50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 20)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng tọa độ (Oyz) có phương trình là

A. $x = 0.$

B. $y + z = 0.$

C. $y - z = 0.$

D. $y = 0.$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 2:

Cho

F (x)

là nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên

[a; b] .

Phát biểu nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = F (b) - F (a) .$

B. $\int_{a}^{b} f (x) d x \neq \int_{a}^{b} f (t) d t .$

C. $\int_{a}^{b} f (x) d x = 0.$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 3:

Cho số phức

z = 2 + i .

Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức

w = (1 - i) z ?

A. Điểm O

B. Điểm N

C. Điểm P

D. Điểm M

Xem đáp án

Chọn A

Câu 4:

Nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} = 8$ là

A. $x = \frac{3}{2} .$

B. $x = 2.$

C. $x = \frac{5}{2} .$

D. $x = 1.$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại

x_{0} .

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu $f^{'} (x_{0}) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0} .$

B. Hàm số đạt cực trị tại x₀ khi và chỉ khi

f^{'} (x_{0}) = 0.

C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại

x_{0}

thì

f^{'} (x_{0}) < 0.

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại

x_{0}

thì

f^{'} (x_{0}) = 0 .

Xem đáp án

Chọn D

Câu 6:

Cho đường thẳng l song song với đường thẳng $∆$ Khi quay đường thẳng l xung quanh đường thẳng (l luôn cách một khoảng không đổi) sẽ tạo ra

A. Mặt trụ.

B. Hình trụ.

C. Khối trụ

D. Hình nón.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 7:

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2016$ nghịch biến trên khoảng nfo sau đây?

A. $(- \infty; - 1) .$

B. $(- 1; 1) .$

C. $(- 1; 0) .$

D. $(- \infty; 1) .$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 8:

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} .$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!} .$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!} .$

D. $C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!} .$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 9:

Giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 2016$ là

A. $y_{C T} = - 2014.$

B. $y_{C T} = - 2016.$

C. $y_{C T} = - 2018.$

D. $y_{C T} = - 2020.$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 10:

Nghiệm phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$ là

A. $x = 63.$

B. $y = 65.$

C. $x = 80.$

D. $y_{C T} = - 2020.$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 11:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x - e^{x}$ là

A. $2 x - e^{x} + C$

B. $x^{2} + e^{- x} + C$

C. $x^{2} - e^{x} + C$

D. $x^{2} - e^{- x} + C .$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, $A B = a$ và $S B = 2 a .$ Góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng

A. $60 ° .$

B. $30 ° .$

C. $90 ° .$

D. $45 ° .$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm $I (- 2; 1; 1)$ đi qua điểm $A (0; - 1; 0)$ là

A. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9.$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9.$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9.$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm $E (- 1; 0; 2),$ có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 1; - 7)$ là

A. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{- 7} .$

B. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 7} .$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{- 3} .$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{3} .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 15:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = \frac{1}{2} \\ u_{n + 1} = u_{n} - 2 \end{cases} .$ Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là

A. $u_{n} = \frac{1}{2} + 2 (n - 1) .$

B. $u_{n} = \frac{1}{2} - 2 (n - 1) .$

C. $u_{n} = \frac{1}{2} - 2 n .$

D. $u_{n} = \frac{1}{2} + 2 n .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 16:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ tất cả các cạnh bằng $\sqrt{2} a .$ Thể tích của khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{2} a^{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{12} a^{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{3} .$

D. $\frac{\sqrt{6}}{6} a^{3} .$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 17:

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số f'(x) trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

Hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) trên khoảng K. Hình vẽ bên (ảnh 1)

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Chọn B

Câu 18:

Cho số thực x, y thỏa mãn $(2 x - y) i + y (1 - 2 i) = 3 + 7 i$ với i là đơn vị ảo. Giá trị của $x^{2} - x y$ bằng

A. 30

B. 40

C. 10

D. 20

Xem đáp án

Chọn B

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với $A (1; 2; 3),$ $B (5; 0; - 1), C (4; 3; 6), D (a; b; c) .$ Giá trị của $a + b + c$ bằng

A. 3

B. 11

C. 15

D. 5

Xem đáp án

Chọn C

Câu 20:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 4]$ và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $3 f (x) - 5 = 0$ trên đoạn $[- 2; 4]$ là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [2;4] và có đồ thị (ảnh 1)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn C

Câu 21:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 2)}^{3},$ $\forall x \in ℝ .$ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- 1; 0) .$

B. $(1; 3) .$

C. $(0; 1) .$

D. $(- 2; 0) .$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 22:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

4^{x^{2}} - {5.2}^{x^{2}} + 4 = 0

là

A.3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Chọn A

Câu 23:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} (x + e^{\sin x}) \cos x . d x$

A. $I = \frac{π}{2} + e - 2.$

B. $I = \frac{π}{2} + e .$

C. $I = \frac{π}{2} - e .$

D. $I = \frac{π}{2} + e + 2.$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 24:

Cho hàm số $y = \frac{5 x - 3}{x^{2} + 4 x - m}$ với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Nếu $m < - 4$ đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.

B. Nếu

m = - 4

đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.

C. Nếu

m > - 4

đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang..

D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng.

Xem đáp án

Chọn D

Câu 25:

Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng $\sqrt{3}$ quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

A. $V = 2 π .$

B. $V = π .$

C. $V = \frac{7}{4} π .$

D. $V = \frac{7}{8} π .$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 26:

Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0$ song song với mặt phẳng $(Q) : 2 x + (m + 2) y - 2 m z - m = 0 ?$

A. 1

B. 0

C. Vô số

D. 2

Xem đáp án

Chọn B

Câu 27:

Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình $z^{2} + b z + c = 0$ có nghiệm phức $z = 1 + i .$

A. $\{\begin{cases} b = 2 \\ c = 2 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} b = - 2 \\ c = 2 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} b = 2 \\ c = - 2 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} b = - 2 \\ c = - 2 \end{cases} .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 28:

Cho khối đa diện (H) như hình vẽ, trong đó ABC.A'B'C' là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 và S.ABC là khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng $\frac{2}{3} .$ Thể tích của khối đa diện đã cho bằng

Cho khối đa diện như hình vẽ, trong đó là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 và S.ABC là khối Cho khối đa diện như hình vẽ, trong đó ABC.A'B'C' là khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các (ảnh 1)

A. $\frac{\sqrt{3}}{9} .$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{5 \sqrt{3}}{18} .$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 29:

Phương trình $3^{1 + x} + 3^{1 - x} = 10$ có hai nghiệm $x_{1}; x_{2} .$ Khi đó giá trị biểu thức $P = x_{1} + x_{2} + 2 x_{1} x_{2}$ là

A. 0

C. -6

C. -2

D. 2

Xem đáp án

Chọn C

Câu 30:

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ

(H_{1}), (H_{2})

xếp chồng lên nhau lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là

r_{1}, h_{1}, r_{2}, h_{2}

thỏa mãn

r_{2} = \frac{1}{2} r_{1},

h_{2} = 2 h_{1}

(tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng

30 {cm}^{3},

thể tích của khối trụ

(H_{1})

bằng

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H1H2 xếp chồng lên (ảnh 1)

A. 24 cm³

B. 15 cm³

C. 20 cm³.

D. 10 cm³.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 31:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $G (1; 4; 3) .$ Mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{12} + \frac{z}{9} = 1.$

B. $\frac{x}{4} + \frac{y}{16} + \frac{z}{12} = 1.$

C. $3 x + 12 y + 9 z - 78 = 0.$

D. $4 x + 16 y + 12 z - 104 = 0.$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 32:

Cho mặt cầu bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất.

A. $h = R \sqrt{2} .$

B. $h = R .$

C. $h = \frac{R}{2} .$

D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2} .$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 33:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt $g (x) = f (x) - \frac{x^{2}}{2},$ biết rằng đồ thị hàm g(x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (ảnh 1)

A. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \\ g (- 2) g (1) > 0 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) > 0 \\ g (- 2) g (1) < 0 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (1) < 0 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} g (0) > 0 \\ g (- 2) < 0 \end{cases} .$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 34:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

z + {|z|}^{2} i - 1 - \frac{3}{4} i = 0 ?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Chọn A

Câu 35:

Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

A. m =0

B. $m = \sqrt[3]{3} .$

C. $m = - \sqrt[3]{3} .$

D. $m = \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 36:

Cho phương trình $l o g_{9} x^{2} - \log_{3} (4 x - 1) = - \log_{3} m$ (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 5

B. 3

C. Vô số

D. 4

Xem đáp án

Chọn B

Câu 37:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

16^{x} - m {.4}^{x + 1} + 5 m^{2} - 45 = 0

có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 13

B. 3

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Chọn B

Câu 38:

Tích phân $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{2^{x - 1} . \cos x}{1 + 2^{x}}$ bằng

A. $\frac{1}{2} .$

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Chọn A

Câu 39:

Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?

