Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4. Phép nhân đa thức một biến có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4. Phép nhân đa thức một biến có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4. Phép nhân đa thức một biến có đáp án

  • 302 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Với a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ; kết quả của phép tính axm. bxn bằng:
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: axm. bxn

= a.b.xm.xn

= abxm + n (a ≠ 0; b ≠ 0; m, n )

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 2:

Tính 2x3. 5x4 ta thu được kết quả là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: 2x3. 5x4

= 2. 5. x3. x4

= 10x3+4

= 10x7.

Vậy ta chọn phương án C.


Câu 3:

Tính –4xm. 3xn + 1 (với m, n ℕ) ta thu được kết quả là:
Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: –4xm. 3xn + 1 (với m, n ℕ)

= (–4). 3. xm. xn + 1

= –12xm + n + 1.

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 4:

Tích 2x(x + 1) có kết quả bằng:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: 2x(x + 1)

= 2x.x + 2x.1

= 2x2 + 2x.

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 5:

Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:

• (x – 1)(x + 1)

= x.x + x – x – 1

= x2 – 1

Do đó phương án B sai, C sai

• (x – 1)(x2 + x + 1)

= x.x2 + x.x + x.1 + (– 1).x2 + (–1). x + (– 1).1

= x3 + x2 + x – x2 – x – 1

= x3 – 1

Do đó phương án A đúng và D sai.

Vậy ta chọn phương án A.


Câu 6:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức P(x) = (2x – 1)(3x2 – 7x + 5).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có (2x – 1)(3x2 – 7x + 5)

= 2x.3x2 + 2x.(–7x) + 2x.5 – 1.3x2 – 1.(–7x) – 1.5

= 6x3 – 14x2 + 10x – 3x2 + 7x – 5

= 6x3 – 17x2 + 17x – 5

Vậy hệ số cao nhất của P(x) là 6.


Câu 7:

Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P(x) = 5x2 – [4x2 – 3x(x – 2)] với x = 2.
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có P(x) = 5x2 – [4x2 – 3x(x – 2)]

= 5x2 – (4x2 – 3x2 + 6x)

= 5x2 – (x2 + 6x)

= 5x2 – x2 – 6x

= 4x2 – 6x

Thay x = 2 vào P(x) = 4x2 – 6x ta được:

P(2) = 4. 22 – 6. 2

= 4.4 – 6. 2

= 16 – 12

= 4.

Vậy ta chọn phương án C.


Câu 8:

Biết 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84. Giá trị của x là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84

Suy ra 10x − 5 − 32 + 12x = 84

10x + 12x = 84 + 5 + 32

22x = 121

x = 5,5

Vậy x = 5,5.

Ta chọn phương án D.


Câu 9:

Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Gọi x (x > 0) là chiều rộng của hình chữ nhật

Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật là x + 5

Diện tích hình chữ nhật là:

S = x(x + 5) = x2 + 5x (đvdt)

Ta chọn phương án A.

Câu 10:

Cho biểu thức P(x) = x2(x2 + x + 1) – 3x(x – a) + 4. Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức bằng –2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

P(x) = x2(x2 + x + 1) – 3x(x – a) + 4

= x4 + x3 + x2 – 3x2 + 3ax + 4

= x4 + x3 – 2x2 + 3ax + 4

Ta có:

Hệ số của lũy thừa bậc 4 của x là 1;

Hệ số của lũy thừa bậc 3 của x là 1;

Hệ số của lũy thừa bậc 2 của x là –2;

Hệ số của lũy thừa bậc 1 của x là 3a;

Hệ số tự do là 4;

Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:

 1 + 1 + (–2) + 3a + 4 = 3a + 4

Do tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng –2 nên ta có:

3a + 4 = –2

Suy ra 3a = –6

Do đó a = –2

Ta chọn phương án C.


Câu 11:

Giả sử 3 kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x + 1; x – 1 (cm) với x > 1. Thể tích hình hộp chữ nhật này là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Thể tích hình hộp chữ nhật:

V = x(x + 1)(x – 1)

= (x2 + x)(x – 1)

= x2.x – x2.1 + x.x – x.1

= x3 – x

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là: V = x3 – x (cm3).


Câu 12:

Cho hai hình chữ nhật như hình vẽ.

Media VietJack

Đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Diện tích hình chữ nhật lớn là:

(3x + 5)(2x + 1)

= 3x.2x + 3x.1 + 5.2x + 5.1

= 6x2 + 3x + 10x + 5

= 6x2 + 13x + 5 (đvdt)

Diện tích hình chữ nhật nhỏ màu trắng bên trong là:

(x + 3)(x + 1)

= x.x + x.1 + 3.x + 3.1

= x2 + x + 3x + 3

= x2 + 4x + 3 (đvdt)

Diện tích phần được tô màu xanh là:

(6x2 + 13x + 5) – (x2 + 4x + 3)

= 6x2 + 13x + 5 – x2 – 4x – 3

= (6x2 – x2) + (13x – 4x) + (5 – 3)

= 5x2 + 9x + 2 (đvdt)

Vậy ta chọn phương án B.


Câu 13:

Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6)

= m.m + m.6 – (1.m + 1.6) – (m.m – m.6 + 1.m – 1.6)

= m2 + 6m – m – 6 – (m2 – 6m + m – 6)

= m2 + 5m – 6 – m2 + 6m – m + 6

= (m2 – m2) + (5m + 6m – m) + (–6 + 6)

= 10m

Nhận thấy 10 ⁝ 10

Do đó 10.m ⁝ 10

Nên B ⁝ 10 với mọi giá trị nguyên của m.

Ta chọn phương án A.


Câu 14:

Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)

Và B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)

= 3x.2x + 3x.3 + 7.2x + 7.3 – (3x.2x + 3x.11 – 5.2x – 5.11)

= 6x2 + 9x + 14x + 21 – (6x2 + 33x – 10x – 55)

= 6x2 + 23x + 21 – 6x2 – 33x + 10x + 55

= (6x2 – 6x2) + (23x – 33x + 10x) + (21 + 55)

= 76

B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3

= x.2x + x – (x2.x + 2x2) + x3 – x + 3

= 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3

= (–x3 + x3) + (2x2 – 2x2) + (x – x) + 3

= 3

Từ đó ta có A = 76; B = 3

Mà 76 = 25.3 + 1 nên A = 25B + 1.

Ta chọn phương án C.


Câu 15:

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1) ta được kết quả:
Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)

= x2.x3 + x2.(–2x) + x2.1 + x.x3 + x.(–2x) + x.1 + 1.x3  + 1.(–2x) + 1.1

= x5 – 2x3 + x2 + x4 – 2x2 + x + x3 – 2x + 1

= x5 + x4 + (–2x3 + x3) + (x2 – 2x2) + (x – 2x) + 1

= x5 + x4 – x3 – x2 – x + 1

Hệ số của lũy thừa bậc ba là – 1

Hệ số của lũy thừa bậc hai là – 1

Hệ số của lũy thừa bậc nhất là – 1

Tổng các hệ số này là –1 +(–1) + (–1) = –3.

Vậy ta chọn phương án C.

Bắt đầu thi ngay