50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 18)

Câu 1:

Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là a, 2a, a bằng

A. $2 a^{3}$

B. $6 a^{3}$

C. $\frac{2 a^{3}}{3}$

D. $3 a^{3}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số đạt cực đại tạix=0 và đạt cực tiểu tại x=2.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 5}{2}$ . Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d?

A. $N (1; 1; - 3)$

B. $F (3; 0; 1)$

C. $M (- 1; 2; - 5)$

D. $E (- 3; 3; - 7)$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã (ảnh 1)

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(1; 2)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 5:

Với a, b là hai số dương tùy ý,

\log (\frac{b^{5}}{10 a^{3}})

bằng

A. $5 \log b - 1 + 3 \log a$

B. $5 \log b - 3 (1 + \log a)$

C. $5 \log b - 3 + 3 \log a$

D. $5 \log b - 1 - 3 \log a$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = \cos x

.

A. $\int \cos x d x = \sin x + C$

B. $\int \cos x d x = - \cos x + C$

C. $\int \cos x d x = \cos x + C$

D. $\int \cos x d x = \sin^{2} x + C$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 7:

Cho mặt cầu có diện tích bằng

\frac{3}{4} π a^{2}

, khi đó bán kính mặt cầu bằng

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $3 a$

D. $a$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 8:

Phương trình $\ln x + \ln (2 x - 1) = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn B

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(α)$ đi qua $A (1; 4; - 3)$ và song song mặt phẳng $(α)$ thì phương trình mặt phẳng $(α)$ là

A. $x - 1 = 0$

B. $x + 2 y + 3 z = 0$

C. $y - 4 = 0$

D. $z + 3 = 0$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 10:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} + 2018 x - 2019$ là

A. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + 1009 x^{2} - 2019 x + C$

B. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + 2018 x^{2} - 2019 x + C$

C. $2^{x} . \ln 2 + 1009 x^{2} - 2019 x + C$

D. $2^{x} . \ln 2 + 1009 x^{2} + 2019 x + C$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 4}{- 2}$ đi qua điểm nào sau đây?

A. $Q (1; 3; - 2)$

B. $M (- 1; - 3; 4)$

C. $P (1; 3; - 4)$

D. $N (- 1; - 3; 2)$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 12:

Gieo một con xúc xắc hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là

A. 6

B. 36

C. 72

D. 1

Xem đáp án

Chọn B

Câu 13:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = - 1$ và $u_{4} = 2$ . Công sai d bằng

A. 3

B. 36

C. 72

D. 1

Xem đáp án

Chọn A

Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức $z = 3 - 2 i$ nằm trên một đường tròn có tâm $I (- 1; 1)$ và bán kính r. Bán kính r bằng

A. 5

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{13}$

D. 13

Xem đáp án

Chọn A

Câu 15:

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{x + 1}{1 - 2 x}$

B. $y = \frac{x - 1}{1 - 2 x}$

C. $y = \frac{x + 2}{1 - 2 x}$

D. $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 16:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-2;3] là

A. $\min_{[- 2; 3]} y = 0$

B. $\min_{[- 2; 3]} y = - 3$

C. $\min_{[- 2; 3]} y = 1$

D. $\min_{[- 2; 3]} y = 7$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 17:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Chọn A

Câu 18:

Cho hai số thực x và y thỏa mãn

x + 2 i = 3 + 4 y i

. Giá trị của

x + 6 y

bằng

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. 6

D.9

Xem đáp án

Chọn C

Câu 19:

Đặt $\log_{2} 9 = a$ , khi đó $\log_{3} 18$ bằng

A. $\frac{2 - 2 a}{a}$

B. $\frac{a}{2 + 2 a}$

C. $\frac{a}{1 - a}$

D. $\frac{2 a + 2}{a}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 20:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) nhận gốc tọa độ O làm tâm và có bán kính R=4 là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 16$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 2$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 8$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 21:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 5 z + 10 = 0$ . Giá trị của biểu thức $z_{1} + z_{2} - 2 z_{1} z_{2}$ bằng

A. -10

B. -15

C. 15

D. 10

Xem đáp án

Chọn B

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng

(P) : x + 2 y + 3 z - 8 = 0

và

(Q) : x + 2 y + 3 z + 6 = 0

bằng

A. $\frac{2}{\sqrt{14}}$

B. 1

C. $\sqrt{14}$

D. 2

Xem đáp án

Chọn C

Câu 23:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{5 x - x^{2}} \geq 81$ là đoạn [a,b]. Tính a+b.

