50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 9)

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau.

Cho hàm số y=f(x0 liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. (ảnh 1)

Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- 1; 2)$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 2:

Với a, b là hai số thực dương $a \neq 1, \log_{\sqrt{a}} (a \sqrt{b})$ bằng

A. $2 + \log_{a} b$

B. $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \log_{a} b$

C. $2 + 2 \log_{a} b$

D. $\frac{1}{2} + \log_{a} b$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 3:

Cho số phức $z = 2 - 3 i$ . Khi đó số phức $w = 2 z + (1 + i) \bar{z}$ bằng

A. $3 + 2 i$

B. $3 - 2 i$

C. $3 - i$

D. $3 + i$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 4:

Một hình nón có bán kính mặt đáy bằng 3cm, độ dài đường sinh bằng 5cm. Thể tích V của khối nón được giới hạn bởi hình nón là

A. $V = 12 π c m^{3}$

B. $V = 16 π c m^{3}$

C. $V = 75 π c m^{3}$

D. $V = 45 π c m^{3}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 5:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và F(2) = 1 . Giá trị F(3)là

A. $F (3) = \ln 2 - 1$

B. $F (3) = \ln 2 + 1$

C. $F (3) = \frac{1}{2}$

D. $F (3) = \frac{7}{4}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 6:

Cho a, b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn $\log_{a}^{2} b - 27 \log_{b} (a \sqrt[3]{b}) = - 9$ Giá trị biểu thức $P = \log_{a} (a \sqrt[4]{a b}) + 2020$ là

A. P = 2022

B. $M (- 2; - 3)$

C. P = 2021

D. P =2019

Xem đáp án

Chọn A

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = e^{1 - 2 x}$ là

A. $y^{'} = - 2 e^{1 - 2 x}$

B. $y^{'} = e^{1 - 2 x}$

C. $y^{'} = 2 e^{1 - 2 x}$

D. $y^{'} = e^{x}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 8:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số

A. $y = \frac{- x - 1}{x - 1}$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

C. $y = \frac{- x + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 9:

Giao điểm của $d : \frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 3 z = 0$ là

A. $M_{1} (2; 4; 1)$

B. $M_{2} (3; - 4; 1)$

C. $M_{3} (2; - 4; 0)$

D. $M_{4} (3; 4; 0)$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại B,AC=2a , SA vuông góc với đáy, SA=a, I thuộc cạnh SB sao cho SI = 1/3SB. Thể tích của khối chóp S.ACI bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3}}{9}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 11:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 - 2 x}{x^{3} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Chọn B

Câu 12:

Cho hàm số f(x) là đa thức bậc bốn và có đồ thị hàm sốy=f'(x) là đường cong như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số f(x) là đa thức bậc bốn và có đồ thị hàm số (ảnh 1)

A. Hàm số y=f'(x) đồng biến (1;2).

B. Hàm số y=f(x) đồng biến (-2;1).

C. Hàm số y=f(x) nghịch biến (-1;1).

D. Hàm số y=f(x) nghịch biến (0;2).

Xem đáp án

Chọn D

Câu 13:

Hình phẳng (H) giới hạn bởi đường parabol

(P) : y = x^{2} + 1

, trục tung và tiếp tuyến với (P) tại điểm M(1;2) khi quay quanh trục Ox. Thể tích V của hình (H) là

A. $V = \frac{28 π}{15}$

B. $V = \frac{8 π}{15}$

C. $V = \frac{4 π}{3}$

D. $V = \frac{π}{5}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 14:

Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số $y = x + \sqrt{4 - x^{2}} + m$ là $3 \sqrt{2}$ . Giá trị của m là

A. $m = \sqrt{2}$

B. $m = 2 \sqrt{2}$

C. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $m = - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, hai mặt phẳng $(P) : 4 x - 4 y + 2 z - 7 = 0$ và $(Q) : 2 x - 2 y + z + 1 = 0$ chứa hai mặt của hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó là

A. $V = \frac{27}{8}$

B. $V = \frac{81 \sqrt{3}}{8}$

C. $V = \frac{9 \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{64}{27}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 16:

Hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f^{'} (x) = x^{2} {(x + 1)}^{3} (2 - 3 x)$ . Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Chọn B

Câu 17:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm phức của phương trình $z^{3} + 8 = 0$ . Giá trị bằng

A. 6

B. $2 + 2 \sqrt{5}$

C. $2 + 2 \sqrt{10}$

D. $2 + 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (3; - 2; 3), B (1; 0; 5)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{2}$ . Tìm tọa độ điểm M trên d để $M A^{2} + M B^{2} M A^{2} + M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M (1; 2; 3)$

B. $M (2; 0; 5)$

C. $M (3; - 2; 7)$

D. $M (3; 0; 4)$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 19:

Giá trị của tham số a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} khi x \neq 2 \\ a + 2 x khi x = 2 \end{cases}$ liên tục tại là

A. $a = \frac{1}{4}$

B. $a = 1$

C. $a = - \frac{15}{4}$

D. a = 4

Xem đáp án

Chọn C

Câu 20:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số

y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3

đạt cực đại tại x= 3.

A. m = 1;m=5

B. m = 5

C. m = 1

D. m =-1

Xem đáp án

Chọn B

Câu 21:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số

y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3

đạt cực đại tại x= 3.

A. m = 1;m=5

B. m = 5

C. m = 1

D. m =-1

Xem đáp án

Chọn B

Câu 22:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{3} (\frac{9^{x} + 9}{2}) = x + 2$ . Khi đó $x_{1} + x_{2}$ có giá trị bằng

A. 18

B. 9

C. 10

D. 2

Xem đáp án

Chọn D

Câu 23:

Cho 2 hàm số $f (x) = x + 2$ và $g (x) = x^{2} - 2 x + 3$ . Đạo hàm của hàm số $y = g (f (x))$ tại x=1 bằng

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn D

Câu 24:

Tính tích phân

\int_{- 1}^{1} f (x) d x

biết rằng

f (x) = \{\begin{cases} 2^{2020 x} khi x \geq 0 \\ 2^{- 2020 x} khi x < 0 \end{cases}

A. $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{2^{2021} - 2}{2020} \log_{2} e$

B. $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{2^{2021} - 1}{2020} \log_{2} e$

C. $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{2^{2021} - 1}{2020} \ln 2$

D. $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = \frac{2^{2020} - 1}{2020 \ln 2}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật, $S A = A D = 2 a$ . Góc giữa (SBC) và mặt đáy (ABCD) là $60 °$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp S.AGD là

A. $\frac{32 a^{3} \sqrt{3}}{27}$

B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{27}$

C. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

D. $\frac{16 a^{3}}{9 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 26:

Cho $a = \log_{8} 5, b = \log_{6} 2$ . Giá trị của $\log_{3} 10$ bằng

A. $\frac{b + 3 a b}{1 - b}$

B. $\frac{a + b}{1 - a}$

C. $\frac{a b - a + b}{1 + b}$

D. $\frac{a b - b}{1 - a b}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 27:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|(1 + i) z - 5 + i| = 2$ là một đường tròn tâm I và bán kính R. Khi đó

A. $I (2; - 3), R = \sqrt{2}$

B. $I (2; - 3), R = 2$

C. $I (- 2; 3), R = \sqrt{2}$

D. $I (I (- 2; 3), R = 2)$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - y - z - 1 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - 3 = 0$ . Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với hai mặt phẳng (P),(Q) sao cho khoảng cách từ điểm M(1;1;1) tới mặt phẳng (R) bằng $\sqrt{14}$ đồng thời cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. 0

B.1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Chọn B

Câu 29:

Một chiếc hộp đựng 5 viên bi trắng, 3 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy ra 4 viên bi có đủ ba màu bằng

A. $\frac{4}{11}$

B. $\frac{5}{11}$

C. $\frac{3}{11}$

D. $\frac{6}{11}$

Xem đáp án

Cọn D

Câu 30:

Parabol $y = \frac{x^{2}}{2}$ chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2 \sqrt{2}$ thành hai phần có diện tích S và S' như hình vẽ. Tỉ số $\frac{S}{S^{'}}$ thuộc khoảng nào sau đây?

Parabol y=x^2/2 chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng 2 căn 2 thành hai phần có diện tích (ảnh 1)

A. $(\frac{2}{5}; \frac{1}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{5})$

C. $(\frac{3}{5}; \frac{7}{10})$

D. $(\frac{7}{10}; \frac{4}{5})$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 31:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

|z + i \sqrt{5}| + |z - i \sqrt{5}| = 6

và

|z| = \sqrt{5}

?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn D

Câu 32:

Cho hình nón có chiều cao bằng 4 và bán kính đáy bằng 3. Cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và cách tâm của đáy một khoảng bằng 2, ta được thiết diện có diện tích bằng

A. 20

B. 10

C. $\frac{16 \sqrt{11}}{3}$

D. $\frac{8 \sqrt{11}}{3}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 33:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn $\int_{1}^{2} {(x - 1)}^{2} f (x) d x = - \frac{1}{3}$ , $f (2) = 0$ và $\int_{1}^{2} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = 7$ . Giá trị tích phân $I = \int_{1}^{2} f (x) d x$ là

A. $I = \frac{7}{5}$

B. $I = - \frac{7}{5}$

C. $I = - \frac{7}{20}$

D. $I = \frac{7}{20}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 34:

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18π (

d m^{3}

). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước. Thể tích nước còn lại trong bình bằng

A. 24π $d m^{3}$

B. 54π

d m^{3}

C. 6π

d m^{3}

D. 12π

d m^{3}

Xem đáp án

Chọn C

Câu 35:

Cho hàm số $y = \frac{1}{[x^{2} - (2 m + 1) x + 2 m] \sqrt{x - m}}$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận.

A. $\{\begin{cases} 0 < m < 1 \\ m \neq \frac{1}{2} \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} m < 1 \\ m \neq \frac{1}{2} \end{cases}$

C. $m > 1$

D. $\{\begin{cases} 0 \leq 1 \leq 1 \\ m \neq \frac{1}{2} \end{cases}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 36:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $A B = 2, = 2 \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C' bằng

A. $\frac{2 \sqrt{17}}{17}$

B. $\frac{2 \sqrt{39}}{13}$

C. $\frac{2 \sqrt{33}}{11}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 37:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = |f^{2} (x) + f (x) + m|$ có đúng ba điểm cực trị là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tất cả các giá trị của tham số thực m (ảnh 1)

A. $m > \frac{1}{4}$

B. $m \geq \frac{1}{4}$

C. $m < 1$

D. $m \leq 1$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 38:

Cho parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường tròn (C) có bán kính bằng 1 tiếp xúc với trục hoành đồng thời có chung một điểm duy nhất với (P) như hình vẽ bên. Tung độ của điểm A bằng

Cho parabol (P): y=1/2x^2 và đường tròn (C) có bán kính bằng 1 (ảnh 1)

A. 3

B. $\frac{3}{8}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 39:

Ông A gửi 120 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 10 năm, tổng số tiền lãi mà ông A nhận được là bao nhiêu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và ông A không rút tiền

A. 94,90 triệu đồng

B. 95,10 triệu đồng

C. 104,10 triệu đồng

D. 114,90 triệu đồng

Xem đáp án

Chọn A

Câu 40:

Cho số phức z. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |z| + |z - 2 + 2 i| + |z + 1 - 2 i| + |z - 4 - 3 i|$ là

A. $2 \sqrt{2} + \sqrt{26}$

B. 10

C. $\sqrt{5} + \sqrt{29}$

D. 15

Xem đáp án

Chọn B

Câu 41:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song

(α_{1}) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0

,

(α_{2}) : 2 x - y + 2 z + 5 = 0

và một điểm

A (- 1; 1; 1)

nằm trong khoảng giữa hai mặt phẳng đó. Gọi (S) là mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với

(α_{1}), (α_{2})

. Biết rằng khi (S) thay đổi thì tâm I của nó nằm trên một đường tròn cố định

(ω)

. Diện tích hình tròn giới hạn bởi

(ω)

bằng

A. $\frac{2}{3} π$

B. $\frac{4}{9} π$

C. $\frac{8}{9} π$

D. $\frac{16}{9} π$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 42:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với $A B // CD, A B = 2 a, A D = C D = a$ . Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy là trung điểm của AC. Biết góc giữa SC và (ABCD) là $45 °$ , thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{9 a^{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{3 a^{3}}{8}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 43:

Hai điểm $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B})$ thuộc đồ thị hàm số $(C) : y = \frac{- 2 x + 4}{x - 1}$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại các điểm đó song song với nhau, đồng thời ba điểm $O (0; 0)$ , A, B tạo thành tam giác vuông tại O. Biết hai điểm A, B đều không thuộc trục tọa độ và điểm A có hoành độ dương. Giá trị $x_{A} + 2 y_{B}$ là

A. -3

B. 9

C. 3

D. -9

Xem đáp án

Chọn B

Câu 44:

Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua các điểm Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua các điểm

A (1; 0; - 1), B (2; - 1; 0)

đồng thời tạo với mặt phẳng Oxy một góc

α

thỏa mãn

\cos α = \frac{2 \sqrt{15}}{15}

. Biết rằng (P) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm. Khoảng cách từ gốc tọa độ tới (P) là

A. $d = \frac{1}{3}$

B. $d = \frac{2 \sqrt{13}}{13}$

C. $d = \frac{\sqrt{14}}{14}$

D. $d = \frac{3 \sqrt{6}}{6}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 45:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $|f (x - 2) - 2| = π$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình |f(x-2)-2|= pi có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? (ảnh 1)

A. 4

B. 2

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Chọn B

Câu 46:

Cho hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng(ABC) và cắt các cạnh SA, SB, SC lần lượt tại A'B'C'. Tính diện tích

\frac{V_{S . A^{'} B^{'} C^{'}}}{V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}}} = \frac{1}{7}

A. $S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{16}$

B. $S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$

C. $S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{8}$

D. $S_{Δ A^{'} B^{'} C^{'}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{48}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 47:

Cho tập $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$ . Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó hai số chẵn không thể đứng cạnh nhau?

A. 27360

B. 37800

C. 34200

D. 36880

Xem đáp án

Chọn B

Câu 48:

Với m, n là các số nguyên dương sao cho phương trình

\ln^{2} x - (m + 1) \ln x + n = 0

có hai nghiệm phân biệt

x_{1}, x_{2}

; phương trình

\ln^{2} x - (m + 1) \ln x + n = 0

có hai nghiệm phân biệt

x_{3}, x_{4}

thỏa mãn

x_{1} x_{2} = {(x_{3} x_{4})}^{2}

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = 2 m + 3 n

bằng

A. 51

B. 46

C. 48

D. 53

Xem đáp án

Chọn A

Câu 49:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1)=4 và $f (x) = x f^{'} (x) - 2 x^{3} - 3 x^{2}$ với mọi x>0. Giá trị tích phân $\int_{1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 5

B. $\frac{2}{5}$

C. 46

D. 16

Xem đáp án

Chọn C

Câu 50:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ . Đặt $f^{k} (x) = f (f^{k - 1} (x))$ với k là số nguyên lớn hơn 1. Hỏi phương trình $f^{5} (x) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm phân biệt?

A. 122

B. 120

C. 365

D. 363

Xem đáp án

Chọn A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 9)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan