Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ THI THỬ THPT QUỐC GIA Toán Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải - đề 3

  • 3703 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Điểm  M  trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Xem đáp án

Đáp án A.

z=2+i.


Câu 2:

limx+x2x+3bằng

Xem đáp án

Đáp án B.

Ta có limx+x2x+3=limx+12x1+3x=1.


Câu 8:

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án C.

Ta có log3a=log3+loga,loga3=3loga.


Câu 9:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3x2+1 là

Xem đáp án

Đáp án D.

Ta có fxdx=3x2+1dx=x3+x+C.


Câu 11:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta thấy đồ thị hàm số ở hình bên là đồ thị hàm số hàm trùng phương. Xét hàm số y=ax4+bx2+c.Tựa vào hình dạng của dồ thị hàm số suy ra a<0, mà đồ thị hàm số có 3 cực trị nên ab<0b>0. Do đó ta loại được đáp án B, C, D.


Câu 12:

Trong không gian Oxyz,  cho đường thẳng d:x21=y12=z1. Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là:

Xem đáp án

Đáp án A.

Vecto chỉ phương của đường thẳng d là ud=1;2;1.


Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình 22x<2x+6 là:

Xem đáp án

Đáp án B.

Ta có 22x<2x+62x<x+6x<6x;6.


Câu 14:

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3πa2và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

Xem đáp án

Đáp án B.

Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq=πrl=3πa2πal=3πa2l=3a.


Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M2;0;0,N0;1;0 và P0;0;2. Mặt phẳng MNP có phương trình là:

Xem đáp án

Đáp án D.

Phương trình mặt phẳng MNP:x2+y1+z2=1.


Câu 16:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Xem đáp án

Đáp án D.

Phan tích các đáp án:

+) Đáp án A. Ta có y=x23x+2x1=x1x2x1=x2 nên hàm số không có tiệm cận đứng.

+) Đáp án B. Phương trình x2+1=0 vô nghiệm nên hàm số không có tiệm cận đứng.

+) Đáp án C. Đồ thị hàm số y=x21  không có tiệm cận đứng.

+) Đáp án D. Đồ thị hàm số y=xx+1 có tiệm cận đứng x=1.


Câu 17:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình fx2=0 là:

Xem đáp án

Đáp án B.

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra phương trình fx2=0 có 3 nghiệm phân biệt.


Câu 18:

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x44x2+5 trên đoạn 2;3 bằng

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta có y'=4x38x,y'=0x=0x=±2.

Ta có:

f0=5;f2=1;f2=5;f3=50Do đó giá trị lớn nhất của hàm số là 50

khi x=3.


Câu 19:

Tích phân 02dxx+3 bằng

Xem đáp án

Đáp án C.

Ta có 02dxx+3=02dx+3x+3=lnx+320=ln5ln3=ln53.


Câu 21:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng  BD và AC’ là

Xem đáp án

Đáp án B.

Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’.

Ta có OO’//AA’OOABCD và OO'A'B'C'D' 

OO'BDOO'A'C'OO' là đoạn vuông góc chung của BD và A’C’

OO' là khoảng cách giữa A’C’ và BD

dA'C',BD=a.


Câu 23:

Một hộp chứa 11  quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Xem đáp án

Đáp án C.

Số cách để chị 2 quả cầu từ hộp là

C112Ω=C112 

Tiếp theo ta sẽ tìm số cách để lấy 2 quả

cầu cùng màu từ hộp

Trường hợp 1: Chọn được hai quả cầu

màu xanh

=> có C52 cách chọn

Trường hợp 1: Chọn được hai quả cầu

màu đỏ

=> có C62 cách chọn

Do đó số cách chọ được 2 quả cầu  cùng màu là 

C52+C62ΩA=C52+C62PA=ΩAΩ=511.


Câu 24:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A1;2;1 và B2;1;0. Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

Xem đáp án

Đáp án B.

Mặt phẳng đó có vecto pháp tuyến là

np=AB=3;1;1

Mà mặt phẳng đó qua 

A1;2;2P:3xyz+6=0.


Câu 25:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng

Xem đáp án

Đáp án D.

Gọi O là giao điểm của AC và BDSOABCD Qua M kẻ đường thẳng song song với SO cắt BD tại H

MHABCD

Ta có MBABCD=B và MHABCD

MB,ABCD^=MB,HB^=MBH^

Ta có AC=AB2+BC2=a2OA=AC2=a22

Ta có SO=SA2OA2=a22MH=SO2=a24

Ta có BH=34BD=34a2=3a24

Ta có tanMBH^=MHBH=a243a24=13tanMB,ABCD^=13.


Câu 26:

Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1+Cn2=55, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x2+2x2n bằng.

Xem đáp án

Đáp án D.

Ta có

Cn1+Cn2=55n!1!n1!+n!2!n2!=55n+12nn1=55n=10n=11l

Khi đó

x3+2x2n=x3+2x210=n=010C10nx3n2x210n=n=010C10n210nx5n20

Số hạng không chưa x khi 5n20=0n=4n=4 số hạng không chứa x là C104.2104=13440.


Câu 27:

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log3x.log9x.log27x.log81x=23 bằng

Xem đáp án

Đáp án A.

Điều kiện: x>0. Ta có

log3x.log9x.log27x.log81x=23log3x12log3x.13log3x.14log3x=23124log34x=23log34x=16log3x=2log3x=2x=9x=19S=x1+x2=829.


Câu 28:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng

Xem đáp án

Đáp án C.

Do OA,OB,OC đội một vuông góc với nhau và OA=OB=OC nên tam giác ABC là tam giác đều. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N

Ta có MN//ABOM,AB=OM,MN^^

Giả sử OA=OB=OC=aAB=BC=CA=a2

Ta có OM=BC2=a22,ON=AC2=a22,MN=AB2=a22

ΔABC là tam giác đều OMN^=600

OM,MN^=600.


Câu 29:

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1:x31=y32=z+21,d2:x53=y+12=z21 và mặt phẳng P:x+2y+3z5=0.  Đường thẳng vuông góc với (P) cắt d1 và d2có phương trình là

Xem đáp án

Đáp án A.

Giả sử đường thẳng d cắt d1,d2 lần lượt

M,NM3t1;3+2t1;2+t1,N53t2;1+2t2;2+t2

Ta có

MN=t13t2+2;2t1+2t24;t1+t2+4

np=1;2;3

Mà d vuông góc với P nên

MN=knpt13t2+2=k2t1+2t24=2kt1+t2+4=3kt1=2t2=1k=1M1;1;0N2;1;3

Ta có MN=1;2;3d:x11=y+12=z3.


Câu 30:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x3+mx15x3 đồng biến trên khoảng 0;+?

Xem đáp án

Đáp án D.

Ta có y'=3x2+m+1x6 để hàm số đồng biến trên khoảng 0;+ thì y'0,0;+

Ta dễ có

3x2+1x6=x2+x2+x2+1x643x2+1x6+mm+40m4

Theo bài ta có m4;3;2;1.


Câu 31:

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=3x2,cung tròn có phương trình y=4x2 (với 0x2) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ).

Diện tích của (H) bằng

Xem đáp án

Đáp án B.

Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x2=4x20x23x4=4x2x=1.

Dựa vào hình vẽ ta có:

S=013x2dx+124x2dx=3x3310+I1=33+I1

Với I=124x2dx, sử dụng CASIO

hoặc đặt x=2sintdx=2costdt

Đổi cận

x=1t=π6x=2t=π2I1=π6π244sin2t.costdt=π6π221+cos2tdt=2tsin2tπ2π6

I1=164π33. Do đó S=4π36.


Câu 32:

Biết 12dxx+1x+xx+1=abc với  a, b, c  là các số nguyên dương. Tính P=a+b+c.

Xem đáp án

Đáp án D.

Ta có I=12dxxx+1x+1+x

Lại có:

x+1+xx+1x=1I=22x+1xxx+1dx=121x1x+1dx

=2x2x+121=42232=32122a=32;b=12;c=2

Vậy a+b+c=46.


