21 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Cộng trừ đa thức có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Thu gọn đa thức $3 y (x^{2} - x y) - 7 x^{2} (y + x y)$ ta được

$A . - 4 x^{2} y - 3 x y^{2} + 7 x^{3} y$

$B . - 4 x^{2} y - 3 x y^{2} - 7 x^{3} y$

$C . 4 x^{2} y - 3 x y^{2} - 7 x^{3} y$

$D . 4 x^{2} y - 3 x y^{2} + 7 x^{3} y$

Xem đáp án

Câu 2:

Thu gọn đa thức $(- 3 x^{2} y - 2 x y^{2} + 16) + (- 2 x^{2} y + 5 x y^{2} - 10)$ ta được

$A . - x^{2} y - 7 x y^{2} + 26$

$B . - 5 x^{2} y + 3 x y^{2} + 6$

$C . 5 x^{2} y + 3 x y^{2} + 6$

$D . 5 x^{2} y + 3 x y^{2} - 6$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} (- 3 x^{2} y - 2 x y^{2} + 16) + (- 2 x^{2} y + 5 x y^{2} - 10) \\ = - 3 x^{2} y - 2 x y^{2} + 16 - 2 x^{2} y + 5 x y^{2} - 10 \\ = (- 3 x^{2} y - 2 x^{2} y) + (- 2 x y^{2} + 5 x y^{2}) + (16 - 10) \end{array}$

= $- 5 x^{2} y + 3 x y^{2} + 6$

Đáp án cần chọn là B

Câu 3:

Đa thức $\frac{1}{5} x y (x + y) - 2 (y x^{2} - x y^{2})$ được thu gọn thành đa thức nào dưới đây?

$A . \frac{9}{5} x y^{2} + \frac{9}{5} x^{2} y$

$B . \frac{11}{5} x y^{2} - \frac{9}{5} x^{2} y$

$C . \frac{11}{5} x y^{2} + \frac{9}{5} x^{2} y$

$D . \frac{11}{5} x y^{2} + \frac{11}{5} x^{2} y$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} \frac{1}{5} x y (x + y) - 2 (y x^{2} - x y^{2}) \\ = \frac{1}{5} x^{2} y + \frac{1}{5} x y^{2} - 2 x^{2} y + 2 x y^{2} \\ = (\frac{1}{5} x^{2} y - 2 x^{2} y) + (\frac{1}{5} x y^{2} + 2 x y^{2}) \end{array}$

= $\frac{11}{5} x y^{2} - \frac{9}{5} x^{2} y$

Đáp án cần chọn là B

Câu 4:

Đa thức $(1, 6 x^{2} + 1, 7 y^{2} + 2 x y) - (0, 5 x^{2} - 0, 3 y^{2} - 2 x y)$ có bậc là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} (1, 6 x^{2} + 1, 7 y^{2} + 2 x y) - (0, 5 x^{2} - 0, 3 y^{2} - 2 x y) \\ = 1, 6 x^{2} + 1, 7 y^{2} + 2 x y - 0, 5 x^{2} + 0, 3 y^{2} + 2 x y \\ = (1, 6 x^{2} - 0, 5 x^{2}) + (1, 7 y^{2} + 0, 3 y^{2}) + (2 x y + 2 x y) \\ = 1, 1 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x y \end{array}$

Đa thức $1, 1 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x y$ có bậc là 2

Đáp án cần chọn là A

Câu 5:

Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính $4 x^{3} y z - 4 x y^{2} z^{2} - y z (x y z + x^{3})$ ?

$A . 3 x^{3} y z - 5 x y^{2} z^{2}$

$B . 3 x^{3} y z + 5 x y^{2} z^{2}$

$C . - 5 x^{3} y z + 5 x y^{2} z^{2}$

$D . 5 x^{3} y z + 5 x y^{2} z^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} 4 x^{3} y z - 4 x y^{2} z^{2} - y z (x y z + x^{3}) \\ = 4 x^{3} y z - 4 x y^{2} z^{2} - x y^{2} z^{2} - x^{3} y z \\ = (4 x^{3} y z - x^{3} y z) + (- 4 x y^{2} z^{2} - x y^{2} z^{2}) \\ = 3 x^{3} y z - 5 x y^{2} z^{2} \end{array}$

Đáp án cần chọn là A

Câu 6:

Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính $y^{2} - x (x^{2} y + 3 x y z) + 3 x^{3} y + 3 x^{2} y z - 2 y^{2}$ ?

$A . - y^{2} - 2 x^{3} y$

$B . y^{2} - 2 x^{3} y$

$C . y^{2} + 2 x^{3} y$

$D . - y^{2} + 2 x^{3} y$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} y^{2} - x (x^{2} y + 3 x y z) + 3 x^{3} y + 3 x^{2} y z - 2 y^{2} \\ = y^{2} - (x . x^{2} y + x .3. x y z) + 3 x^{3} y + 3 x^{2} y z - 2 y^{2} \\ = y^{2} - (x^{3} y + 3 x^{2} y z) + 3 x^{3} y + 3 x^{2} y z - 2 y^{2} \\ = y^{2} - x^{3} y - 3 x^{2} y z + 3 x^{3} y + 3 x^{2} y z - 2 y^{2} \\ = (y^{2} - 2 y^{2}) + (- x^{3} y + 3 x^{3} y) + (- 3 x^{2} y z + 3 x^{2} y z) \\ = - y^{2} + 2 x^{3} y \end{array}$

Đáp án cần chọn là D

Câu 7:

Cho các đa thức : $A = 4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2}; B = 3 x^{2} + 2 x y + y^{2}; C = - x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}$ . Tính A+B+C.

$A . 7 x^{2} + 5 y^{2}$

$B . 5 x^{2} + 5 y^{2}$

$C . 6 x^{2} + 6 y^{2}$

$D . 6 x^{2} - 6 y^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} A + B + C = 4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2} + 3 x^{2} + 2 x y + y^{2} + (- x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}) \\ = 4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2} + 3 x^{2} + 2 x y + y^{2} - x^{2} + 3 x y + 2 y^{2} \\ = (4 x^{2} + 3 x^{2} - x^{2}) + (- 5 x y + 2 x y + 3 x y) + (3 y^{2} + y^{2} + 2 y^{2}) \\ = 6 x^{2} + 6 y^{2} \end{array}$

Đáp án cần chọn là C

Câu 8:

Cho các đa thức : $A = 4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2}; B = 3 x^{2} + 2 x y + y^{2}; C = - x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}$ . Tính A-B-C.

$A . - 10 x^{2} + 2 x y$

$B . - 10 x^{2} - 2 x y$

$C . 2 x^{2} + 10 x y$

$D . 2 x^{2} - 10 x y$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} A - B - C = 4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2} - (3 x^{2} + 2 x y + y^{2}) - (- x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}) \\ = 4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2} - 3 x^{2} - 2 x y - y^{2} + x^{2} - 3 x y - 2 y^{2} \\ = (4 x^{2} - 3 x^{2} + x^{2}) + (- 5 x y - 2 x y - 3 x y) + (3 y^{2} - y^{2} - 2 y^{2}) \\ = 2 x^{2} - 10 x y \end{array}$

Đáp án cần chọn là D

Câu 9:

Cho các đa thức : $A = 4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2}; B = 3 x^{2} + 2 x y + y^{2}; C = - x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}$ . Tính C-A-B

$A . 8 x^{2} + 6 x y + 2 y^{2}$

$B . - 8 x^{2} + 6 x y - 2 y^{2}$

$C . 8 x^{2} - 6 x y + 2 y^{2}$

$D . 8 x^{2} - 6 x y - 2 y^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} C - A - B = - x^{2} + 3 x y + 2 y^{2} - (4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2}) - (3 x^{2} + 2 x y + y^{2}) \\ = - x^{2} + 3 x y + 2 y^{2} - 4 x^{2} + 5 x y - 3 y^{2} - 3 x^{2} - 2 x y - y^{2} \\ = (- x^{2} - 4 x^{2} - 3 x^{2}) + (3 x y + 5 x y - 2 x y) + (2 y^{2} - 3 y^{2} - y^{2}) \\ = - 8 x^{2} + 6 x y - 2 y^{2} \end{array}$

Đáp án cần chọn là C

Câu 10:

Cho các đa thức : $A = x^{2} y^{3} - 2 x y + 6 x^{2} y^{2}; B = 3 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y^{3} + 2 x y; C = - x^{2} y^{3} + 3 x y + 2 x^{2} y^{2}$ . Tính A+B+C

$A . - 2 x^{2} y^{3} + 3 x y - 11 x^{2} y^{2}$

$B . - 2 x^{2} y^{3} - 3 x y - 11 x^{2} y^{2}$

$C . - 2 x^{2} y^{3} + 3 x y + 11 x^{2} y^{2}$

$D . 2 x^{2} y^{3} - 3 x y - 11 x^{2} y^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} A + B + C = x^{2} y^{3} - 2 x y + 6 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y^{3} + 2 x y + (- x^{2} y^{3} + 3 x y + 2 x^{2} y^{2}) \\ = x^{2} y^{3} - 2 x y + 6 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y^{3} + 2 x y - x^{2} y^{3} + 3 x y + 2 x^{2} y^{2} \\ = (x^{2} y^{3} - 2 x^{2} y^{3} - x^{2} y^{3}) + (- 2 x y + 2 x y + 3 x y) + (6 x^{2} y^{2} + 3 x^{2} y^{2} + 2 x^{2} y^{2}) \end{array}$

= $- 2 x^{2} y^{3} + 3 x y + 11 x^{2} y^{2}$

Đáp án cần chọn là C

Câu 11:

Cho các đa thức : $A = x^{2} y^{3} - 2 x y + 6 x^{2} y^{2}; B = 3 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y^{3} + 2 x y; C = - x^{2} y^{3} + 3 x y + 2 x^{2} y^{2}$ . Tính A-B-C

$A . 4 x^{2} y^{3} - 7 x y - x^{2} y^{2}$

$B . - 4 x^{2} y^{3} - 7 x y + x^{2} y^{2}$

$C . - 4 x^{2} y^{3} + 7 x y + x^{2} y^{2}$

$D . 4 x^{2} y^{3} - 7 x y + x^{2} y^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} A - B - C = x^{2} y^{3} - 2 x y + 6 x^{2} y^{2} - (3 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y^{3} + 2 x y) - (- x^{2} y^{3} + 3 x y + 2 x^{2} y^{2}) \\ = x^{2} y^{3} - 2 x y + 6 x^{2} y^{2} - 3 x^{2} y^{2} + 2 x^{2} y^{3} - 2 x y + x^{2} y^{3} - 3 x y - 2 x^{2} y^{2}) \\ = (x^{2} y^{3} + 2 x^{2} y^{3} + x^{2} y^{3}) + (- 2 x y - 2 x y - 3 x y) + (6 x^{2} y^{2} - 3 x^{2} y^{2} - 2 x^{2} y^{2}) \end{array}$

= $4 x^{2} y^{3} - 7 x y + x^{2} y^{2}$

Đáp án cần chọn là D

Câu 12:

Tìm đa thức M biết $M + (5 x^{2} - 2 x y) = 6 x^{2} + 10 x y - y^{2}$

$A . M = x^{2} + 12 x y - y^{2}$

$B . M = x^{2} - 12 x y - y^{2}$

$C . M = x^{2} - 12 x y + y^{2}$

$D . M = - x^{2} - 12 x y + y^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} M + (5 x^{2} - 2 x y) = 6 x^{2} + 10 x y - y^{2} \\ \Rightarrow M = 6 x^{2} + 10 x y - y^{2} - (5 x^{2} - 2 x y) \\ \Rightarrow M = 6 x^{2} + 10 x y - y^{2} - 5 x^{2} + 2 x y \\ \Rightarrow M = (6 x^{2} - 5 x^{2}) + (10 x y + 2 x y) - y^{2} \\ \Rightarrow M = x^{2} + 12 x y - y^{2} \end{array}$

Đáp án cần chọn là A

Câu 13:

Tìm đa thức M biết $(6 x^{2} - 9 x y^{2}) + M = x^{2} + y^{2} - 6 x y^{2}$

$A . M = - 5 x^{2} + y^{2} + 3 x y^{2}$

$B . M = - 5 x^{2} + y^{2} - 3 x y^{2}$

$C . M = 5 x^{2} + y^{2} - 3 x y^{2}$

$D . M = 5 x^{2} - y^{2} - 3 x y^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} (6 x^{2} - 9 x y^{2}) + M = x^{2} + y^{2} - 6 x y^{2} \\ \Rightarrow M = x^{2} + y^{2} - 6 x y^{2} - (6 x^{2} - 9 x y^{2}) \\ \Rightarrow M = x^{2} + y^{2} - 6 x y^{2} - 6 x^{2} + 9 x y^{2} \\ \Rightarrow M = (x^{2} - 6 x^{2}) + (- 6 x y^{2} + 9 x y^{2}) + y^{2} \\ \Rightarrow M = - 5 x^{2} + y^{2} + 3 x y^{2} \end{array}$

Đáp án cần chọn là A

Câu 14:

Đa thức M nào dưới đây thỏa mãn $M - (3 x y - 4 y^{2}) = x^{2} - 7 x y + 8 y^{2}$

$A . M = x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}$

$B . M = x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}$

$C . M = - x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}$

$D . M = - x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} M - (3 x y - 4 y^{2}) = x^{2} - 7 x y + 8 y^{2} \\ \Rightarrow M = x^{2} - 7 x y + 8 y^{2} + 3 x y - 4 y^{2} \\ \Rightarrow M = x^{2} + (- 7 x y + 3 x y) + (8 y^{2} - 4 y^{2}) \\ \Rightarrow M = x^{2} - 4 x y + 4 y^{2} \end{array}$

Đáp án cần chọn là A

Câu 15:

Đa thức N nào dưới đây thỏa mãn $N - (5 x y - 9 y^{2}) = 4 x y + x^{2} - 10 y^{2}$

$A . N = 9 x y + x^{2} - 19 y^{2}$

$B . N = 9 x y + x^{2} + 19 y^{2}$

$C . N = - 9 x y + x^{2} + 19 y^{2}$

$D . N = - 9 x y - x^{2} + 19 y^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} N - (5 x y - 9 y^{2}) = 4 x y + x^{2} - 10 y^{2} \\ \Rightarrow N = 4 x y + x^{2} - 10 y^{2} + 5 x y - 9 y^{2} \\ \Rightarrow N = (4 x y + 5 x y) + x^{2} + (- 10 y^{2} - 9 y^{2}) \\ \Rightarrow N = 9 x y + x^{2} - 19 y^{2} \end{array}$

Đáp án cần chọn là A

Câu 16:

Cho $(25 x^{2} y - 10 x y^{2} + y^{3}) - A = 12 x^{2} y - 2 y^{3}$ . Đa thức A là:

$A . A = 13 x^{2} y + 3 y^{3} + 10 x y^{2}$

$B . A = 13 x^{2} y + 3 y^{3} - 10 x y^{2}$

$C . A = 3 x^{2} y + 3 y^{3}$

$D . A = 3 x^{2} y + 3 y^{3} - 10 x y^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} (25 x^{2} y - 10 x y^{2} + y^{3}) - A = 12 x^{2} y - 2 y^{3} \\ \Rightarrow A = 25 x^{2} y - 10 x y^{2} + y^{3} - (12 x^{2} y - 2 y^{3}) \\ \Rightarrow A = 25 x^{2} y - 10 x y^{2} + y^{3} - 12 x^{2} y + 2 y^{3} \\ \Rightarrow A = (25 x^{2} y - 12 x^{2} y) + (y^{3} + 2 y^{3}) - 10 x y^{2} \\ \Rightarrow A = 13 x^{2} y + 3 y^{3} - 10 x y^{2} \end{array}$

Đáp án chọn là B

Câu 17:

Cho $(19 x y - 7 x^{3} y + 9 x^{2}) - A = 10 x y - 2 x^{3} y - 9 x^{2}$ . Đa thức A là:

$A . A = 9 x y - 5 x^{3} y - 18 x^{2}$

$B . A = 9 x y - 5 x^{3} y + 18 x^{2}$

$C . A = - 5 x^{3} y + 18 x^{2}$

$D . A = 5 x^{3} y + 18 x^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} (19 x y - 7 x^{3} y + 9 x^{2}) - A = 10 x y - 2 x^{3} y - 9 x^{2} \\ \Rightarrow A = 19 x y - 7 x^{3} y + 9 x^{2} - 10 x y + 2 x^{3} y + 9 x^{2} \\ \Rightarrow A = (19 x y - 10 x y) + (- 7 x^{3} y + 2 x^{3} y) + (9 x^{2} + 9 x^{2}) \\ \Rightarrow A = 9 x y - 5 x^{3} y + 18 x^{2} \end{array}$

Đáp án cần chọn là B

Câu 18:

Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức $3 x y^{2} + 3 x z^{2} - 3 x y z - 8 y^{2} z^{2} + 10$ là đa thức 0

$A . B = - 3 x y^{2} - 3 x z^{2} - 3 x y z + 8 y^{2} z^{2} + 10$

$B . B = - 3 x y^{2} - 3 x z^{2} + 3 x y z + 8 y^{2} z^{2} - 10$

$C . B = - 3 x y^{2} + 3 x z^{2} + 3 x y z - 8 y^{2} z^{2} + 10$

$D . B = 3 x y^{2} + 3 x z^{2} + 3 x y z - 8 y^{2} z^{2} + 10$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} B + 3 x y^{2} + 3 x z^{2} - 3 x y z - 8 y^{2} z^{2} + 10 = 0 \\ \Rightarrow B = - (3 x y^{2} + 3 x z^{2} - 3 x y z - 8 y^{2} z^{2} + 10) \\ \Rightarrow B = - 3 x y^{2} - 3 x z^{2} + 3 x y z + 8 y^{2} z^{2} - 10 \end{array}$

Đáp án cần chọn là B

Câu 19:

Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức $2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2}$ là đa thức 0

$A . B = - 2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2}$

$B . B = - 2 x^{4} + 3 x^{2} y - y^{4} - 6 x z + z^{2}$

$C . B = - 2 x^{4} - 3 x^{2} y - y^{4} - 6 x z + z^{2}$

$D . B = - 2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} - 6 x z + z^{2}$

Xem đáp án

Ta có:

$\begin{array}{l} B + (2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2}) = 0 \\ \Rightarrow B = - (2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2}) \\ \Rightarrow B = - 2 x^{4} + 3 x^{2} y - y^{4} - 6 x z + z^{2} \end{array}$

Đáp án cần chọn là B

Câu 20:

Đa thức B nào dưới đây thỏa mãn tổng của B với đa thức $2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2}$ là đa thức không chứa biến x

$A . B = - 2 x^{4} + 3 x^{2} y + y^{2} - 6 x z + 5 y^{4} + 3 z^{2}$

$B . B = - 2 x^{4} + 3 x^{2} y - 6 x z + 2 x z + 2 y^{4}$

$C . B = - 2 x^{4} - 3 x^{2} y - 6 x z$

$D . B = - 2 x^{4} - 3 x^{2} y - 6 x z + 4 x^{2} z + z^{2}$

Xem đáp án

Giả sử C là tổng của đa thức B với đa thức $2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2}$ ( C là đa thức bất kì không chưa biến x)

Ta có:

$\begin{array}{l} B + 2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2} = C \\ \Rightarrow B = C - (2 x^{4} - 3 x^{2} y + y^{4} + 6 x z - z^{2}) \\ \Rightarrow B = - 2 x^{4} + 3 x^{2} y - y^{4} - 6 x z + z^{2} + C \end{array}$

Thử đáp án A:

$\begin{array}{l} - 2 x^{4} + 3 x^{2} y + y^{2} - 6 x z + 5 y^{4} + 3 z^{2} = - 2 x^{4} + 3 x^{2} y - y^{4} - 6 x z + z^{2} + C \\ \Rightarrow C = (- 2 x^{4} + 3 x^{2} y + y^{2} - 6 x z + 5 y^{4} + 3 z^{2}) - (- 2 x^{4} + 3 x^{2} y - y^{4} - 6 x z + z^{2}) \\ \Rightarrow C = y^{2} + 6 y^{4} + 2 z^{2} \end{array}$

Do C là đa thức không chưa biến x, đáp án A thỏa mãn yêu cầu bài toán

Đáp án cần chọn là A

Câu 21:

Nếu $3 (4 x + 5 y) = P$ thì $12 (12 x + 15 y)$ bằng:

A. 12P

B. 36P

C. 4P

D. 20P

Xem đáp án

Ta có: $12 (12 x + 15 y) = 12 (3.4 x + 3.5 y) = 12.3 (4 x + 5 y) = 12 P$

Đáp án cần chọn là A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Cộng trừ đa thức có đáp án

Trắc nghiệm Cộng trừ đa thức có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương