Thứ sáu, 19/04/2024
IMG-LOGO

30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải (Đề 1)

  • 4702 lượt thi

  • 40 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số và khác nhau pha ban đầu thì thấy pha của dao động tổng hợp cùng pha với dao động thứ hai. Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số và khác nhau pha ban đầu thì thấy pha của dao động tổng hợp cùng pha với dao động thứ hai 

 Biên độ của dao động thứ hai lớn hơn biên độ của dao động thứ nhất và hai dao động ngược pha. 

Chọn A


Câu 2:

Động năng dao động của một con lắc lò xo được mô tả theo thế năng dao động của nó bằng đồ thị như hình vẽ. Cho biết khối lượng của vật bằng 100 g, vật dao động giữa hai vị trí cách nhau 8 cm. Tần số góc của dao động

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Độ dài quỹ đạo dao động: L = 2A 

Thế năng của con lắc lò xo: Wt=12 mω2x2

Cách giải:

Độ dài quỹ đạo dao động của con lắc là:

L=2 AA=L2=82=4( cm)=0,04( m)

Từ đồ thị ta thấy khi động năng bằng 0, thế năng của con lắc:

Wtmax =12mω2A2=4.103(J)120,1.ω20,042=4.103ω=52(rad/s)

Chọn C


Câu 3:

Một xe ô tô chạy trên đường, cứ 8 m lại có một cái mô nhỏ. Chu kì dao động tự do của khung xe trên các lò xo là 1,5 s. Xe chạy với tốc độ nào thì bị rung mạnh nhất

Xem đáp án

Phương pháp:

Con lắc dao động mạnh nhất khi có cộng hưởng: ω=Ω

Tốc độ của xe: v=st

Cách giải:

Khung xe rung mạnh nhất khi có cộng hưởng

Thời gian xe đi trên mỗi đoạn là: 

t=T=1,5( s)v=st=81,5=5,33( m/s)=19,2( km/h)

Chọn D


Câu 4:

Đơn vị đo của mức cường độ âm là:

Xem đáp án

Đơn vị đo của mức cường độ âm là Ben (B). 

Chọn D


Câu 5:

Một vật dao động điều hòa với phương trình x=6cos2πtπ4 cm. Tại thời điểm t1 vật có li độ 4 cm. Li độ của vật ở thời điểm t2=t1+4,5 s là

Xem đáp án

Phương pháp:

Góc quét: Δφ=ωΔt

Hai thời điểm ngược pha có: x2=x1

Cách giải: 

Góc quét được của vecto quay trong khoảng thời gian 4, 5s là: Δφ=ωΔt=2π.4,5=9π=π(rad)

 hai thời điểm t1,t2 ngược pha 

Li độ của vật ở thời điểm t2 là: x2=x1=4( cm)

Chọn D


Câu 6:

Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà theo phương vuông góc với dây với tần số có giá trị thay đổi từ 30 Hz đến 100 Hz, tốc độ truyền sóng trên dây luôn bằng 40 (m/s), chiều dài của sợi dây AB là 1,5 m. Để tạo được sóng dừng trên dây với số nút nhiều nhất thì giá trị của tần số f là

Xem đáp án

Phương pháp: 

Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: l=kλ2

Bước sóng: λ=vf

Cách giải: 

Để trên dây có sóng dừng, ta có: l=kλ2=kv2ff=kv2l=k.402.1,5=403k

Theo đề bài ta có: 

30f10030403k1002,25k7,5kmax=7f=403kmax=403.7l=93,33( Hz)

Chọn A


Câu 7:

Phát biểu nào sau đây đúng nhất khi nói về dao động của một con lắc đơn trong trường hợp bỏ qua lực cản của môi trường?

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng lý thuyết con lắc đơn

Cách giải: 

Con lắc đơn có quỹ đạo tròn, ở vị trí cân bằng, tổng hợp lực tác dụng lên con lắc bằng lực hướng tâm: 

Fht=maht=mv2lA sai

Khi vật nặng ở vị trí biên, động năng của con lắc: Wd=0W=WtB đúng

Dao động của con lắc là dao động điều hòa chỉ khi có biên độ nhỏ  C sai

Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần  D sai

Chọn B


Câu 8:

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x=6cos5πt+π2cm, t tính bằng (s). Trong chu kì đầu tiên kể từ t = 0, thời điểm t mà giá trị của vận tốc và li độ cùng có giá trị dương trong khoảng nào sau đây?

Xem đáp án

Phương pháp: 

Sử dụng VTLG và công thức: Δt=Δφω

Cách giải:

Ta có VTLG:

Từ VTLG ta thấy để vận tốc và li độ cùng dương, vecto quay thuộc góc phần tư thứ IV, góc quét được của vecto quay là:

π<Δφ<3π2π<5πt<3π20,2<t<0,3( s)

Đáp án B


Câu 9:

Trên mặt nước tại hai điểm A và B cách nhau 25 cm, có hai nguồn kết hợp dao động điều hòa cùng biên độ, cùng pha với tần số 25 Hz theo phương thẳng đứng. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 3 (m/s). Một điểm M nằm trên mặt nước cách A, B lần lượt là 15 cm và 17 cm có biên độ dao động bằng 12 mm. Điểm N nằm trên đoạn AB cách trung điểm O của AB là 2 cm dao động với biên độ là

Xem đáp án

Phương pháp: 

Bước sóng: λ=vf

Biên độ dao động tổng hợp tại M:aM=2 Acosπd2d1λ

Cách giải: 

Bước sóng là: λ=vf=325=0,12( m)=12( cm)

Biên độ dao động của điểm M là: 

aM=2 Acosπd2d1λ=2 Acosπ.(1715)12=12A=43 mm

Điểm N cách trung điểm O 2 cm, có: AN=10,5 cmBN=14,5 cm

Biên độ dao động của điểm N là:

aN=2 Acosπ(BNAN)λ=2.43cosπ(14,510,5)12=43( mm)

Chọn D


Câu 11:

Sóng truyền trên một sợi dây. Ở đầu dây cố định pha của sóng tới và của sóng phản xạ chênh lệch nhau một lượng bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Tại đầu dây cố định, sóng tới và sóng phản xạ ngược pha nhau: Δφ=(2k+1)π

Chọn C


Câu 12:

Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10cos10πtπ2cm. Vật qua vị trí  x = 5 cm lần thứ 2020 vào thời điểm

Xem đáp án

Chu kì dao động: T=2πω

Sử dụng VTLG và công thức: Δt=Δφω

Cách giải:

Từ phương trình li độ, ta thấy pha ban đầu của dao động là π2rad

Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí x=5cm 2 lần

Vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2020, ta có: t2020=1009 T+t2

Chu kì dao động là: T=2πω=2π10π=0,2( s)

Ta có VTLG. Từ VTLG, ta thấy vật qua vị trí x = 5cm lần thứ 2, vecto quay được góc:

Δφ=π3+π2=5π6(rad)t2=Δφω=5π610π=112st2020=1009 T+112=1211360( s)

Chọn C


Câu 13:

Khi xách xô nước, để nước không bắn tung tóe ra ngoài người ta thường bỏ một vài chiếc lá vào trong xô nước nhằm mục đích:

Xem đáp án

Khi xách xô nước, để nước không bắn tung tóe ra ngoài người ta thường bỏ một vài chiếc lá vào trong xô nước nhằm mục đích gây ra dao động tắt dần

Chọn D


Câu 14:

Trong hiện tượng giao thoa sóng với hai nguồn đồng pha, những điểm trong vùng giao thoa dao động với biên độ cực đại khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn là

Xem đáp án

Giao thoa hai nguồn cùng pha, tại điểm dao động với biên độ cực đại có hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn: 

d2d1=kλ=2kλ2

Chọn C


Câu 15:

Một sóng cơ học có bước sóng λ truyền từ A đến M (AM = d). M dao động ngược pha với A khi

Xem đáp án

Phương pháp: 

Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: Δφ=2πdλ

Cách giải: 

Hai điểm A, M dao động ngược pha, ta có: Δφ=2πdλ=π+k2πd=(k+0,5)λ

Chọn C


Câu 16:

Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k. Một đầu giữ cố định đầu còn lại gắn với vật nhỏ có khối lượng m, vật dao động điều hòa với biên độ A. Vào thời điểm động năng của vật bằng 3 lần thế năng của lò xo, độ lớn vận tốc của vật được tính theo biểu thức:

Xem đáp án

Phương pháp: 

Thế năng của con lắc lò xo: Wt=12kx2

Động năng của vật: Wd=12mv2

Cơ năng: W=Wt+Wd=12kA2

Cách giải:

Động năng của vật bằng 3 lần thế năng của lò xo, ta có: 

Wd=3 WtWd=34 W=N12 mv2=3412kA2v=A3k4 m

Chọn C


Câu 17:

Một con lắc đơn có chiều dài 1m dao động tại nơi có g=π2m/s2. Ban đầu kéo vật khỏi phương thẳng đứng một góc α0=0,1 rad rồi thả nhẹ, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động thì phương trình li độ dài của vật là:

Xem đáp án

Phương pháp: 

Tần số góc của con lắc đơn: ω=gl

Biên độ dài của con lắc đơn: S0=lα0

Cách giải:

Ban đầu vật ở biên dương  pha ban đầu bằng 0 

Tần số góc của con lắc là: ω=gl=π21=π(rad/s)

Biên độ dài của con lắc là: S0=lα0=1.0,1=0,1( m)

Phương trình li độ dài của con lắc là: S=0,1cosπt(m)

Chọn B


Câu 18:

Trên mặt chất lỏng có hai tâm dao động S1 và S2 cùng phương, cùng phương trình dao động u=acos2πft. Khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp trên đoạn S1 S2 dao động với biên độ cực đại là

Xem đáp án

Trên đường nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai điểm dao động với biên độ cực đại gần nhau nhất là: λ2

Chọn B


Câu 19:

Trên một sợi dây có chiều dài l, hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Trên dây có một bụng sóng duy nhất, biết vận tốc truyền sóng trên dây là v không đổi. Tần số của sóng là

Xem đáp án

Phương pháp: 

Điều kiện để có sóng dừng với hai đầu cố định: l=kλ2

Bước sóng: λ=vf

Cách giải: 

Sóng dừng hai đầu cố định, trên dây có 1 bụng sóng, ta có: l=λ2=v2ff=v2l

Chọn B


Câu 20:

Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình u=5cos(40πt4πx) tính bằng mét, t tính bằng giây). Chọn đáp án đúng.

Xem đáp án

Phương pháp: 

Phương trình sóng tổng quát: u=Acos2πft2πxλ

Vận tốc truyền sóng: v=λf

Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường: vmax=2πfA

Cách giải: 

Phương trình truyền sóng tổng quát là: u=Acos2πft2πxλ

Đối chiếu với phương trình sóng, ta có: 

A=5( cm)40π=2πff=20( Hz)4π=2πλλ=0,5( m)

Vận tốc dao động cực đại của phần tử môi trường là: vmax=2πfA=2π.20.5=200π(cm/s)

Vận tốc truyền sóng là: v=λf=0,5,20=10( m/s)

Quãng đường sóng truyền được trong 1 s là: s=v,t=10.1=10( m)

Chọn A


Câu 21:

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số 15 Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách nguồn A và B những khoảng d1 =16 cm và d2 = 20 cm, sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước

Xem đáp án

Phương pháp: 

Giao thoa hai nguồn cùng pha, điểm dao động với biên độ cực tiểu có: d2d1=k+12λ

Tốc độ truyền sóng: v=λf

Cách giải:

Giữa M và đường trung trực của AB có 2 dãy cực đại  M là cực tiểu thứ 2k=2 

Ta có:

d2d1=k+12λ2016=2+12λλ=1,6( cm)

Tốc độ truyền sóng là: v=λf=1,6.15=24( cm/s)

Chọn A


Câu 22:

Vật nặng khối lượng m thực hiện dao động điều hòa với phương trình x1=A1cosωt+π3cm thì cơ năng là W1, khi thực hiện dao động điều hòa với phương trình x2=A2cos(ωt) thì cơ năng là W2=4 W1. Khi vật thực hiện dao động là tổng hợp của hai dao động x1 và x2 trên thì cơ năng là W. Hệ thức đúng là:

Xem đáp án

Phương pháp: 

Cơ năng: W=12 mω2 A2

Biên độ dao động tổng hợp: A=A12+A22+2 A1 A2cosΔφ

Cách giải: 

Khi vật thực hiện dao động điều hòa với phương trình x1,x2, cơ năng của vật là:

W1=12 mω2 A12 W2=12 mω2 A22

Theo đề bài ta có:

W2=4 W112 mω2 A22=412 mω2 A12A22=4 A12A2=2 A1

Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động là: A=A12+A22+2A1A2cosπ3=7A1

Cơ năng của vật là:

W=12 mω2 A2=12 mω27 A12=712 mω2 A12=7 W1

Chọn D


Câu 23:

Một vật dao động điều hòa với theo phương trình x=Acos(ωt+φ) với A,ω,φ là hằng số thì pha của dao động

Xem đáp án

Phương pháp: 

Phương trình dao động: x=Acos(ωt+φ)

Với x là li độ; A là biến độ; ω là tần số góc, φ là pha ban đầu, (ωt+φ) là pha dao động

Cách giải: 

Phương trình dao động: x=Acos(ωt+φ)

Pha dao động là: (ωt+φ) là hàm bậc nhất với thời gian

Chọn A


Câu 24:

Một máy bay bay ở độ cao h1=150 m gây ra ở mặt đất ngay phía dưới một tiếng ồn có mức cường độ âm L1=120 dB. Muốn giảm tiếng ồn tới mức chịu đựng được L2=100 dB thì máy bay phải ở độ cao nào?

Xem đáp án

Phương pháp: 

Cường độ âm: I=P4πr2

Mức cường độ âm: L=lgII0

Hiệu mức cường độ âm: L2L1=lgI2I1

Cách giải:

Ta có hiệu hai mức cường độ âm: 

L1L2=lgI1I21210=lgI1I2=2I1I2=102=100

Cường độ âm: I=P4πr2I~1r2

I1I2=r22r12=100r2r1=10r2=10r1=1500m

Chọn A


Câu 25:

Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75 cm. Hai tần số gần nhau liên tiếp mà cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 15 Hz và 20 Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây là

Xem đáp án

Phương pháp: 

Sóng dừng hai đầu cố định, tần số sóng: f=kv2l

Cách giải:

Sóng dừng trên dây có hai đầu cố định, hai tần số liên tiếp tạo ra sóng dừng là: 

f1=kv2lf2=(k+1)v2lf2f1=v2l2015=v200,75v=7,5m/s=750cm/s

Chọn C


Câu 26:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x=Acosωt. Tính từ t = 0, thời điểm đầu tiên để động năng của vật bằng 34 năng lượng dao động là 0,04 s. Động năng của vật biến thiên với chu kỳ

Xem đáp án

Thế năng của lò xo: Wt=12kx2

Cơ năng của con lắc: W=12kA2

Sử dụng VTLG và công thức: ω=ΔφΔt

Chu kì: T=2πω

Động năng biến thiên với chu kì: T'=T2

Cách giải: 

Từ phương trình dao động, ta thấy pha ban đầu là 0 

Động năng của vật bằng 34 năng lượng dao động, ta có: 

Wd=34 WW1=14 W12kx2=1412kA2x2=14 A2x=±A2

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy khi vật qua li độ x=A2 lần đầu tiên, vecto quay được góc: Δφ=π3(rad)

Tần số góc:

ω=ΔφΔt=π30,04=25π3(rad/s)T=2πω=2π25π3=0,24( s)

Động năng của vật biến thiên với chu kì: T'=T2=0,12( s)

Chọn B


Câu 27:

Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz. Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 20 cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

Xem đáp án

Phương pháp:

Khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là λ

Vận tốc truyền sóng: v=λf

Cách giải:

Khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp là: λ = 20 (cm)

Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

v=λf=20.2=40( cm/s)

Chọn C


Câu 28:

Một vật dao động cưỡng bức do tác dụng của ngoại lực F=0,5cos10πt (F tính bằng N, t tính bằng s). Vật dao động cưỡng bức với

Xem đáp án

Phương pháp:

Vật dao động cưỡng bức với tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

Cách giải:

Vật dao động cưỡng bức, tần số của vật bằng tần số lực cưỡng bức: 

ω=10rad/sT=2πω=2π10π=0,2( s)f=ω2π=10π2π=5( Hz)

Chọn A


Câu 29:

Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm. Sau 112s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được 10 cm mà chưa đổi chiều chuyển động, vật đến vị trí có li độ 5 cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:

Xem đáp án

Phương pháp:

Chiều dài quỹ đạo: L = 2A 

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: Δt=Δφω

Cách giải: 

Biên độ dao động là: A=L2=202=10( cm)

Vật đi được 10 cm thì tới vị trí có x = 5 cm và chưa đổi chiều  ban đầu vật ở li độ x0=5 và đang đi theo chiều dương. 

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy pha ban đầu của dao động là: φ=2π3rad

Sau 112s kể từ thời điểm ban đầu, vật đi từ li độ x0=5 cm tới x=5cm, góc quét được là Δφ=π3

ω=ΔφΔt=π3112=4π(rad/s)

Vậy phương trình dao động của vật là: x=10cos4πt2π3cm

Chọn D


Câu 30:

Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 2% so với lượng còn lại. Sau 5 chu kỳ, so với năng lượng ban đầu, năng lượng còn lại của con lắc bằng

Xem đáp án

Phương pháp: 

Công thức tính cơ năng: W=12kA2

Cách giải:

Ban đầu vật có biên độ A và cơ năng W=12kA2

Sau mỗi chu kì biên độ giảm 2% so với lượng còn lại 

Sau 5 chu kì biên độ dao động của vật lúc này là: A5=0,985A=0,9039A

Năng lượng lúc này của con lắc là: 

W5=12kA52=12k.(0,9039)2A2=0,817.12kA2W5=81,7%W

Chọn A


Câu 31:

Tiến hành thí nghiệm đo tốc độ truyền âm trong không khí, một học sinh đo được bước sóng của âm là 75±1 cm, tần số dao động của âm thoa là 440±10Hz. Tốc độ truyền âm tại nơi làm thí nghiệm là

Xem đáp án

Phương pháp:

Công thức tính bước sóng: λ=vfv=λfm

Sai số tuyệt đối: Δyv=Δλλ+ΔffΔv=v¯Δλλ¯+Δff

Cách giải: 

Ta có: v=λfv¯=λ¯f¯=75.440=33000 cm/s=330 m/s

Sai số tuyệt đối của phép đo: Δv=v¯Δλλ¯+Δff=330175+10440=11,9m/s

Tốc độ truyền âm tại nơi làm thí nghiệm là: 330,0±11,9( cm/s)

Chọn D


Câu 32:

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao động cùng pha. Biết sóng do mỗi nguồn phát ra có tần số f = 10Hz, vận tốc truyền sóng 3m/s. Gọi M là một điểm nằm trên đường vuông góc với AB tại A, dao động với biên độ cực đại. Đoạn AM có giá trị nhỏ nhất là:

Xem đáp án

Phương pháp: 

Bước sóng: λ=vf

Điều kiện có cực đại giao thoa là: d2d1=kλ

Số vẫn giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: ABλ<k<ABλ

AM nhỏ nhất khi M thuộc cực đại ứng với kmax

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông tính ra AM.

Cách giải: 

Bước sóng: λ=vf=30010=30 cm

Số vẫn giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng só giá trị k nguyên thoả mãn: 

ABλ<k<ABλ10030<k<100303,3<k<3,3k=3;2;;3

Để AM nhỏ nhất thì M phải thuộc cực đại ứng với kmax=3 như hình vẽ và thoả mãn:

d2d1=kmax,λBM=M=3λ=90 cmAB2+AM2AM=901002+AM2AM=90AM=10,56 cm

Chọn D


Câu 33:

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động thành phần cùng phương có phương trình x1=6cos20tπ6cm và x2=A2cos20t+π2cm. Biết dao động tổng hợp có vận tốc cực đại vmax=1,23m/s. Tìm biên độ A2

Xem đáp án

Phương pháp:

Vận tốc cực đại: vmax =ωAA

Biên độ của dao động tổng hợp: A=A12+A22+2A1A2cosΔφA2

Cách giải:

Ta có:

vmax=ωAA=vmaxω=1,2320=0,063m=63cm

Lại có biên độ của dao động tổng hợp được xác định bởi công thức:

A2=A12+A22+2A1A2cosΔφ(63)2=62+A22+2.6.A2cosπ6π2108=36+A222A2A226A272=0A2=6 cm

Chọn C


Câu 34:

Một người chơi đàn guitar khi bấm trên dây để dây có chiều dài 0,24m và 0,2m sẽ phát ra âm cơ bản có tần số tương ứng bằng với tần số của họa âm bậc n và (n + 1) sẽ phát ra khi không bấm trên dây. Chiều dài của dây đàn khi không bấm là:

Xem đáp án

Phương pháp:

Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: 

l=kλ2=kv2ff=kv2l=kf0

Với f0=v2l là tần số của âm cơ bản. 

Cách giải:

Dây đàn ghi ta hai đầu cố định nên tần số âm cơ bản: f=kf0=kv2l

Khi dây đàn có chiều dài 0,24m: f1=nf0v2l1=nv2lv2.0,24=nv2l(1)

Khi dây đàn có chiều dài 0,2m:

f2=nf0v2I2=nv2lv2.0,2=(n+1)v2l=nv2l+v2l2

Từ (1) và (2) suy ra

v2.0,2=v2.0,24+v2l10,4=10,48+12ll=1,2 m

Chọn C


Câu 35:

Con lắc đơn có chiều dài l = 81cm dao động với biên độ góc α0=50 ở nơi có g=π2m/s2. Quãng đường ngắn nhất của quả nặng đi được trong khoảng thời gian Δt=6,9s

Xem đáp án

Phương pháp

Biên độ: S0=α0l;α0(rad)

Quãng đường vật đi được trong  nT là n.4A. 

Quãng đường vật đi được trong nT2 là 2.2 A

Sử dụng VTLG xác định quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian Δt<T2

Cách giải: 

Biên độ góc: S0=α0l=5π180.81=20π9 cm

Chu kì dao động: T=2πlg=2π0,81π2=1,8s

Ta có: Δt=6,9s=6,3+0,6=7T2+T3

Quãng đường vật đi được trong 7.T2 là: S7T2=3,5.2A=7.2.20π9=280π9 cm

Góc quét được trong khoảng T3 là: α=ωT3=2πTT3=2π3

Biểu diễn trên VTLG ta có :

Từ VTLG

SminT3=S02+S02=S0=20π9 cmSmin6,9s=S7T2+SminT3=280π9+20π9=100π3105 cm

Chọn D


Câu 36:

Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động có các phương trình x1=4cosωt+π2cm và x2=5cos(ωt+φ)cm. Phương trình dao động tổng hợp là x=53cosωt+π3cm. Giá trị của A1 bằng:

Xem đáp án

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp vecto quay và định lí hàm số cos trong tam giác. 

Cách giải

Sử dụng định lí hàm số cos trong tam giác ta có:

A22=A2+A122AA1cosφ1φ52=(53)2+A122.53A1cosπ2π325=75+A1215A1A1215A1+50=0A1=10 cmA1=5 cm

Chọn B


Câu 37:

Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian như đồ thị, con lắc thứ nhất là đường (1) và con lắc thứ hai là đường (2). Vào thời điểm thế năng hai con lắc bằng nhau thì tỉ số động năng con lắc (1) và động năng con lắc (2) là:

Xem đáp án

Phương pháp: 

Động năng cực đại: Wd=12mω2A2

Động năng: Wd=WWt=12mω2A2x2

Thế năng: Wt=12mω2x2

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và biến đổi toán học.

Cách giải: 

Từ đồ thị ta thấy:

Wd1max=1,5Wd2maxm1ω1A12=1,5m2ω2A22Td1=Td2ω1=ω2m1A12=1,5m2A22

Khi thế năng hai con lắc bằng nhau:

Wt1=Wt212m1ω1x12=12m2ω2x22m1x12=m2x22(2)

Tỉ số động năng của hai con lắc khi đó: 

Wd1Wd2=m1v12m2v22=m1A12x12m2A22x22=m1A12m1x12m2A22m2x22 3

Thay (1); (2) vào (3) ta được:

Wd1Wd2=1,5m2A22m2x22m2A22m2x22=1,5A22x22A22x22=1,5x22A221x22A224

Từ đồ thị ta thấy (1) và (2) dao động vuông pha nên:

x12A12+x22A22=1m2x22m11,5m2A22m1+x22A22=1x221,5A22+x22A22=1x22A22=0,65

Từ (4) và (5)   

Wd1Wd2=1,50,610,6=94

Chọn B


Câu 38:

Truyền cho quả nặng của con lắc đơn chiều dài 1m đang đứng yên ở vị trí cân bằng một vận tốc v0=13m/s theo phương ngang thì nó dao động điều hòa với biên độ góc α0=60, lấy g=π2=10m/s2. Chu kỳ dao động của con lắc là:

Xem đáp án

Phương pháp:

Vận tốc tại vị trí cân bằng: v0=ωS0=ωα0l

Chu kì: T=2πω

Cách giải: 

Ở VTCB ta có: v0=ωα0lω=v0α0l=136π1801=10πrad/s

Chu kì dao động: T=2πω=2π10π=2π210=2.1010=2 s

Chọn B


Câu 39:

Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình: x=2cos20πt+π3 trong đó umm, ts.  Biết sóng truyền theo đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1m/s. Gọi M là một điểm trên đường truyền sóng cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha π6 so với nguồn O ?

Xem đáp án

Phương pháp: 

Bước sóng: λ=vT=v2πω

Công thức tính độ lệch pha: Δφ=2πdλd

Cách giải: 

Bước sóng: λ=vT=v2πω=12π20π=0,1m=10 cm

Công thức tính độ lệch pha: Δφ=2πdλ

Điểm dao động lệch pha π6 so với nguồn tức là:

Δφ=π6+2kπ2πdλ=π6+2kπd=16+2kλ2=16+2k102=56+10k

Số điểm dao động lệch pha π6 so với nguồn trong khoản O đến M bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn: 

0<d<42,5 cm0<56+10k<42,50,08<k<4,17k=0;1;2;3;4;5

Có 5 giá trị k nguyên thỏa mãn  Có 5 điểm.

Chọn C


Câu 40:

Trong buổi hòa nhạc được tổ chức ở Nhà Hát lớn Hà Nội nhân dịp kỷ niệm 1000 năm Thăng Long. Một người ngồi dưới khán đài nghe được âm do một chiếc đàn giao hưởng phát ra có mức cường độ âm 1,2B. Khi dàn nhạc giao hưởng thực hiện bản hợp xướng người đó cảm nhận được âm là 2,376B. Hỏi dàn nhạc giao hưởng đó có bao nhiêu người?

Xem đáp án

Phương pháp: 

Công thức tính mực cường độ âm. L=10logII0(dB)=logII0(B)

Công thức tính mực cường độ âm: I=PS=P4πR2

Cách giải: 

Khi có một đàn giao hưởng: I1=P4πR2I1=logI1I0=1,2B

Khi có n đàn giao hưởng: I2=nP4πR2L2=lognI1I0=2,376B

L2L1=1,176logn=1,176n=101,176=15

 Giàn nhạc giao hưởng có 15 người. 

Chọn D


Bắt đầu thi ngay