Câu 33:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.

Xem đáp án

Đáp án A.

Dựng hình như hình vẽ bên ta có:

Bán kính đường tròn nội tiếp đáy:

r=HM=13BM=436

Chiều cao:

h=AH=AB2BH2=424332=463

Do đó SxqT=2πh=16π23.


Câu 34:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x2.12x+m2.9x=0 có nghiệm dương?

Xem đáp án

Đáp án B.

Ta có PT432x243x+m2=0.

Đặt t=43x>0t22t+m2=0t22t2=m

Dựa vào đồ thị ta thấy PT có nghiệm lớn hơn 1m>3m<3

Vậy có 2 giá trị nguyên của m là m=1;m=2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Câu 35:

Có bao  nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m+3m+3sinx33=sinxcó nghiệm thực?

Xem đáp án

Đáp án A.

Đặt m+3sinx3=a;sinx=b

ta có: m+3a3=bm+3b3=am+3a=b3m+3b=a3

3ab=b3a3=bab2+ba+a2bab2+ba+a2+3=0

Do

b2+ba+a3+3>0a=bm+3sinx=sin3xm=sin3x3sinx=b33b=fb

Xét fb=b33bb1;1

ta có: f'b=3b230b1;1

Do đó hàm số f(b) nghịch biến trên 1;1

Vậy fbf1;f1=2;2.

Do đó PT đã cho có nghiệm m2;2

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thõa mãn.


Câu 36:

Gọi S  là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m  sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x33x+m trên đoạn 0;2 bằng 3. Số phần tử của S là:

Xem đáp án

Đáp án B.

Xét fx=x33x+m trên đoạn 0;2 

Ta có: f'x=3x33=0x=1

Lại có:

f0=m;f1=m2;f2=m+2

Do đó: fxm2;m+2

Nếu

m20Max0;2fx=m+2=3m=1 (loại).

Nếu m2<0Max0;2fx=m+2Max0;2fx=2m

Ÿ TH1: Max0;2fx=m+2=3m=12m=1<3t/m

Ÿ TH2: Max0;2fx=2m=3m=1m+2=1<3t/m

Vậy m=1;m=1 là giá trị cần tìm.


Câu 37:

Cho hàm số fx xác định trên \12 thỏa mãn z+2+iz1+i=0 và z>1. Giá trị của biểu thức f1+f3 bằng:

Xem đáp án

Đáp án C.

Ta có f'xdx=ln2x1+C

Nếu x>12fx=ln2x1+C

f1=2C=2

Vậy fx=ln2x1+2 khi x>12

Tương tự fx=ln12x+1khix<12

Do đó f1+f3=ln3+1+ln5+2=ln15+3.


Câu 38:

Cho số phức z=a+bia,b thỏa mãn z+2+iz1+i=0 và z>1. Tính P=a+b.

Xem đáp án

Đáp án D.

Đặt

z=a+bia+bi+2+ia2+b21+i=0

a+2a2+b2=0b+1a2+b2=0a+2=b+1b+1=a2+b2a=b1b1b2+2b+1=a2+b2a=b1b12b+1=b12b=0;a=1b=4;a=3.

Do z>1a=3,b=4.


Câu 39:

Cho hàm số y=fx. Hàm số y=f'x.có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f2x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án

Đáp án C.

Ta có

f2x'=f'2x.2x'=f'2x>0f'2x<0

Dựa vào đồ thị ta có:

f'2x<02x<11<2x<4x>32<x<1

Vậy hàm số đồng biến trên 2;1.


Câu 40:

Cho hàm số y=x+2x1 có đồ thị (C) và điểm Aa;1. Gọi S là tập hợp các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C) kẻ qua A. Tổng giá trị các phần tử của S là:

Xem đáp án

Đáp án C.

Phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm A là:

y=f'x0xx0+x0+2x01=1x01xx0+x0+2x01

Do tiếp tuyến đi qua điểm Aa;1 nên

1=x0a+2x0x01x012 

x022=x02+4x02a2x026x0+3+a=0

Để đúng một tiếp tuyến đi qua A thì (*) có

nghiệm kép hoặc (*) có 2 nghiệm

phân biệt tróng đó có một nghiệm

x0=1Δ'=32a=0Δ'=32a>02.16+3+a=0a=32a=1.


Câu 41:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M1;1;2. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz  lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA=OB=OC0?

Xem đáp án

Đáp án A.

Phương trình mặt phẳng (P) có dạng

xa+yb+zc=1, 

với Aa;0;0,B0;b;0,C0;0;c.

Ta có OA=OB=OCa=b=c 

MP1a+1b+2c=1       (*) 

Suy ra a=b=ca=b=c và a=b=ca=b=c,

a=b=c không thỏa mãn điều kiện (*)

Vậy có 3 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Câu 42:

Cho dãy số un thỏa mãn logu1+2logu12logu10=2logu10 và un+1=2un với mọi n1. Giá trị nhỏ nhất của n để un>5100 bằng

Xem đáp án

Đáp án B.

Đặt

t=2+logu12logu100logu121logu10=t22,

khi đó giả thiết trở thành:

logu12logu10+2+logu12logu10=0t2+t2=0t=1t=2

logu12logu10=1logu1+1=2logu10log10u1=logu10210u1=u1021

un+1=2unun là cấp số nhân

với công bội q=2u10=29u1(2).

Từ (1), (2) suy ra

10u1=99u12218u12=10u1u1=10218un=2n1.10218=2n.10219.

Do đó

un>51002n.10219>5100n>log25100.21910=log210+100log25+19247,87.

Vậy giá trị n nhỏ nhất thỏa mãn là n = 248


Câu 43:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=3x44x312x2+m có 7 điểm cực trị?

Xem đáp án

Đáp án D.

Đặt

fx=3x44x312x2f'x=12x312x224x,  x.

Khi đó y=fx+my'=f'x.fx+mfx+m. 

Phương trình y'=0f'x=0f'x=m   (*)

Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị

y'=0 có 7 nghiệm phân biệt.

f'x=0 có 3 nghiệm phân biệt

fx=m có 4 nghiệm phân biệt.

Dựa vào BBT hàm số fx, đẻ (*) có 4 nghiệm phân biệt

5<m<0m0;5.

Kết hợp với m suy ra có tất cả 4 giá trị nguyên cần tìm.


Câu 44:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;2;1,B83;43;83. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

Xem đáp án

Đáp án A.

Ta có OEEAB Vecto chỉ phương

của đường thẳng (d) là u=1;2;2.

Kẻ phân giác OEEAB suy ra

OAOB=AEBE=34AE=34EBE0;127;127.

Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp

ΔOABIOEOI=kOE, với k>0.

Tam giác OAB vuông tại O, có bán kính

đường tròn nội tiếp r=1IO=2. 

AE=157;OA=3;cosOAB^=35OE=1227suyraOE¯=127OI¯I0;1;1.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là 

d:x+11=y32=z+12


Câu 45:

Cho hai hình vuông ABCD và ABEF có cạnh bằng 1, lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi S là điểm đối xứng với B qua đường thẳng DE. Thể tích của khối đa diện ABCDSEF bằng

Xem đáp án

Đáp án D.

Vì S đối xứng với B qua

DEdB;DCEF=dS;DCEEF.

Gọi M là trung điểm

CEBMDCEFdB;DCEF=BM.

Khi đó, thể tích VABCDSEF=VADF.BCE+VS.DCEF

=ABxSΔADF+13dS;DCEFxSDCEF=1.12+13.22.2=12+13=56.


Câu 46:

Xét các số phức z=a+bia,b thỏa mãn điều kiện z43i=5. Tính P=a+b khi giá trị biểu thức z+13i+z1+i đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án

Đáp án A.

Gọi Mx,y là điểm biểu diễn số phức z.

Từ giả thiết, ta có z43i=5x42+y32=5M thuộc đường tròn (C) tâm I4;3, bán kính R=5. Khi đó P=MA+MB, với A1;3,B1;1.

Ta có

P2=MA2+MB2+2MA.MB2MA2+MB2.

Gọi E0;1 là trung điểm của AB

ME2=MA2+MB22AB24.

Do đó P24ME2+AB2 mà

MECE=35suyraP24.352+252=200.

Với C là giao điểm của đường thẳng EI

với đường tròn (C).

Vậy P102. Dấu “=” xảy ra 

MA=MBM=CM6;4a+b=10.


Câu 47:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=23 và AA’=2. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh A’B’, A’C’ và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB’C’) và (MNP) bằng

Xem đáp án

Đáp án B.

Dễ thấy:

AB'C';MNP^=AB'C';MNCB^

=1800AB'C';A'B'C'^MNBC;A'B'C'^=1800A'BC;ABC^MNBC;ABC.^

Ta có:

MNBC;ABC^=A'P;AP^=A'PA^=arctan23.

MNBC;ABC^=SP;AP^=SPA^=arctan43, 

với S là điểm đối xứng với A qua A’,

thì SA=2AA'=4.

Suy ra 

cosAB'C';MNP^=cos1800-arctan23arctan43=1365.


Câu 48:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;2;1,B3;1;1 và C1;1;1. Gọi S1 là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; S2 và S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu S1,S2,S3?

Xem đáp án

Đáp án B.

Gọi phương trình mặt phẳng cần tìm là

P:+by+cz+d=0.

dB;P=dC;P=1 suy ra

mpP//BC hoặc đi qua trung điểm của BC.

Trường hợp 1: với 

suyradA;P=2b+c+db2+c2=2

Và dB;P=b+c+db2+c2=12b+c+d=2b+c+db+c+d=b2+c24b=c+dc+d=0b+c+d=b2+c2

3b=b2+c2b=b2+c28b2=c2c=±22bc=0d=0

Suy ra có ba mặt phẳng thỏa mãn.

Trường hợp 2: Mặt phẳng (P) đi qua trùng điểm BCP:ax1+by+1+cz1=0

Do đó dA;P=3ba2+b2+c2=2;dB;P=2aa2+b2+c2=1

Suy ra 3b=4a2a=a2+b2+c23b=4a3a2=b2+c2      (*)

Chọn a =3 suy ra (*)

b=4b2+c2=27b=±4c2=11a;b;c=3;4;11,3;4;113;4;11,3;4;11.

Vậy có tất cả 7 mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Câu 49:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Xem đáp án

Đáp án A.

Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B,12C

lần lượt là A,B,C.

Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước,

khi đó xét các trường hợp sau:

TH1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là

ghế trống.

Khi đó, số cách xếp là 5!5! cách.

TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1

 có 5!5! cách xếp.

TH3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế

trống liền nhau.

Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh

lớp 12B vào 2 ghế trống2.3.2! cách

xếp. Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3 học

sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B

 3! cách xếp.

Do đó, TH3 có 2.3.2!.3!.5! cách xếp. 

Ba TH4. CxCxxCxCxC.

TH5. CxCxCxxCxC.

TH6. CxCxCxCxCxx tương tự TH3.

Vậy có tất cả 2.5!5!+4.2.3.2!.3!.5!=63360

cách xếp cho các học sinh.

Suy ra xác suất cần tính là P=6336010!=11630.


Câu 50:

Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f1=0,01f'x2dx=7 và 01x2fxdx=13. Tích phân 01fxdx bằng

Xem đáp án

Đáp án A.

Đặt u=fxdv=3x2dxdu=f'xdxv=x3, 

khi đó 013x2fxdx=x3fx1001x3f'xdx.

1=f101x3f'xdx01x3f'xdx=10114x3f'xdx=7.

0149x6dx=7

suyra01f'x2dx+01701x3f'xdx+0149x6dx=001f'x+7x32dx=0.

Vậy 

f'x+7x3=00fx=74x4+C


Bắt đầu thi ngay