1) (x_{1} - x_{2}) > 0.$

D. $N ế u a^{x_{1}} > a^{x_{2}} t h ì (a - 1) (x_{1} - x_{2}) < 0.$

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 30:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x > y > 0 v à 2 \log_{2} (x - y) = \log_{2} x + \log_{2} y + 2.$ Khi đó tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng bao nhiêu?

A. 2

B. $3 - 2 \sqrt{2} .$

C. $3 + 2 \sqrt{2} .$

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 31:

Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn $2^{a} = 3^{b} = 6^{- c}$ . Giá trị của biểu thức $T = a b + b c + c a$ bằng bao nhiêu?

A. T = 3

B. T = 2

C. T = 1

D. T = 0

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 32:

Cho a, b là các số thực và hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x - a} - 1}{x^{2} - 4} \\ 2 x - b \end{cases} \begin{array}{l} k h i x \neq 2 \\ k h i x = 2 \end{array}$ liên tục tại x = 2. Tính giá trị của biểu thức T = a+b.

A. $T = \frac{31}{8} .$

B. T = 5

C. T = 3

D. $T = \frac{39}{8} .$

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 33:

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường $y = \tan x, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{4}$ . Khi đó thể tích V của khối tròn xoay tạo ra khi quay (H) quay quanh trục Ox bằng bao nhiêu?

A. $V = 1 - \frac{π}{4} .$

B. $V = \frac{π (π - 1)}{4} .$

C. $V = \frac{π \ln 2}{2} .$

D. $V = \frac{π (4 - π)}{4} .$

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 34:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện $|z . \bar{z} + z| = 2$ và |z| = 2?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 35:

Tập hợp các điểm trong mặt phức biểu diễn số phức z thỏa mãn $|2 i z - 1| = 2 |z + 3|$ là một đường thẳng có phương trình

A. $24 x + 4 y + 35 = 0.$

B. $24 x - 4 y - 35 = 0.$

C. $24 x + 4 y - 35 = 0.$

D. $24 x - 4 y + 35 = 0.$

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 36:

Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1, thiết diện qua trục là hình vuông. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình trụ là

A. $6 π \sqrt{3} .$

B. $3 π \sqrt{3} .$

C. $\frac{4 π \sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{8 π \sqrt{2}}{3} .$

Xem đáp án

Đáp án D.

Thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông → chiều cao h = 2R = 2

Trung điểm I của trục hình trụ là tâm khối cầu ngoại tiếp hình trụ, bán kinh là IA.

Câu 37:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$ . Độ dài cạnh bên SA bằng bao nhiêu?

A. $S A = a .$

B. $S A = \frac{a}{2} .$

C. $S A = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $S A = a \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 38:

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh a. Xét tứ diện AB'CD'. Cắt tứ diện đó bằng mặt phẳng đi qua tâm của hình lập phương và song song với mặt phẳng (ABC). Tính diện tích của thiết diện thu được.

A. $\frac{a^{2}}{3} .$

B. $\frac{2 a^{2}}{3} .$

C. $\frac{a^{2}}{2} .$

D. $\frac{3 a^{2}}{4} .$

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 39:

Từ 4 bạn Tùng, Tuấn, Tiến, Tú cần chọn ra 3 bạn vào các chức vụ lớp trưởng, lớp phó học tập và bí thư lớp. Tính xác suất để sau khi chọn thì bạn Tùng không được phép làm lớp trưởng, chức lớp phó học tập phải là bạn Tiến hoặc bạn Tú.

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án B.

- Nếu Tiến hoặc Tú làm lớp trưởng thì chỉ có 1 cách chọn lớp phó và 2 cách chọn bí thư (Tùng, Tuấn) → có 2.1.2 = 4 cách chọn.

- Nếu Tuấn làm lớp trưởng, thì có 2 cách chọn lớp phó (Tiến, Tú); với mỗi cách chọn lớp phó có 2 cách chọn bí thư → có 2.2 = 4 cách chọn.

Câu 40:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z}{1} v à d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = t \\ z = 1 + t \end{cases}$ . Đường thẳng $∆$ đi qua M(0;1;1) vuông góc với $d_{1}$ và cắt $d_{2}$ có phương trình là?

A. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 4} .$

B. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{2} .$

C. $\frac{x}{- 1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2} .$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 1}{- 2} .$

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 41:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - n = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 3}{2 m - 1} .$ Biết đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng (P). Tổng m + n gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 42:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $\{\begin{cases} a - b + c > 1 \\ a + b + c < - 1 \end{cases}$ . Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và trục hoành là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án D.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm.

Câu 43:

Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài 40cm và chiều rộng 10cm được cắt thành hai phần. Một phần được uốn thành hình hộp chữ nhật có hai đáy là hình vuông cạnh a, phần còn lại được uốn thành hình trụ có hai đáy là hình tròn bán kính r (không tính hai đáy của hình hộp chữ nhật và hình trụ) như hình vẽ sao cho tổng thể tích của hình hộp chữ nhật và hình trụ là nhỏ nhất. Khi đó tổng (a+r) gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 8,3 cm

B. 8,4 cm

C. 8,5 cm

D. 8,6 cm

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 44:

Có bao nhiêu giá trị nguyên m để bất phương trình $2^{|2 x^{2} + m (x + 1) + 15|} \leq 2 - (m + 8) (x^{2} - 3 x + 2)$ nghiệm đúng với $\forall x \in [1; 3]$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 45:

Miền hình phẳng trong hình vẽ được giới hạn bởi đường cong $y = x^{2} + 2 m x + m^{2} + 1$ , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 1=. Biết $m = m_{0}$ thì diện tích hình phẳng đó đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị $m_{0}$ gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

A. 0

B. 1

C. 4

D. -3

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 46:

Có bao nhiêu số nguyên dương m không vượt quá 2018 thỏa mãn ${(\frac{7 + i}{4 - 3 i})}^{m}$ là số thuần ảo?

A. 504.

B. 505.

C. 2017.

D. 2018.

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 47:

Cho số nguyên $n \geq 3$ . Giả sử ta có khai triển

${(x - 1)}^{2 n} + x {(x + 1)}^{2 n - 1} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + ... + a_{2 n} x^{2 n}$ . Biết rằng tổng $a_{0} + a_{2} + ... + a_{2 n - 2} + a_{2 n} = 768.$ Tính $a_{5} .$

A. $a_{5} = 294.$

B. $a_{5} = - 126.$

C. $a_{5} = 378.$

D. $a_{5} = - 84.$

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 48:

Có một bình chứa 100 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 100. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Gọi a là số ghi trên tấm thẻ và x là chữ số tần cùng của số $2018^{a}$ . Tính xác suất để x là số chia hết cho 4.

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D.

Nhận xét:

Số dư của a khi chia cho 4	0	1	2	3
x	6	8	4	2

x chia hết cho 4 khi a chia 4 dư 1 hoặc dư 2. Dãy các số chia 4 dư 1 là: 1; 5; 9; …; 97 (có 25 số); dãy các số chia 4 dư 2 là 2; 6; 10; …; 98 (có 25 số).

Xác suất cần tím là: $\frac{25 + 25}{100} = \frac{1}{2} .$

Câu 49:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (4; 1; 5), B (3; 0; 1), C (- 1; 2; 0)$ . Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tổng $S = \vec{M A} . \vec{M B} + \vec{M B} . \vec{M C} + \vec{M C} . \vec{M A}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(2;1;0)

B. M(1;2;0)

C. M(-2;1;0)

D. M(1;-2;0)

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 50:

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A (0; 0; 0), B (1; 0; 0), D (0; 1; 0) v à A^{'} (0; 0; 1)$ . Gọi $(P) : a x + b y + c z + d = 0$ là mặt phẳng chứa đường thẳng CD' và tạo với mặt phẳng (BB'D'D) góc nhỏ nhất. Cho $T = a + 2 b + 3 c + 4 d$ . Tìm giá trị nguyên âm lớn nhất của T biết a là số nguyên.

A. -1

B. -2

C. -6

D. -4

Xem đáp án

Đáp án D.

Tọa độ các điểm: A(0;0;0); B(1;0;0); C(1;1;0); D(0;1;0); A’(0;0;1); B’(1;0;1); C’(1;1;1); D’(0;1;1)

Mặt phẳng (P) đi qua d và CD’ nên có vecto pháp tuyến là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải - đề 11

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan