Đáp án đúng là: C

Nhiệt độ vào tháng Sáu hàng năm luôn trên 23 $°$C.

Do đó biến cố “Nhiệt độ cao nhất trong tháng Sáu năm sau tại Thành phố Hồ Chí Minh là 10 $°$C” là biến cố không thể.

Đáp án đúng là: A

Biến cố “Ngày mai có mưa rào và giông ở Hà Nội” là biến cố ngẫu nhiên vì điều này không chắc có thể xảy ra.

Đáp án đúng là: C

Lời giải:

Tích của hai số trên hai tấm thẻ nhỏ nhất là: 3 . 4 = 12.

Do đó tích của hai số ghi trên hai tấm thẻ luôn lớn hơn hoặc bằng 12 nên sẽ luôn lớn hơn 8 hay biến cố đã cho là biến cố chắc chắn.

Vậy xác suất của biến cố “Tích hai số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 8” bằng 1.

Đáp án đúng là: B

Lời giải:

Tổng của hai số trên hai tấm thẻ nhỏ nhất là: 3 + 4 = 7.

Do đó tổng của hai số ghi trên hai tấm thẻ luôn lớn hơn hoặc bằng 7 nên biến cố đã cho là biến cố không thể.

Vậy xác suất của biến cố “Tổng hai số ghi trên hai tấm thẻ nhỏ hơn 5” bằng 0.

Đáp án đúng là: A

Lời giải:

Biến cố “Hiệu hai số ghi trên hai tấm thẻ là số chẵn” là biến cố ngẫu nhiên vì điều này không chắc có thể xảy ra. (Ví dụ hiệu của hai số 4 và 3 là 1).

Đáp án đúng là: B

Lời giải:

Biến cố “Lấy được quả bóng màu xanh” và biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ” là đồng khả năng vì số bóng xanh bằng với số bóng đỏ. Vậy xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng màu xanh” là $\frac{1}{2}$.

Đáp án đúng là: C

Lời giải:

Biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ” và biến cố “Lấy được quả bóng màu xanh” là đồng khả năng vì số bóng đỏ bằng với số bóng xanh.

Vậy xác suất của biến cố cố “Lấy được quả bóng màu đỏ” là 0,5.

Đáp án đúng là: A

Lời giải:

Trong tất cả những quả bóng ở trong thùng chỉ có hai màu đỏ và xanh.

Do đó biến cố “Lấy được quả bóng màu đỏ hoặc màu xanh” là biến cố chắc chắn.

Vậy xác suất của biến cố đã cho bằng 1.

a) Hai biến cố A và B đồng khả năng vì số lượng câu hỏi mang số thứ tự là số có một chữ số bằng số lượng câu hỏi mang số thứ tự là số có hai chữ số và đều bằng 9 câu.

b) Biến biến cố A và B đồng khả năng.

Do đó xác suất của biến cố A và B bằng nhau và đều bằng $\frac{1}{2}$.

a) Xác suất bằng 1 vì đây là biến cố chắc chắn (tất cả các hình quạt đều ghi số nhro hơn 9).

b) Xác suất bằng 0 vì đây là biến cố không thể (không có hình quạt nào ghi số 0).

c) Biến cố “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số chẵn” và biến cố “mũi tên dừng ở hình quạt ghi số lẻ” là đồng khả năng.

Vậy xác suất của biến cố cần tìm là $\frac{1}{2}$.

d) Xét bốn biến cố sau:

A: “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2”;

B: “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4”;

C: “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6”;

D: “Mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8”;

Biến cố A xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc số 2.

Biến cố B xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc số 4.

Biến cố C xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc số 6.

Biến cố D xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc số 8.

Vì quay ngẫu nhiên nên mỗi hình quạt có khả năng quay được như nhau.

Do đó bốn biến cố A, B, C, D là đồng khả năng. Vì luôn xảy ra duy nhất một trong bốn biến cố này nên xác suất của biến cố D là $\frac{1}{4}$.

Vậy xác suất của biến cố “Lấy được quả cầu ghi số 7 hoặc 8” là $\frac{1}{4}$.

a) Hộp đựng 14 quả cầu được đánh các số 10; 11; …; 23 nên không có quả cầu nào đánh số 24.

Do đó biến cố “Quả cầu lấy được ghi số 24” là biến cố không thể.

Vậy xác suất biến cố đã cho bằng 0.

b) Biến cố “Quả cầu lấy được ghi số chẵn” và biến cố “Quả cầu lấy được ghi số lẻ” là đồng khả năng.

Vậy xác suất của biến cố cần tìm là $\frac{1}{2}$.

c) Mỗi quả cầu có khả năng lấy được như nhau. Có 14 biến cố đồng khả năng. Vậy xác suất của biến cố đang xét là $\frac{1}{14}$.

d) Xét 7 biến cố sau:

A: “Quả cầu lấy được mang số 10 hoặc 11”;

B: “Quả cầu lấy được mang số 12 hoặc 13”;

C: “Quả cầu lấy được mang số 14 hoặc 15”;

D: “Quả cầu lấy được mang số 16 hoặc 17”;

E: “Quả cầu lấy được mang số 18 hoặc 19”;

F: “Quả cầu lấy được mang số 20 hoặc 21”;

G: “Quả cầu lấy được mang số 22 hoặc 23”;

Biến cố A xảy ra khi lấy được quả cầu mang số 10 và 11.

Biến cố B xảy ra khi lấy được quả cầu mang số 12 và 13.

Biến cố C xảy ra khi lấy được quả cầu mang số 14 và 15.

Biến cố D xảy ra khi lấy được quả cầu mang số 16 và 17.

Biến cố E xảy ra khi lấy được quả cầu mang số 18 và 19.

Biến cố F xảy ra khi lấy được quả cầu mang số 20 và 21.

Biến cố G xảy ra khi lấy được quả cầu mang số 22 và 23. 

Do lấy ngẫu nhiên nên mỗi quả cầu có khả năng rút được như nhau.

Do đó bảy biến cố A, B, C, D, E, F, G là đồng khả năng. Vì luôn xảy ra duy nhất một trong bảy biến cố này nên xác suất của biến cố B đang xét là $\frac{1}{7}$.

Vậy xác suất của biến cố “Quả cầu lấy được mang số 12 hoặc 13” là $\frac{1}{7}$.

a) Mỗi quả bóng có khả năng được chọn như nhau. Số quả bóng màu xanh, màu đỏ, màu tím, màu vàng và màu trắng bằng nhau nên các biến cố A, B, C, D, E là đồng khả năng.

b) Vì luôn xảy ra duy nhất một biến cố trong năm biến cố này nên xác suất của năm biến cố bằng nhau và bằng $\frac{1}{5}$.

Biến cố “Sơn chọn được quả bóng màu trắng” và biến cố “Sơn chọn được quả bóng màu đen” là đồng khả năng . Do đó, số quả bóng màu trắng bằng số quả bóng màu đen. Vậy trong thùng chứa 20 quả bóng màu trắng.

Gọi n (người) là số hành khách nữ xuống xe (n $\in$ ℕ*) . Khi đó, trên xe còn 31 – n hành khách nữ và 28 hành khách nam.

Xác suất để chọn được hành khách nữ là $\frac{1}{2}$ nên số hành khách nữ còn lại trên xe bằng số hành khách nam. Do đó, 31 – n = 28

Suy ra n = 3.

Vậy số hành khách nữ đã xuống xe là 3 người.

Do lấy ngẫu nhiên nên mỗi viên bi có khả năng được lấy như nhau.

Do đó số viên bi màu xanh, số viên bi màu đỏ, số viên bi màu trắng, số viên bi màu tím và số viên bi màu vàng bằng nhau.

Vậy trong hộp mỗi loại có 10 viên bi.