IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án

Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án

Trắc nghiệm Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

  • 1246 lượt thi

  • 17 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai đa thức f(x)=3x2+2x5 và g(x)=3x22x+2. Tính h(x)=f(x)+g(x) và tìm bậc của h(x)  

Xem đáp án

Ta có:

h(x)=f(x)+g(x)= 3x2+2x5+(3x22x+2)=( 3x2 3x2)+(2x2x)+(5+2)=3

Vậy h(x)=-3 và bậc của h(x) là 0

Đáp án cần chọn là D


Câu 2:

Cho hai đa thức f(x)=3x2+2x5 và g(x)=3x22x+2. Tính k(x)=f(x)-g(x) và tìm bậc của k(x)


Câu 3:

Tìm f(x) biết f(x)+g(x)=6x43x25 biết g(x)=4x46x3+7x2+8x8

Xem đáp án

Ta có:

f(x)+g(x)=6x43x25f(x)=(6x43x25)g(x)f(x)=6x43x25(4x46x3+7x2+8x8)=6x43x254x4+6x37x28x+8=(6x44x4)+6x3+(3x27x2)8x+(5+8)=2x4+6x310x28x+3

Đáp  án cần chọn là A


Câu 4:

Cho hai đa thức f(x)=5x4+x3x2+1 và g(x)=5x4x2+2a. Tính h(x)=f(x)+g(x) và tìm bậc của h(x)

Xem đáp án

Ta có:

h(x)=f(x)+g(x)=5x4+x3x2+1+(5x4x2+2)=5x4+x3x2+15x4x2+2=(5x45x4)+x3+(x2x2)+(1+2)=x32x2+3

Vậy h(x)=x32x2+3 và bậc của h(x) là 3

Đáp án cần chọn là D


Câu 5:

Cho hai đa thức f(x)=5x4+x3x2+1 và g(x)=5x4x2+2. Tính k(x)=f(x)g(x) và tìm bậc của k(x)


Câu 6:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn: P(x)+Q(x)=x2+1

Xem đáp án

Ta có:P(x)=x2x;Q(x)=x+1 thì P(x)+Q(x)=x2x+x+1=x2+1

Đáp án cần chọn là D


Câu 7:

Cho hai đa thức P(x) và Q(x) dưới đây, hai đa thức nào thỏa mãn P(x)Q(x)=2x2

Xem đáp án

Theo đề bài ta có: P(x)Q(x)=2x2

Thử đáp án A với P(x)=x22x;Q(x)=2x2 thì

P(x)Q(x)=x22x(2x2)=x22x+2x+2=x2+(2x+2x)+2=x2+22x2

Do đó đáp án A không thỏa mãn yêu cầu bài toán

P(x)Q(x)=x22x(2x2)=x22x+2x+2=x2+(2x+2x)+2=x2+22x2

Thử đáp án B với P(x)=2x22;Q(x)=2x2+2x thì

P(x)Q(x)=2x22(2x2+2x)=2x222x22x=(2x22x2)2x2=2x22x2

Do đó đáp án B không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Thử đáp án C với P(x)=2x;Q(x)=2 thì P(x)Q(x)=2x(2)=2x+22x2

Do đó đáp án C không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Thử đáp án D với P(x)=x32;Q(x)=x32x thì

P(x)Q(x)=x32(x32x)=x32x3+2x=(x3x3)+2x2=2x2

Do đó đáp án D thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án cần chọn là D


Câu 8:

Cho f(x)=x53x4+x25 và g(x)=2x4+7x3x2+6. Tính hiệu f(x)-g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Xem đáp án

Ta có:

f(x)g(x)=x53x4+x25(2x4+7x3x2+6)=x53x4+x252x47x3+x26=x5+(3x42x4)7x3+(x2+x2)56=x55x47x3+2x211

Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: 11+2x27x35x4+x5

Đáp án cần chọn là B


Câu 9:

Cho f(x)=5x44x3+6x22x+1 và g(x)=2x5+5x46x22x+6. Tính hiệu f(x)-g(x) rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:

Xem đáp án

Ta có:

f(x)g(x)=5x44x3+6x22x+1(2x5+5x46x22x+6)=5x44x3+6x22x+12x55x4+6x2+2x6=(5x45x4)4x3+(6x2+6x2)+(2x+2x)2x5+16=4x3+12x252x5

Sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: 5+12x24x32x5

Đáp án cần chọn là D


Câu 10:

Cho p(x)=5x4+4x33x2+2x1 và q(x)=x4+2x33x2+4x5. Tính p(x)+q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn

Xem đáp án

Ta có:

p(x)+q(x)=5x4+4x33x2+2x1+(x4+2x33x2+4x5)=5x4+4x33x2+2x1x4+2x33x2+4x5=(5x4x4)+(4x3+2x3)+(3x23x2)+(2x+4x)15=4x4+6x36x2+6x6