A. $a + b = 3$

B. $a + b = 5$

C. $a + b = 4$

D. $a + b = - 3$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 24:

Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên (ảnh 1)

A. $\int_{- 1}^{1} (x^{3} - x^{2} - 3 x + 1) d x$

B. $\int_{- 1}^{1} |x^{3} - x^{2} - 3 x + 1| d x$

C. $\int_{- 1}^{1} (- x^{3} + x^{2} + 3 x - 1) d x$

D. $\int_{- 1}^{1} |x^{3} + x^{2} - 3 x - 1| d x$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 25:

Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác SAB vuông tại S với cạnh SA = a. Thể tích khối nón bằng

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{12}$

B. $\frac{π a^{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 26:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Chọn B

Câu 27:

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{\sqrt{33} a^{3}}{12}$

B. $\frac{\sqrt{11} a^{3}}{12}$

C. $\frac{8 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{11} a^{3}}{6}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 28:

Hàm số $f (x) = \ln^{2} x$ có đạo hàm

A. $f^{'} (x) = \frac{2. \ln x}{x}$

B. $f^{'} (x) = 2. \ln x$

C. $f^{'} (x) = \frac{2}{x . \ln x}$

D. $f^{'} (x) = \frac{\ln x}{x}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 29:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $\frac{1 - f (x)}{1 + f (x)} = 2$ là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm (ảnh 1)

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Chọn D

Câu 30:

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có các cạnh $A B = 2, A D = 3; A A^{'} = 4$ . Góc giữa hai mặt phẳng $(B C^{'} D)$ và $(A^{'} C^{'} D)$ là $α$ . Giá trị gần đúng của góc $α$ bằng

A. $45, 2 °$

B. $38, 1 °$

C. $53, 4 °$

D. $61, 6 °$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 31:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x} - (2^{x} + 9) {.3}^{x} + {9.2}^{x} = 0$ bằng

A. 3

B. 2

C. 0

D. -2

Xem đáp án

Chọn B

Câu 32:

Một chi tiết máy gồm ba khối trụ có cùng chiều cao h gắn với nhau (như hình vẽ (ảnh 1)

Một chi tiết máy gồm ba khối trụ có cùng chiều cao h gắn với nhau (như hình vẽ). Khối trụ lớn có bán kính đáy r lớn gấp đôi bán kính đáy của hai khối trụ nhỏ (hai khối trụ nhỏ bằng nhau). Biết thể tích của cả khối chi tiết máy đó bằng 90 cm³. Thể tích của khối trụ lớn ở giữa bằng

A. 30 cm³

B. 45 cm³

C. 70 cm³

D. 60 cm³

Xem đáp án

Chọn D

Câu 33:

Tìm nguyên hàm $I = \int \sin x . e^{x} d x$ , ta được

A. $I = \frac{1}{2} e^{x} (\sin x - \cos x) + C$

B. $I = \frac{1}{2} e^{x} (\sin x + \cos x) + C$

C. $I = e^{x} \sin x + C$

D. $I = e^{x} \cos x + C$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 34:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh $a, \hat{B A D} = 60 °, S B = a$ và mặt phẳng $(S B A)$ và mặt phẳng (SBC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng

A. $\frac{\sqrt{21} a}{7}$

B. $\frac{\sqrt{5} a}{7}$

C. $\frac{\sqrt{21} a}{3}$

D. $\frac{\sqrt{15} a}{3}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 35:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu của đường thẳng $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 3}{1}$ trên mặt phẳng (Oxy) ?

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - 3 t \\ z = 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 2 - 3 t \\ z = 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 36:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + (m - 1) x + m + 3$ đồng biến trên mỗi khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(2; + \infty)$ .

A. $m \geq - 3$

B. $m \leq - 3$

C. $m \leq - 6$

D. $m > - 6$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 37:

Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm

I (3; 0)

, bán kính R=1, khi đó tập hợp điểm biểu diễn của số phức

w = \frac{i}{z - 1}

là đường tròn có bán kính

A. $r = \frac{1}{9}$

B. $r = \frac{1}{3}$

C. $r = \frac{\sqrt{13}}{3}$

D. $r = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 38:

Biết $I = \int_{0}^{3} x \ln (2 x + 1) d x = \frac{35}{8} \ln a - \frac{b}{c}$ , trong đó a,b,c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính $S = a - b + c$ .

