Đáp án đúng là: D

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có: x = ky.

Suy ra \(k = \frac{x}{y} = \frac{5}{{25}} = \frac{1}{5}\).

Vậy số tỉ lệ \(k = \frac{1}{5}\).

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng: D

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là −6 nên ta có x = −6y.

Suy ra \(y = \frac{x}{{ - 6}} = \frac{{ - 1}}{6}x\).

Vậy biểu diễn y theo x là \[y = \frac{{ - 1}}{6}x\].

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng: C

Vì y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số k nên ta có \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{y_1}}}{{{y_2}}}\).

Thay số \(\frac{{2,5}}{{{x_2}}} = \frac{{ - 0,5}}{5}\).

Suy ra \({x_2} = \frac{{2,5.5}}{{ - 0,5}} = - 25\).

Vậy \({x_2}\) = −25.

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = kx.

Suy ra \[k = \frac{y}{x} = \frac{{25}}{5} = 5\].

Vậy hệ số tỉ lệ k của y đối với x là 5.

Đáp án đúng là: B

Gọi x (sản phẩm) là số sản phẩm người đó làm trong 60 phút (x Î ℕ^*).

Vì số sản phẩm tỉ lệ thuận với thời gian làm sản phẩm nên ta có:  \[\frac{x}{{20}}\]= \[\frac{{60}}{{40}}\].

Suy ra x = \[\frac{{60}}{{40}}.20 = 30\] (thỏa mãn điều kiện).

Vậy trong 60 phút người đó làm được 30 sản phẩm.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x, y < 150)

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

x + y = 300 : 2 = 150 (m).

Hai cạnh của hình chữ nhật tỉ lệ với 9 và 6. Tức là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật tỉ lệ với 9 và 6 nên ta có: \(\frac{x}{9} = \frac{y}{6}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9} = \frac{y}{6} = \frac{{x + y}}{{9 + 6}} = \frac{{150}}{{15}} = 10\)

Suy ra x = 9 . 10 = 90; y = 6 . 10 = 60 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy hình chữ nhật có chiều dài là 90 m, chiều rộng là 60 m.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D  

Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Ta có: y = kx.

Suy ra k = \[\frac{y}{x} = \frac{{12}}{{48}} = \frac{1}{4}\].

Vậy biểu diễn y theo x là \(y = \frac{1}{4}x\).

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Ta có k = \[\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}}\].

Suy ra: \[\frac{9}{{ - 3}} = \frac{{{y_2}}}{1}\]

Do đó \[{y_2} = \frac{{9.1}}{{ - 3}} = - 3\].

Vậy khi x₂ = 1 thì y₂ = −3.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Gọi x (kg) là số kg thóc cần để thu được 140 kg gạo (x > 0)

Vì số gạo và số thóc tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

\[\frac{x}{{140}}\]= \[\frac{{100}}{{70}}\].

 Suy ra: x = \[\frac{{100}}{{70}}\]. 140 = 200 (thỏa mãn điều kiện).

Nên x = 200 (kg)

Đổi 200 kg = 2 tạ.

Vậy để thu được 140 kg gạo thì cần 2 tạ thóc.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{x}{y} = \frac{{{x_1} + {x_2}}}{{{y_1} + {y_2}}} = \frac{4}{5}\].

Suy ra y = \[\frac{5}{4}x\]

Vậy biểu diễn y theo x là y = \[\frac{5}{4}x\].\(\)

Chọn đáp án A.

Theo định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận:

“Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x bởi công thức y = kx thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k”.

Vậy khi có y = kx, ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Gọi x (lít) là số lít xăng cần dùng để tiêu thụ cho 25 máy (x > 0)

Số máy và số lít xăng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

\[\frac{{\bf{x}}}{{{\bf{25}}}}\]= \[\frac{{{\bf{90}}}}{{{\bf{15}}}}\]= 6

Suy ra x = 6 . 25 = 150 (thoả mãn điều kiện)

Vậy dùng 25 máy (cùng loại) thì tiêu thụ hết 150 lít xăng.

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.

Khi đó y = kx. Suy ra \(k = \frac{y}{x}\).

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận \[\frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}}\].

Với x₁ = 3; x₂ = −5 ta có  nên .

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{{{y_1}}}{3} = \frac{{{y_2}}}{{ - 5}} = \frac{{2{y_1} + {y_2}}}{{2.3 - 5}} = \frac{2}{1} = 2\]

Suy ra \(\frac{y}{x} = \frac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \frac{{{y_2}}}{{{x_2}}} = 2\).

Vậy biểu diễn x theo y là \(x = \frac{1}{2}y\).

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Gọi V₁, V₂ (cm³) lần lượt là thể tích của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (V₁, V₂ > 0)

Gọi m₁, m­₂ (g) lần lượt là khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai (m₁, m₂ > 0).

Vì thể tích và khối lượng tỉ lệ thuận với nhau nên:

\[\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{26}}{{13}} = 2\]

Suy ra: m₁ = 2m₂.

Theo đề bài, thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai 56 g nên ta có:

m₁ – m₂ = 56.             

Suy ra: 2m₂ – m₂ = 56.

Do đó: m₂ = 56.

Vậy thanh thứ hai nặng 56 g.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Ta có x và y tỉ lệ thuận với nhau và hệ số tỉ lệ của y đối với x là \(\frac{{ - 1}}{8}\).

Suy ra \[\frac{y}{x} = \frac{{ - 1}}{8}\].

Ta thấy \[\frac{y}{x} = \frac{8}{{ - 1}} = - 8\]. Suy ra đáp án D sai.

Vậy chọn đáp án D.