Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì hai góc xOt và tOy là hai góc kề bù nên $\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180°$  .

Mà  $\widehat{xOt}=80°$ nên $80°+\widehat{tOy}=180°$ .

Suy ra $\widehat{tOy}=180°-80°=100°$ .

Vậy $\widehat{tOy}=100°$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì hai góc aMb và aMc là hai góc kề bù nên $\widehat{aMb}+\widehat{\text{aMc}}=180°$ .

Mà $\widehat{aMb}=45°$  nên $45°+\widehat{\text{aMc}}=180°$ .

Suy ra $\widehat{\text{aMc}}=180°-45°=135°$  .

Vậy $\widehat{\text{aMc}}=135°$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hai góc BAE và EAF là kề nhau có:

$\widehat{BAE}+\widehat{EAF}=\widehat{BAF}$

Mà góc $\widehat{BAF}$  là góc bẹt nên $\widehat{BAF}=180°$  suy ra $\widehat{BAE}+\widehat{EAF}=180°$

Do đó $\widehat{BAF}$ và $\widehat{EAF}$  là hai góc kề bù.

Vậy chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có hình vẽ:

Vì hai đường thẳng ad và cb cắt nhau tại N nên:

+ Tia Na của $\widehat{aNb}$  là tia đối của tia Nd của $\widehat{cNd}$ .

+ Tia Nb của $\widehat{aNb}$  là tia đối của tia Nc của $\widehat{cNd}$ .

Vậy góc đối đỉnh với $\widehat{aNb}$  là $\widehat{cNd}$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta thấy hai đường thẳng aa’và bb’cắt nhau tại O nên Oa là tia đối của tia Oa’, Ob là tia đối của tia Ob’.

Khi đó $\widehat{a\text{'}Ob\text{'}}$  là $\widehat{aOb}$ là hai góc đối đỉnh.

Do đó $\widehat{aOb}=\widehat{a\text{'}Ob\text{'}}=110°$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có:

 $\widehat{xOy}+\widehat{xOy\text{'}}=180°$ (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{xOy}= 2\widehat{xOy\text{'}}$ nên $2.\widehat{xOy\text{'}}+\widehat{xOy\text{'}}=180°$.

Suy ra $3.\widehat{xOy\text{'}}=180°$

Do đó $\widehat{xOy\text{'}}=60°$

Vì $\widehat{xOy\text{'}}$  và $\widehat{x\text{'}Oy}$  là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{x\text{'}Oy}=\widehat{xOy\text{'}}=60°$ .

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+ Đáp án A đúng. Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh của góc kia được gọi là hai góc đối đỉnh.

+ Đáp án B đúng. Theo tính chất của hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

+ Đáp án C sai. Hai góc bằng nhau là hai góc đối đỉnh là sai.

Ví dụ: Cho $\widehat{ABC}=45°$  và $\widehat{HIK}=45°$  và (các điểm A, B, C, H, I, K là các điểm phân biệt)

Ta thấy ( $\widehat{ABC}=\widehat{HIK}$= 45°)

Nhưng hai góc $\widehat{ABC}$  và $\widehat{HIK}$ không phải hai góc đối đỉnh vì chúng không có điểm chung.

Do đó đáp án

+ Đáp án D đúng.

Vì có  $\widehat{A}=\widehat{B}$

Và  $\widehat{B}=\widehat{C}$ (vì góc C đối đỉnh với góc B)

Do đó $\widehat{A}=\widehat{C}$ .

Vậy chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

TH1:

Vì góc $\widehat{xOy}$  đối đỉnh với góc $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$ .

Suy ra tia Ox’ là tia đối của tia Oy.

Và tia Ox là tia đối của tia Oy’.

Do đó B đúng.

TH2:

Vì góc $\widehat{xOy}$  đối đỉnh với góc $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$ 

Suy ra tia Ox’ là tia đối của tia Ox

Và tia Oy’ là tia đối của tia Oy

Do đó $\widehat{yOy\text{'}}=180°$ .

Nên đáp án A, C đúng.

Do đó đáp án A, B, C đúng.

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+ Ta có $\widehat{aKb}$ và $\widehat{a\text{'}Kb\text{'}}$  là hai góc đối đỉnh.

Vì hai tia Ka và Ka’ là hai tia đối nhau.

Suy ra $\widehat{a\text{'}Kb\text{'}}=\widehat{aKb}=70°$ .

Do đó đáp án A đúng, đáp án C sai.

+ Lại có: $\widehat{aKb\text{'}}+\widehat{a\text{'}Kb\text{'}}=180°$  (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{a\text{'}Kb\text{'}}=\widehat{aKb}=70°$

Suy ra $\widehat{aKb\text{'}}+70°=180°$  nên $\widehat{aKb\text{'}}=110°$

Do đó đáp án B đúng.

+Ta có  $\frac{\widehat{a\text{'}Kb}}{\widehat{aKb}}=\frac{110°}{70°}=\frac{11}{7}$ .

Suy ra  $\widehat{aKb\text{'}}=\frac{11}{7}\widehat{aKb}$

Do đó đáp án D đúng.

Vậy chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O nên Ox' là tia đối của tia Ox, Oy' là tia đối của tia Oy.

Suy ra $\widehat{xOy}$  và $\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$ ; $\widehat{x\text{'}Oy}$  và $\widehat{xOy\text{'}}$  là hai cặp góc đối đỉnh.

Do đó $\widehat{xOy}=\widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$ = 45° và $\widehat{x\text{'}Oy}= \widehat{xOy\text{'}}$ .

Lại có $\widehat{xOy}$  và $\widehat{xOy\text{'}}$  là hai góc kề bù nên $\widehat{xOy}+ \widehat{x\text{'}Oy}=180°$ .

Suy ra $45°+ \widehat{x\text{'}Oy}=180°$  nên $\widehat{x\text{'}Oy}=180°-45°=135°$ .

Do đó $\widehat{x\text{'}Oy}=\widehat{xOy\text{'}}=135°$.

Vậy $\widehat{xOy}= \widehat{x\text{'}Oy\text{'}}$= 45° và $\widehat{x\text{'}Oy}=\widehat{xOy\text{'}}=135°$ .

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hình a: Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung. Do đó đáp án A sai.

Hình b: Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không phải là tia đối của cạnh góc kia. Do đó đáp án B sai.

Hình c: Hai góc này đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của cạnh góc kia. Do đó đáp án C đúng.

Hình d: Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia. Do đó đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\widehat{\text{COB}}$  và $\widehat{EOF}$  là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{\text{EOF}}=\widehat{\text{COB}}=30°$

 $\widehat{\text{DOE}}$ và $\widehat{AOB}$  là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{\text{AOB}}=\widehat{\text{DOE}}=70°$ ;

Lại có: $\widehat{\text{AOB}}+\widehat{\text{AOF}}+\widehat{\text{FOE}}=\widehat{\text{BOE}}$ .

Mà $\widehat{\text{BOE}}$  là góc bẹt nên $\widehat{\text{BOE}}=180°$ .

Suy ra $70°+\widehat{\text{AOF}}+30°=180°$

Do đó $\widehat{\text{AOF}}=180°-70°-30°=80°$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau hay hai góc đó kề nhau và có tổng số đo bằng 180°.

Do đó hai góc kề bù tạo với nhau một góc bẹt.

Vậy chọn đáp án A.