A. $S = - 6$

B. $S = 6$

C. $S = 7$

D. $S = 12$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 39:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y-f'(x) có bảng biến thiên như sau

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số f'(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 1)

Bất phương trình $e^{\sqrt{x}} \geq m - f (x)$ có nghiệm thuộc $[4; 9]$ khi và chỉ khi

A. $m < f (2) + e^{2}$

B. $m \leq f (2) + e^{2}$

C. $m \geq f (9) + e^{3}$

D. $m \leq f (9) + e^{3}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 40:

Trong các khối trụ có cùng thể tích, khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì có diện tích toàn phần nhỏ nhất?

A. $h = 3 R$

B. $h = 2 R$

C. $R = 2 h$

D. $R = 3 h$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 41:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

A (1; 4; 5), B (3; 4; 0), C (2; - 1; 0)

và mặt phẳng

(P) : 3 x - 3 y - 2 z - 12 = 0

. Gọi

M (a; b; c)

thuộc (P) sao cho

M A^{2} + M B^{2} + 3 M C^{2}

đạt giá trị nhỏ nhất. Tổng

a + b + c

bằng

A.3

B. 2

C. -2

D. -3

Xem đáp án

Chọn A

Câu 42:

Số phức

z = a + b i (a, b \in ℝ)

thỏa mãn

|z - 2| = |z|

và

(z + 1) (\bar{z} - i)

là số thực. Giá trị của biểu thức

S = a + 2 b

bằng bao nhiêu?

A. S=-1

B. S=1

C. S=0

D. S=-3

Xem đáp án

Chọn D

Câu 43:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $f (2 \log_{2} x) = m$ có nghiệm duy nhất trên $[\frac{1}{2}; 2)$ ?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)

A. 9

B. 6

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Chọn B

Câu 44:

Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi. Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/ tháng. Sau 6 tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/ tháng. Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6%/ tháng và giữ ổn định. Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép). Sau một năm gửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnh không rút tiền ra).

A. 5436566,169 đồng.

B. 5436521,164 đồng.

C. 5452733,453 đồng

D. 5452771,729 đồng.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 45:

Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${(5 x - 1)}^{n}$ bằng $2^{100}$ . Hệ số của $x^{3}$ là

A. -161700

B. -19600

C. -2450000

D. -20212500

Xem đáp án

Chọn C

Câu 46:

Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện đi qua trục là phần tô đậm như hình vẽ. Biết giá thép là 15000 đồng/kg, (ảnh 1)

Một chi tiết máy bằng thép dạng khối tròn xoay có thiết diện đi qua trục là phần tô đậm như hình vẽ. Biết giá thép là 15000 đồng/kg, khối lượng riêng của thép là 7850 kg/m³. Cho $A B = 10 d m; A D = 4 d m; E F = 2 d m$ . Hỏi chi phí vật liệu để làm thành sản phẩm đó gần với số tiền nào sau đây nhất?

A. 9 160 000 đồng.

B. 11 260 000 đồng.

C. 10 160 000 đồng.

D. 12 100 000 đồng.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 47:

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng A'D' và C'D' . Mặt phẳng (BMN) chia khối lập phương thành hai phần, gọi V là thể tích phần chứa đỉnh B'. Giá trị của V bằng

A. $\frac{25 a^{3}}{72}$

B. $\frac{7 a^{3}}{24}$

C. $\frac{25 a^{3}}{24}$

D. $\frac{7 a^{3}}{72}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 48:

Hàm số $f (x) = \sqrt{3 + x} + \sqrt{5 - x} - 3 x^{2} + 6 x$ đạt giá trị lớn nhất khi x bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D.Một giá trị khác

Xem đáp án

Chọn C

Câu 49:

Cho hai mặt cầu $(S_{1}) : x^{2} + y^{2} - 2 x - 6 y - 4 z - 11 = 0, (S_{2}) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 2 z - 3 = 0$ cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Lấy điểm A thuộc đường tròn(C) . Gọi I, J lần lượt là tâm của mặt cầu $(S_{1}), (S_{2}), S$ là diện tích tam giác AIJ thì S có giá trị là

A. $S = \frac{1}{2} \sqrt{219}$

B. $S = \frac{5 \sqrt{26}}{2}$

C. $S = \frac{15}{2}$

D. $S = \frac{1}{2} \sqrt{209}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 50:

Cho hai hàm số bậc bốn y=f(x) và y=g(x) có các đồ thị như hình vẽ (hai đồ thị có đúng (ảnh 1)

Cho hai hàm số bậc bốn $y = f (x)$ và $y = g (x)$ có các đồ thị như hình vẽ (hai đồ thị có đúng 3 điểm chung). Số điểm cực trị của hàm số $h (x) = f^{2} (x) + g^{2} (x) - 2 f (x) . g (x)$ là

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Chọn A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 18)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan