Giải SGK Toán 11 Hình học Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Bài 3: Phép đối xứng trục
-
2636 lượt thi
-
6 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hình thoi ABCD (h.1.12). Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC.
Xem đáp án
Qua phép đối xứng trục AC
Ảnh của A là A
Ảnh của B là D
Ảnh của C là C
Ảnh của D là B
Câu 2:
Chứng minh nhận xét 2. M’ = Đd(M)⇔ M = Đd(M')
Xem đáp án
M'= Đd(M)nghĩa là phép biến hình này biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó hoặc biến mỗi điểm M không thuộc d thành M' sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’
- M ∈ d ⇒ M'= Đd(M) ≡ M ⇒ M = Đd(M')
- M ∉ d ⇒ M'= Đd(M) thì d là đường trung trực của MM’
⇒ M’∉ d và phép biến hình biến mỗi điểm M’thành M sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng M'M
⇒ M = Đd(M')
Câu 3:
Tìm ảnh của các điểm A(1; 2), B(0; -5) qua phép đối xứng trục qua trục Ox.
Xem đáp án
Gọi A'(a,b) và B'(c,d) lần lượt là ảnh của A và B qua phép đối xứng trục qua trục Ox
Câu 4:
Tìm ảnh của các điểm A(1; 2), B(5; 0) qua phép đối xứng trục Oy.
Xem đáp án
Gọi A'(a,b) và B'(c,d) lần lượt là ảnh của A và B qua phép đối xứng trục qua trục Oy
Câu 5:
Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với trục đối xứng, rồi dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox để chứng minh tính chất 1.
Xem đáp án
Lấy ảnh A',B' của hai điểm A(1; 2) và B(2; 3) qua phép đối xứng trục Ox
Dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox, ta có:
A'(1;-2), B'(2;-3)
⇒ A'B' = AB
Câu 6:
a) Trong những chữ cái dưới đây, chữ nào là hình có trục đối xứng?
b) Tìm một số hình tứ giác có trục đối xứng.
Xem đáp án
a) Các chữ cái có trục đối xứng là: H; A; O; N
b) 1 số hình tứ giác có trục đối xứng là: hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông