Đáp án đúng là: B

Vì a và b tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

k = a . b = 5 . (−3) = 15.

Vậy hệ số tỉ lệ là k = −15.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Gọi x (công nhân) là số công nhân cần để đóng xong tàu trong 30 ngày (x Î ℕ*).

Vì số công nhân và thời gian làm việc tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: \[\frac{x}{{15}}\]= \[\frac{{40}}{{30}}\].

Suy ra x = \[\frac{{40}}{{30}}.15\] = 20 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy cần 20 công nhân để đóng xong một con tàu trong 30 ngày.

Chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là 4 nên xy = 4.

Ta thấy x . y = 1 . 3 = 3 ≠ 4 nên đáp án A sai.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Vì càng nhiều máy gặt thì thời gian làm càng nhanh nên số máy gặt và thời gian gặt xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ xy.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: C

Gọi x (giờ) là thời gian để 4 máy gặt cắt xong cánh đồng (x > 0).

Vì số máy gặt và thời gian gặt xong tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có: \[\frac{3}{4}\]= \[\frac{x}{4}\].

Suy ra x = \[\frac{3}{4}\]. 4 = 3 (thoả mãn điều kiện).

Vậy thời gian để 4 máy gặt cắt xong cánh đồng đó mất 3 giờ.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Theo đề bài, x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số a nên x . y = a.

Suy ra \(x = \frac{a}{y}\); \(y = \frac{a}{x}\).

Do đó hệ thức \(\frac{x}{y} = a\) sai.

Chọn đáp án D sai.

Đáp án đúng là: B

Vì x và y tỉ lệ nghịch nên a = x . y = 6 . (−3) = −18

Vậy hệ số tỉ lệ a = −18.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Gọi x (giờ) là thời gian bạn Giang đi bằng xe điện (x > 0).

Đổi 10 phút = \[\frac{{\bf{1}}}{{\bf{6}}}\]giờ.

Vì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

\(5.x = 3.\frac{1}{6} = \frac{1}{2}\).

Suy ra \(x = \frac{1}{2}:5 = \frac{1}{{10}}\) (thoả mãn).

Đổi \(\frac{1}{{10}}\) giờ = 6 phút.

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: C

Vì số công nhân càng nhiều thì thời gian làm càng ít nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Suy ra xy = 180.

Vậy chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Nếu x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch thì xy = a.

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

x₁ . y₁ = x₂ . y₂ = a.

Suy ra \(\frac{{{x_1}}}{{{y_1}}} = \frac{{{x_2}}}{{{y_2}}} = a\)

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

a = x . y = 8 . (−6) = −48

Vậy hệ số tỉ lệ là a = −48.

Chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Vì x và y tỉ lệ nghịch theo hệ số 3 nên y = \[\frac{3}{x}\].

Vì y và z tỉ lệ nghịch theo hệ số 6 nên y = \[\frac{6}{z}\].

Suy ra \(\frac{3}{x} = \frac{6}{z}\).

Do đó \(\frac{x}{z} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Vậy x và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ là \[\frac{1}{2}\].

Đáp án đúng là: C

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên:

a = x . y = 5 . (−25) = −125.

Suy ra \(y = \frac{{ - 125}}{x}\).

Vậy hệ số tỉ lệ a = −125 và \(y = \frac{{ - 125}}{x}\).

Chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

a = x . y = 3 . 14 = 42.

Suy ra \(y = \frac{{42}}{x}\).

Khi x = 7 thì \(y = \frac{{42}}{7} = 6\).

Vậy khi x = 7 thì y = 6.

Chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Gọi a là hệ số tỉ lệ của y và x.

Vì x và y tỉ lệ nghịch nên ta có: a = x . y = 8 . 2 = 16.

Khi x = 4 suy ra y = \[\frac{{16}}{x} = \frac{{16}}{4} = 4\].

Vậy khi x = 4 thì y = 4.

Chọn đáp án A.