Thứ sáu, 04/04/2025
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 7 Toán Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 2: Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 2: Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có đáp án

Bài tập chuyên đề Toán 7 Dạng 2: Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có đáp án

  • 647 lượt thi

  • 37 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm hai số x và y biết x/3 = y/4 và 2x + 3y = 36
Xem đáp án

Giải

Tìm cách giải. Để tìm x,y trong dãy tỉ số bằng nhau và biết thêm điều kiện rằng buộc. Ta có thể:

  • Cách 1. Đặt hệ số tỉ lệ k làm ẩn phụ
  • Cách 2. Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
  • Cách 3. Biểu diễn x theo y từ tỉ lệ thức (hoặc y theo x)

ü  Trình bày lời giải

+ Cách 1 : (Đặt ẩn phụ)

Đặt x3=y4=k suy ra : x=3k,y=4k

Theo giả thiết : 2x+3y=366k+12k=3618k=36k=2

Do đó : x=3.2=6;y=4.2=8

Kết luận x=6,y=8

+ Cách 2: (sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau):

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : x3=y4=2x+3y2.3+3.4=3618=2

Do đó : x3=2x=6

            y4=2y=8

Kết luận : x=6,y=8

+ Cách 3: (phương pháp thế)

Từ giả thiết x3=y4x=3y4

2x+3y=363y2+3y=369y=72y=8

Do đó : x=3.84=6

Kết luận x=6,y=8


Câu 2:

Tìm x, y, z biết : x3=y4,y3=z52x3y+z=6
Xem đáp án

Giải

Tìm cách giải. Từ hai tỉ lệ thức của giả thiết ,ta cần nối lại tạo thành dãy tỉ số bằng nhau. Quan sát hai tỉ lệ thức ta thấy chúng có chung y vì vậy khi nối cần tạo thành phần chứa y giống nhau. Sau đó vẫn ý tưởng như ví dụ trên, chúng ta có 3 cách giải.

  • Cách 1. Đặt hệ số tỉ lệ k làm ẩn phụ. Biểu thị x, y, z theo hệ số tỉ lệ k.
  • Cách 2. Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
  • Cách 3. Biểu diễn x, y theo z từ dãy tỉ số bằng nhau.

ü  Trình bày lời giải

+ Cách 1. Từ giả thiết : x3=y4x9=y12(1)

y3=z5y12=z20(2)

Từ (1) và (2) , suy ra : x9=y12=z20()

Ta đặt x9=y12=z20=k suy ra x=9k;y=12k;z=20k

Theo giả thiết : 2x3y+z=618k26k+20k=62k=6k=3

Do đó: x=27,y=36,z=60.

+ Cách 2. Chúng ta biến đổi giả thiết như cách 1 đến (*)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

x9=y12=z20=2x18=3y36=z20=2x3y+z1836+20=62=3

Do đó: x9=3x=27

            y12=3y=36

            z20=3z=60

Kết luận : x=27,y=36,z=60.

+ Cách 3. (phương pháp thế : ta tính x, y theo z)

Từ giả thiết : y3=z5y=3z5;x3=y4x=3y4=3.3z54=9z20

2x3y+z=62.9z203.3z5+z=6z10=60z=60

Suy ra : y=3.605=36,x=9.6020=27

Kết luận : x=27,y=36,z=60


Câu 3:

Tìm hai số x và y biết x2=y3xy=24
Xem đáp án

Giải

Đặt x2=y3=k suy ra : x=2k,y=3k

Theo giả thiết : xy=242k.3k=24k2=4k=±2

+ Với k=2thì x=4;y=6

+ Với k=2 thì x=4;y=6

Kết luận.  Vậy (x;y)(4;6),(4;6).