A. $10^{8} . {(0, 007)}^{5}$ đồng

B. $10^{8} . {(1, 007)}^{5}$ đồng

C. $10^{8} . {(0, 007)}^{6}$ đồng

D. $10^{8} . {(1, 007)}^{6}$ đồng

Xem đáp án

Chọn A

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (3; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; c)$ với c là số thực thay đổi khác 0. Khi c thay đổi thì trực tâm H của tam giác ABC luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng

A. $\frac{5}{2} .$

B. $\frac{5}{4} .$

C. $\frac{12}{5} .$

D. $\frac{6}{5} .$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 41:

Thể tích V của khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn $(C) : x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 1$ xung quanh trục hoành là

A. $V = 6 π .$

B. $V = 6 π^{3} .$

C. $V = 3 π^{3} .$

D. $V = 6 π^{2} .$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 42:

Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn

|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 4

và

|z - 2 - 2 i| = 3 \sqrt{2} ?

A. 7

B. 3

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Chọn B

Câu 43:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 8$ và hai điểm $A (4; 4; 3),$ $B (1; 1; 1) .$ Tập hợp tất cả các điểm M thuộc (S) sao cho MA=2MB là một đường tròn (C) Bán kính của (C) bằng

A. $\sqrt{7} .$

B. $\sqrt{6} .$

C. $2 \sqrt{2} .$

D. $\sqrt{3} .$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 44:

Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, họ không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 8 ghế. Gọi P là xác suất không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $P = \frac{2}{7} .$

B. $P = \frac{3}{7} .$

C. $P = \frac{3}{87} .$

D. $P = \frac{3}{34} .$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 45:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^{2}|$ và $|z| = m .$

A. $(\sqrt{2}; 2) .$

B. $[2; 2 \sqrt{2}] .$

C. $[\sqrt{2}; 2] .$

D. $(2; 2 \sqrt{2}) .$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 46:

Hàm số $y = m x^{4} + (m + 3) x^{2} + 2 m - 1$ (với m là tham số) chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi và chỉ khi

A. $m \leq - 3.$

B. $m > 3.$

C. $m \leq 0.$

D. $- 3 < m < 0.$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 47:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ^{+} .$ Biết sin2x là một nguyên hàm của hàm số $\frac{f (x)}{x},$ họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f^{'} (x) \ln x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A. $2 x \cos 2 x . \ln x + \sin 2 x + C .$

B. $2 x \sin 2 x . \ln x - \cos 2 x + C .$

C. $2 x \cos 2 x . \ln x - \sin 2 x + C .$

D. $- 2 x \cos 2 x . \ln x + \sin 2 x + C .$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 48:

Cho tứ diện SABC có SA = 2a và $S A ⊥ (A B C) .$ Tam giác ABC có $A B = a, B C = 2 a, C A = a \sqrt{5} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là

A. $16 π a^{2} .$

B. $27 π a^{2} .$

C. $36 π a^{2} .$

D. $9 π a^{2} .$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 49:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{3} - 3 m x^{2} + 3 m - 3$ có hai điểm cực trị A, B sao cho $2 A B^{2} - (O A^{2} + O B^{2}) = 20$ (trong đó O là gốc tọa độ)

A. $m = - 1.$

B. $m = 1.$

C. $m = - 1$ hoặc $m = - \frac{17}{11} .$

D. $m = 1$ hoặc $m = - \frac{17}{11} .$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 50:

Cho tứ diện ABCD có $\hat{C A B} = 60 °, A C = \frac{1}{2} A D, \hat{D A B} = 120 °, C D = A D .$ Góc giữa đường thẳng AB và CD bằng

A. $\arccos \frac{3}{4} .$

B. $30 °$

C. $60 °$

D. $\arccos \frac{1}{4} .$

Xem đáp án

Chọn A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 20)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan