Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải - đề 7
-
4361 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án D
Câu 2:
Trong năm phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục, phép quay và phép vị tự. Có bao nhiêu phép biến hình luôn biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó?
Đáp án C
Các phép biến hình luôn biến 1 đường thẳng thành 1 đường thẳng song song hoặc trùng với nó là: Tịnh tiến, đối xứng tâm, phép vị tự.
Câu 4:
Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) và f(x) xác định trên [a;b]. Khi đó tích phân được tính theo công thức nào sau đây?
Đáp án B
Câu 6:
Cho khối chóp có thể tích và diện tích đáy . Chiều cao h của khối chóp đó là
Đáp án C
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-1;2;3). Khi đó điểm M' đối xứng với M qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là
Đáp án C
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và bán kính bằng 3. Điểm nào sau đây không thuộc mặt cầu (S)?
Đáp án C
Câu 9:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình là
Đáp án C
Câu 10:
Cho hàm số (với m là tham số thực). Tìm khẳng định sai?
Đáp án B
Khi m = 0 thì đồ thị hàm số chỉ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
Câu 11:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:
Trong các khẳng định sau:
I. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2
II. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2
III. Hàm số nghịch biến trong khoảng và đồng biến trong khoảng
IV. Phương trình f(x) = m có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi . Có bao nhiêu khẳng định đúng
Đáp án C
Các khẳng định đúng là I, III, IV.
Câu 12:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm . Khi đó số điểm cực trị của hàm số là bao nhiêu?
Đáp án A
Câu 15:
Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên a có 8 điểm phân biệt, trên b có 10 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo thành từ 18 điểm trên?
Đáp án D
Lấy 2 điểm bất kì trên a và 2 điểm bất kì trên b ta được hình thang. Vậy có hình
Câu 22:
Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy góc . Thể tích của khối lăng trụ đó là
Đáp án B
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A' lên
Câu 23:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là
Đáp án A
Do ABCD là hình vuông nên hình tròn nội tiếp ABCD có bán kính là
Vậy diện tích xung quanh của hình nón cần tìm là
Câu 24:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm . Mặt phẳng song song với mặt phẳng (MNP) và cách Q một khoảng bằng 1 có phương trình là
Đáp án D
Câu 25:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song và mặt phẳng . Khoảng cách h giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng bao nhiêu?
Đáp án A
Câu 26:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm . Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 1 và điểm A có hoành dương. Khi đó giá trị a bằng
Đáp án C
Câu 27:
Cho hàm số . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để hàm số có hai điểm cực trị đều thuộc (-2;1). Khi đó tập S là
Đáp án D
Câu 28:
Biết đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2 và tiệm cận đứng x = 1. Khi đó tổng a + b bằng bao nhiêu?
Đáp án B
Câu 29:
Đường thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;1) khi . Hỏi giá trị gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
Đáp án B
Câu 30:
Phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (1;3). Khi đó tất cả các giá trị thực của m thỏa mãn là?
Đáp án A
Để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc (1;3) thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt thuộc (2;8).
Câu 31:
Biết hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn bằng 1. Khi đó tham số thực a có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?
Đáp án A
Câu 32:
Gọi S là tập nghiệm của phương trình trên đoạn . Tính tổng các phần tử của tập S.
Đáp án A
Câu 33:
Biết ba số lập thành một cấp số cộng. Hỏi x có giá trị gần số nào nhất trong các số sau?
Đáp án C
Câu 34:
Trong tất cả các số thực a để hàm số liên tục tại x = 1. Tìm số âm a lớn nhất.
Đáp án B
Câu 35:
Biết hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x+3, trục hoành và đường thẳng x = m (m > 0) có diện tích bằng 8. Khi đó giá trị m gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
Đáp án C
Ta có
Câu 36:
Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo được khi quay H xung quanh trục tung.
Đáp án B
Câu 37:
Cho số phức z thỏa mãn . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z. Khi đó bằng
Đáp án D
Câu 38:
Nếu số phức z thỏa mãn |z| = 2 và z không phải số thực thì có phần thực bằng
Đáp án B
Câu 39:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến mặt bên là a và góc giữa đường cao và mặt bên là . Khi đó thể tích V của khối chóp S.ABCD là
Đáp án B
Câu 40:
Một cái cốc hình trụ không nắp đường kính đáy bằng độ cao của cốc và bằng 10 cm. Hỏi chiếc cốc đó đựng được bao nhiêu nước?
Đáp án C
Câu 42:
Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.
Đáp án D
Vậy số cách chọ ra bộ 3 tấm thẻ có tổng các số trên thẻ chia hết cho 3 là
Câu 44:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A'B', AC và P là điểm thuộc cạnh CC' sao cho CP=2C'P (như hình vẽ). Tính thể tích khối tứ diện BMNP theo V.
Đáp án B
Câu 47:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Đáp án C
Câu 48:
Một cái trống trường có bán kính hai đáy đều bằng 25 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có chu vi là . Chiều cao của trống bằng 80 cn. Biết rằng mặt phẳng chứa trục cắt mặt xung quanh của trống là các parabol (như hình vẽ). Hỏi thể tích của trống?
Đáp án A
Đặt hệ trục tọa độ có gốc O là tâm của trống, trục Ox là trục dọc cái trống và trục Oy là trục ngang cái trống
Câu 49:
Trên một hình tròn là đáy chung, ta dựng hai hình nón (hình nón này chứa hình nón kia – như hình vẽ), sao cho hai đỉnh cách nhau bằng a. Góc ở đỉnh hình nón lớn là và của hình nón nhỏ là . Khi đó thể tích phần ở ngoài hình nón nhỏ và ở trong hình nón to là bao nhiêu?
Đáp án D
Gọi bán kính đáy là r. Chiều cao của hình nón nhỏ là