Nhận xét. Trong ví dụ này có thể chúng ta mắc sai lầm sau :

+ Thứ nhất trong lời giải trên thiếu trường hợp k=2

+ Thứ hai chúng ta vận dụng tính chất : x2=y3=xy2.3=246=4! Chúng ta lưu ý rằng tính chất dãy tỉ số bằng nhau không cho phép nhân (hoặc chia) tử thức với nhau. Do vậy gặp điều kiện về phép nhân hoặc lũy thừa giữa các biến, chúng ta nên đặt hệ số tỉ lệ k làm ẩn phụ


Câu 4:

Với a, b, c, x, y, z khác 0 , biết bzcya=cxazb=aybxc

Chứng minh rằng : ax=by=cz

Xem đáp án

Giải

Tìm cách giải. Quan sát phần kết luận ta cần biến đổi đưa về : ay=bx,bz=cy,az=cx hay cần chứng minh aybx=0,bzcy=0,azcx=0. Vì vậy từ giả thiết ta cần chứng minhbzcya=cxazb=aybxc=0.  Với suy nghĩ đó , chúng ta cần nhân mỗi tỉ số với một số thích hợp vào tử và mẫu số sao cho khi vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau thì được kết quả bằng 0. Quan sát tỉ số bzcyacxazb ta thấy bz và az; để triệt tiêu được, chúng ta cần nhân cả tử và mẫu của tỉ số thứ nhất với a; nhân cả tử và mẫu của tỉ số thứ hai với b. Tương tự như vậy với tỉ số thứ ba.

Trình bày lời giải

Từ đề bài ta có : abzacya2=bcxabzb2=acybcxc2

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

abzacya2=bcxabzb2=acybcxc2=abzacy+bcxabz+acybcxa2+b2+c2=0

Suy ra aybx=0,bzcy=0,bzcx=0

ay=bx,bz=cy,bz=cxax=by=cz


Câu 5:

Một khu đất hình chữ nhật có chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 5 và 8. Diện tích bằng 1960m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Xem đáp án

Giải

ü  Trình bày lời giải

Đặt chiều rộng và chiều dài khu đất là x và y (mét; x,y > 0)

Theo đề bài , ta có : x5=y8xy=1960

Đặt x5=y8=k (điều kiện k > 0 ) , suy ra : x=5k,y=8k

Theo giả thiết : xy=19605k.8k=1960k2=49k=7 (vì k>0)

Từ đó ta tìm được : x=35;y=56

Suy ra chu vi hình chữ nhật là : (35+56).2=182(m)


Câu 6:

Cho a, b, c, d khác 0 và không đối nhau từng đôi một, thỏa mãn dãy tỷ số bằng nhau :

2021a+b+c+da=a+2021b+c+db=a+b+2021c+dc=a+b+c+2021dd

Tính M=a+bc+d+b+cd+a+c+da+b+d+ab+c

Xem đáp án

Giải

Từ giả thiết suy ra :

2021+a+b+c+da=2021+a+b+c+db=2021+a+b+c+dc=2021+a+b+c+dd

a+b+c+da=a+b+c+db=a+b+c+dc=a+b+c+dd

+ Trường hợp 1: Xét a+b+c+d=0a+b=(c+d);b+c=(d+a)

Suy ra M=(c+d)c+d+(d+a)d+a+c+d(c+d)+d+a(d+a)

M=(1)+(1)+(1)+(1)=4

+ Trường hợp 2 :Xét a+b+c+d0

Suy ra a=b=c=dM=a+aa+a+a+aa+a+a+aa+a=1+1+1+1=4


Câu 7:

Cho a, b, c, d khác 0 ,thỏa mãn tỉ lệ thức 21a+10ba11b=21c+10dc11d

Chứng minh rằng ab=cd

Xem đáp án

Giải

Từ 21a+10b21c+10d=a11bc11d. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

Từ 21a+10b21c+10d=a11bc11d=21a231b21c231d=21a+10b(21a231b)21c+10d(21c231d)=241b241d=bd(1)

Từ 231a+110b231c+110d=10a110b10c110d=231a+110b+10a110b231c+110d+10c110d=241a241c=ac(2)

Từ (1) và (2) , suy ra : ac=bd hay ab=cd


Câu 8:

Độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với nhau như thế nào, biết nếu cộng lần lượt từng độ dài hai đường cao của tam giác đó thì các tổng này tỉ lệ với 7; 6 ; 5.
Xem đáp án

Giải

Đặt độ dài ba cạnh tam giác là a, b, c.  Độ dài ba đường cao tương ứng là ha;hb;hc. Theo đề bài ta có : ha+hb7=hb+hc6=hc+ha5aha=bhb=chc(1)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

ha+hb7=hb+hc6=hc+ha5=ha+hbhbhc76=hahc

hc+ha=5ha5hc2ha=3hcha3=hc2(2)

Mặt khác ha+hb7=hb+hc62ha+2hb14=hb+hc63hc+2hb14=hb+hc6

3(3hc+2hb)=7(hb+hc)9hc+6hb=7hb+7hc2hc=hbhc2=hb4(3)

Từ (2),(3) suy ra : ha3=hb4=hc2

Đặt ha3=hb4=hc2=k(k>0)ha=3k;hb=4k;hc=2k

Kết hợp với (1), ta có : 3a=4b=2ca4=b3=c6

Vậy độ dài ba cạnh tỉ lệ với 4; 3; 6.


Câu 9:

Tìm x, y biết :

1+2y18=1+4y24=1+6y6x;
Xem đáp án

Hướng dẫn:

1+2y18=1+4y2424(1+2y)=18(1+4y)24+48y=18+72y

   24y=6y=14. Thay vào đề bài ta có :

   1+2.1418=1+6.146x3218=536x32.6x=18.5318x=90x=5


Câu 10:

Tìm x, y biết :

1+3y12=1+5y5x=1+7y4x

Xem đáp án

Hướng dẫn:

Ta có : 1+3y12=1+5y5x=1+7y4x=4+20y20x=5+35y20x=

   =1+3y+4+20y535y12+20x20x=12y12=y

   1+3y=12yy=115

   Thay vào đề bài ,ta được : 1+5.1155x=115x=2

   Vậy x=2y=115


Câu 11:

Cho x, y thỏa mãn 2x+15=3y27=2x+3y16x. Tìm x, y
Xem đáp án

Hướng dẫn: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

2x+15=3y27=2x+1+3y25+7=2x+3y112

Kết hợp với đề bài suy ra: 2x+3y112=2x+3y16x

Trường hợp 1: Xét 2x+3y1=0

suy ra: 2x+15=3y27=02x+1=0;3y2=0x=12;y=23

Trường hợp 2: Xét 2x+3y10 suy ra 6x=12x=2

Thay vào đề bài ta có : 2.2+15=3y273y27=13y2=7y=3

Vậy x=2;y=3

Nhận xét. bài này dễ bỏ sót trường hợp 1


Câu 12:

Tìm các số x, y, z biết rằng:

x:y:z=3:4:55z23x22y2=594

Xem đáp án

Hướng dẫn:

Đặt x3=y4=z5=kx=3k;y=4k;z=5k

5z23x22y2=5945.25k23.9k22.16k2=594

66k2=594k2=9k=±3

+ Với k=3 suy ra x=9;y=12;z=15

+ Với k=3 suy ra x=9;y=12;z=15


Câu 13:

Tìm các số x, y, z biết rằng:

3(x1)=2(y2);4(y2)=3(z3)2x+3yz=50
Xem đáp án
Hướng dẫn:

3(x1)=2(y2)6(x1)=4(y2) suy ra 6(x1)=4(y2)=3(z3)

6(x1)12=4(y2)12=3(z3)12x12=y22=z34

Đặt x12=y23=z34=kx=2k+1;y=3k+2;z=4k+3

2x+3yz=502(2k+1)+3(3k+2)(4k+3)=50

4k+2+9k+64k3=509k=45k=5

Vậy x=2.5+1=11;y=3.5+2=17;z=4.5+3=23


Câu 14:

2x3=3y4=4z5x+yz=38
Xem đáp án
Hướng dẫn:

Ta có : 2x3.112=3y4.112=4z5.112x18=y16=z15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

x18=y16=z15=x+yz18+1615=3819=2

suy ra : x=36;y=32;z=30


Câu 15:

Tìm x, y, z biết rằng:

7x=10y=12zx+y+z=685;

Xem đáp án

Hướng dẫn:

Từ 7x=10y=12zx60=y42=z35

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

x60=y42=z35=x+y+z60+42+35=685137=5

Từ đó suy ra : x=120;y=210;z=175


Câu 16:

x+y3=5z1=y+z2=9+y5;
Xem đáp án
Hướng dẫn:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

5z1=y+z2=9+y5=5z+y+z9y1+25=2

5z=2z=3;9+y=10y=1;X+y=6x=5


Câu 17:

y+z+1x=z+x+2y=x+y3z=x+y+z
Xem đáp án
Hướng dẫn:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

y+z+1x=z+x+2y=x+y3x=x+z+1+z+x+2+xx+y+z=2

Kết hợp với đề bài, suy ra : x+y+z=2

Suy ra : y+z+1=2xx+y+z+1=3x1+2=3xx=1

z+x+2=2yx+y+z+2=3y4=3yy=43

x+y3=2zx+y=z3=3z23=3zz=12


Câu 18:

xy+z+2=yx+z+5=zx+y7=x+y+z;
Xem đáp án
Hướng dẫn:
Giải tương tự câu c, ta được : x=56;y=116;z=136

Câu 19:

xy+19=xz+215=yz+327xy+yz+zx=11
Xem đáp án
Hướng dẫn:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

xy+19=zx+215=yz+327=xy+1+zx+2+yz+39+15+27=1751

Suy ra : xy+1=3xy=2(1)

            zx+2=5zx=3(2)

            yz+3=9yz=6(3)

Từ (1) ,(2) và (3) nhân vế với vế : (xyz)2=36xyz=±6

+ Trường hợp xyz=6

   Kết hợp với (1),(2) và (3) ta có : x=1;y=2;z=3

+ Trường hợp xyz=6

   Kết hợp với (1),(2) và (3) ta có: x=1;y=2;z=3


Câu 20:

Cho ab=cd. Chứng minh rằng:

(a+2c).(b+d)=(a+c).(b+2d);

Xem đáp án

Hướng dẫn: Đặt ab=cd=ka=bk,c=dk

Xét (a+2c)(b+d)=(bk+2dk)(b+d)=k.(b+2d).(b+d)(1)

Xét (a+c)(b+2d)=(bk+dk)(b+2d)=k(b+d)(b+2d)(2)

Từ (1) và (2), suy ra : (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d)


Câu 21:

a2020+b2020c2020+d2020=(a+b)2020(c+d)2020
Xem đáp án
Hướng dẫn:

Xét a2020+b2020c2020+d2020=b2020.k2020+b2020d2020.k2020+d2020=b2020(k2020+1)d2020(k2020+1)=b2020d2020(1)

Xét (a+b)2020(c+d)2020=(bk+b)2020(dk+d)2020=b2020(k+1)2020d2020(k+1)2020=b2020d2020(2)

Từ (1) và (2) , suy ra điều phải chứng minh


Câu 22:

Cho ab=cd. Các số x, y, z, t thỏa mãn xa+yb0zc+td0

Chứng minh xa+ybza+tb=xc+ydzc+td

Xem đáp án

Hướng dẫn: Đặt ab=cd=ka=bk;c=dk

Xét xa+ybza+tb=xbk+ybzbk+tb=b(xk+y)b(zk+t)=xk+yzk+t(1)

Xét xc+ydzc+td=xdk+ydzdk+td=d(xk+y)d(zk+t)=xk+yzk+t(2)

Từ (1) và (2) , suy ra : xa+ybza+tb=xc+ydzc+td , điều phải chứng minh


Câu 23:

Cho tỉ lệ thức 3xyx+y=34. Tính giá trị của tỉ số xy
Xem đáp án

Hướng dẫn:

Từ 3xyx+y=34 suy ra : 4(3xy)=3(x+y)12x4y=3x+3y

12x3x=3y+4y9x=7yxy=79


Câu 24:

Chứng minh rằng : Nếu 2(x+y)=5(y+z)=3(z+x) thì xy4=yz5

Xem đáp án

Hướng dẫn:

Từ 2(x+y)=5(y+z)=3(z+x)suy ra :

2(x+y)30=5(y+z)30=3(z+x)30x+y15=x+z6=z+x10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

x+y15=y+z6=z+x10=(x+y)(z+x)1510=yz5(1)

x+y15=y+z6=z+x10=(z+x)(y+z)106=xy4(2)

Từ (1) và (2) , suy ra : xy4=yz5, điều phải chứng minh.