Bậc của đa thức p(x)+q(x)=4x4+6x36x2+6x6 là 4

Đáp án cần chọn là C


Câu 11:

Cho p(x)=3x46x+126x4+2x2xq(x)=3x3x45x2+2x35x+3. Tính p(x)+q(x) rồi tìm bậc của đa thức thu gọn

Xem đáp án

Ta có:

p(x)+q(x)=(3x46x+126x4+2x2x)+(3x3x45x2+2x35x+3)=3x46x+126x4+2x2x3x3x45x2+2x35x+3=(3x46x4x4)+(3x3+2x3)+(2x25x2)+(6x5xx)+12+3=10x4x33x212x+72

Bậc của đa thức p(x)+q(x)=10x4x33x212x+72 là 4

Đáp án cần chọn là C


Câu 12:

Tìm đa thức h(x) biết f(x)-h(x)=g(x) biết f(x)=x2+x+1;g(x)=42x3+x4+7x5

Xem đáp án

Ta có: f(x)h(x)=g(x)h(x)=f(x)g(x)

Mà f(x)=x2+x+1;g(x)=42x3+x4+7x5 nên 

h(x)=x2+x+1(42x3+x4+7x5)=x2+x+14+2x3x47x5=7x5x4+2x3+x2+x3

Vậy h(x)=7x5x4+2x3+x2+x3

Đáp án cần chọn là A


Câu 13:

Tìm đa thức h(x) biết f(x)-h(x)=g(x) biết f(x)=5x2x3+2x2+1;g(x)=1323x3+2x2+x

Xem đáp án

Ta có: f(x)h(x)=g(x)h(x)=f(x)g(x)

Mà f(x)=5x2x3+2x2+1;g(x)=1323x3+2x2+x nên

h(x)=(5x2x3+2x2+1)1323x3+2x2+x=5x2x3+2x2+113+23x32x2x=(5xx)+2x3+23x3+(2x22x2)+113=43x3+4x+23

Vậy h(x)=43x3+4x+23

Đáp án cần chọn là A


Câu 14:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x)+k(x)=g(x) biết f(x)=x44x2+6x3+2x1;g(x)=x+3

Xem đáp án

Ta có: f(x)+k(x)=g(x)k(x)=g(x)f(x)

=x+3(x44x2+6x3+2x1)=x+3x4+4x26x32x+1=x46x3+4x2x+4

Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến -x4 nên hệ số cao nhất là -1

Đáp án cần chọn là A


Câu 15:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x)+k(x)=g(x) biết f(x)=2x55x2+x3;g(x)=2x3+x2+1

Xem đáp án

Ta có: f(x)+k(x)=g(x)k(x)=g(x)f(x)

=2x3+x2+1(2x55x2+x3)=2x3+x2+12x5+5x2x3=(2x3x3)+(x2+5x2)+12x5=x3+6x2+12x5

Sắp xếp các hạng tử của đa thức k(x) theo lũy thừa giảm dần của biến x ta được k(x)=x3+6x2+12x5

Hệ số cao nhất của k(x) là -2

Đáp án cần chọn là C


Câu 16:

Cho hai đa thức P(x)=2x33x+x54x3+4xx5+x22; Q(x)=x32x2+3x+1+2x2. Tính P(x) - Q(x)

Xem đáp án

Ta có:

P(x)=2x33x+x54x3+4xx5+x22;=(x5x5)+(2x34x3)+x2+(3x+4x)2=2x3+x2+x2

Q(x)=x32x2+3x+1+2x2=x3+(2x2+2x2)+3x+1=x3+3x+1

Khi đó

P(x)Q(x)=2x3+x2+x2(x3+3x+1)=2x3+x2+x2x33x1=(2x3x3)+x2+(x3x)+(21)=3x3+x22x3

Đáp án cần chọn là B


Câu 17:

Cho hai đa thức P(x)=2x33x+x54x3+4xx5+x22; Q(x)=x32x2+3x+1+2x2. Tìm bậc của đa thức M(x)=P(x)+Q(x)

Xem đáp án

Ta có:

P(x)=2x33x+x54x3+4xx5+x22;=(x5x5)+(2x34x3)+x2+(3x+4x)2=2x3+x2+x2

Q(x)=x32x2+3x+1+2x2=x3+(2x2+2x2)+3x+1=x3+3x+1

Khi đó

M(x)=P(x)+Q(x)=2x3+x2+x2+(x3+3x+1)=2x3+x2+x2+x3+3x+1=(2x3+x3)+x2+(x+3x)+(2+1)=x3+x2+4x1

Bậc của M(x)=x3+x2+4x1 là 3

Đáp án cần chọn là C


Bắt đầu thi ngay