Câu 25:

Cho a, b, c, d khác 0, thỏa mãn b2=ac;c2=bd. Chứng minh rằng:

a3+b3c3b3+c3d3=(a+bcb+cd)3;
Xem đáp án

Hướng dẫn:

Từ b2=acab=bc;c2=bdbc=cdab=bc=cd.

Đặt ab=bc=cd=ka=bk;b=ck;c=dk

Xét a3+b3c3b3+c3d3=b3k3+c3k3d3k3b3+c3d3=k3(b3+c3d3)b3+c3d3=k3(1)

Xét (a+bcb+cd)3=(bk+ckdkb+cd)3=(k(b+cd)b+cd)3=k3(2)

Từ (1) và (2), suy ra : a3+b3c3b3+c3d3=(a+bcb+cd)3 điều phải chứng minh.


Câu 26:

Cho a, b, c, d khác 0, thỏa mãn b2=ac;c2=bd. Chứng minh rằng:

a3+8b3+27c3b3+8c3+27d3=ad.

Xem đáp án

Hướng dẫn:

Xét a3+8b3+27c3b3+8c3+27d3=b3k3+8c3k3+27d3k3b3+8c3+27d3=k3(b3+8c3+27d3)b3+8c3+27d3=k3(3)

Xét ad=ab.bc.cd=k.k.k=k3(4)

Từ (3) và (4) suy ra điều phải chứng minh


Câu 27:

Chứng minh nếu a(y+z)=b(z+x)=c(x+y) trong đó a, b, c khác nhau và khác 0 thì ta có yza(bc)=zxb(ca)=xyc(ab)
Xem đáp án

Hướng dẫn:

Từ a(y+z)=b(z+x)=c(x+y) suy ra

a(y+z)abc=b(z+x)abc=c(x+y)abcy+zbc=z+xac=x+yab

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

y+zbc=z+xac=(z+x)(y+z)acbc=xyc(ab)(1)

y+zbc=x+yab=(y+z)(x+y)bcab=zxb(ca)(2)

z+xac=x+yab=(x+y)(z+x)abac=yza(bc)(3)

Từ (1), (2), (3) , suy ra yza(bc)=zxb(ca)=xyc(ab), điều phải chứng minh


Câu 28:

Cho a, b, c thỏa mãn a2016=b2018=c2020.  Chứng minh rằng :(ac)24=(ab)(bc)
Xem đáp án

Hướng dẫn:

Áp dụng tỉ số bằng nhau , ta có :

a2016=b2018=c2020=ab2=bc2=ac4

(ac)216=(ab2)(bc2)=(ab)(bc)4

Do đó (ac)24=(ab)(bc)


Câu 29:

Cho a+b+c=a2+b2+c2=1xa=yb=zc.

 Chứng minh rằng:(x+y+z)2=x2+y2+z2

Xem đáp án

Hướng dẫn:

Áp dụng tính chất tỉ số bằng nhau , ta có :

xa=yb=zc=x+y+za+b+c=x+y+z(Vì a+b+c=1)

Suy ra : (x+y+z)2=x2a2=y2b2=z2c2=x2+y2+z2a2+b2+c2=x2+y2+z2 ( vì a+b+c=1)

Vậy (x+y+z)2=x2+y2+z2


Câu 30:

Cho xy+z+t=yz+t+x=zt+x+y=tx+y+z. Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị nguyên A=x+yz+t+y+zt+x+z+tx+y+t+xy+z
Xem đáp án

Hướng dẫn:

Từ xy+z+t=yz+t+x=zt+x+y=tx+y+z

xy+z+t+1=yz+t+x+1=zt+x+y+1=tx+y+z+1

x+y+z+ty+z+t=x+y+z+tz+t+x=x+y+z+tt+x+y=x+y+z+tx+y+z

Trường hợp 1: Xét x+y+z+t=0

x+y=(z+t);y+z=(t+x)

Suy ra A=(z+t)z+t+(t+x)t+x+z+t(z+t)+t+x(t+x)

A=(1)+(1)+(1)+(1)=4

Trường hợp 2: Xét x+y+z+t0

Suy ra y+z+t=z+t+x=t+x+y=x+y+zx=y=z=t

Suy ra A=x+xx+x+x+xx+x+x+xx+x+x+xx+x=1+1+1+1=4

Vậy biểu thức A luôn có giá trị là số nguyên


Câu 31:

Cho dãy tỉ số bằng nhau : a1a2=a2a3=...=a2019a2020=a2020a1

Tính giá trị biểu thức B=(a1+a2+...+a2020)2a12+a22+a32+...+a20202

Xem đáp án

Hướng dẫn:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

a1a2=a2a3=...=a2019a2020=a2020a1=a1+a2+...+a2019+a2020a2+a3+...+a2020+a1

Suy ra : a1=a2=...=a2019=a2020

Do đó B=(a1+a1+...+a1)2a12+a12+...+a12=20202a122020.a12=2020


Câu 32:

Cho ab=bc=caa+b+c0. Tính P=a49.b51c100
Xem đáp án

Hướng dẫn:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

ab=bc=ca=a+b+cb+c+a=1a=b=c.Do đó P=a49.a51a100=1


Câu 33:

Cho a, b, c là ba số dương, thỏa mãn điều kiện : a+bcc=b+caa=c+abb

Hãy tính giá trị của biểu thức B=(1+ba)(1+ac)(1+cb).

Xem đáp án

Hướng dẫn: Từ đề bài suy ra

a+bcc+2=b+caa+2=c+abb+2a+b+cc=a+b+ca=a+b+cb

a,b,c>0 nên a+b+c>0, suy ra a=b=c

Từ đó , ta có : B=(1+aa)(1+aa)(1+aa)=8


Câu 34:

Cho a, b, c thỏa mãn a+b+ca+bc=ab+cabcb0.Chứng minh rằng : c=0
Xem đáp án

Hướng dẫn:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

a+b+ca+bc=ab+cabc=(a+b+c)(ab+c)(a+bc)(abc)=2b2b=1

a+b+c=a+bc2c=0c=0


Câu 35:

Cho x, y, z khác 0, thỏa mãn xyx+y=zxz+x. Chứng minh rằng x2=yz
Xem đáp án

Hướng dẫn:

Từ xyx+y=zxz+x suy ra xyzx=x+yz+x

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

xyzx=x+yz+x=xy+x+yzx+z+x=2x2z=xz(1)

xyzx=x+yz+x=xyxyzxzx=2y2x=yx(2)

Từ (1) và (2) , suy ra : xz=yxx2=yz


Câu 36:

Cho x3=y4y5=z6.Tính giá trị biểu thức A=2x+3y+4z3x+4y+5z (giả thiết A có nghĩa)
Xem đáp án

Hướng dẫn:

Từ x3=y4x15=y20;y5=z6y20=z24 suy ra x15=y20=z24

Đặt x15=y20=z24=kx=15k;y=20k;z=24k

Do đó A=30k+60k+96k45k+80k+120k=186k250k=93125


Câu 37:

Cho các số a; b; c khác 0 thỏa mãn aba+b=bcb+c=cac+a

Tính giá trị của biểu thức P=ab2+bc2+ca2a3+b3+c3

Xem đáp án

Hướng dẫn:

Với a,b,c0 ta có : aba+b=bcb+c=cac+a

a+bab=b+cbc=c+aca1b+1a=1c+1b=1a+1c

1a=1b=1ca=b=cP=1


Bắt đầu thi ngay