Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 3. Hai tam giác bằng nhau có đáp án
-
65 lượt thi
-
8 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng………. và các góc tương ứng…………..
- Khi hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau thì ta kí hiệu là: ………………………
(Hình 20)
Quy ước: Khi viết hai tam giác bằng nhau, tên đỉnh của hai tam giác đó phải viết theo đúng thứ tự tương ứng với sự bằng nhau.
+ Nếu AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’ và \(\widehat A\)= \(\widehat {A'}\), \(\widehat B\)= \(\widehat {B'}\), \(\widehat C\)= \(\widehat {C'}\) thì ∆ABC = …
+ Nếu ∆ABC = ∆A’B’C’ thì AB = …., …. = B’C’, CA = …. và ….= \(\widehat {A'}\), \(\widehat B\)=….,…= \(\widehat {C'}\)
Xem đáp án
- Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.
- Khi hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau thì ta kí hiệu là: ∆ABC = ∆A’B’C’.
+ Nếu AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’ và \(\widehat A\)= \(\widehat {A'}\), \(\widehat B\)= \(\widehat {B'}\), \(\widehat C\)= \(\widehat {C'}\) thì ∆ABC = ∆A’B’C’.
+ Nếu ∆ABC = ∆A’B’C’ thì AB = A’B’, BC = B’C’, CA = C’A’ và \(\widehat A\)= \(\widehat {A'}\), \(\widehat B\)= \(\widehat {B'}\), \(\widehat C\)= \(\widehat {C'}\).
Câu 2:
Cho ∆ABC = ∆MNP, AC = 4 cm, \(\widehat {MPN}\)= 45o. Tính độ dài cạnh MP và số đo góc ACB.
Xem đáp án
Vì ∆ABC = ∆MNP nên
AC = MP (hai cạnh tương ứng); \(\widehat {ACB}\)= \(\widehat {MPN}\)(hai góc tương ứng)
Mà AC = 4 cm và \(\widehat {MPN}\)= 45o nên MP = 4 cm, \(\widehat {ACB}\) = 45o.
Câu 3:
Cho biết ∆ABC = ∆DEG, AB = 3cm, BC = 4 cm, CA = 6 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác DEG
Xem đáp án
Vì ∆ABC = ∆DEG nên AB = DE, BC = EG, CA = GD
Mà AB = 3cm, BC = 4 cm, CA = 6 cm nên DE = 3 cm, EG = 4 cm, GD = 6 cm.Câu 4:
Cho ∆PQR = ∆IHK, \(\widehat P\)= 71o, \(\widehat Q\)= 49o. Tính số đo góc K của tam giác IHK.
Xem đáp án
Ta có: \(\widehat P\) + \(\widehat Q\) + \(\widehat R\) = 180o (tổng ba góc của một tam giác), \(\widehat P\)= 71o, \(\widehat Q\)= 49o.
Suy ra: \(\widehat R\) = 180o – (\(\widehat P\) + \(\widehat Q\)) = 180o – (71o + 49o) = 60o
Do ∆PQR = ∆IHK nên \(\widehat R\) = \(\widehat K\) (hai góc tương ứng). Suy ra \(\widehat K\) = 60o.
Câu 5:
Cho ∆ABC = ∆MNP và \(\widehat A\) + \(\widehat N\) = 125o. Tính số đo góc P.
Xem đáp án
Vì ∆ABC = ∆MNP nên \(\widehat A\) = \(\widehat M\)( hai góc tương ứng)
Do \(\widehat A\) + \(\widehat N\) = \(\widehat M\) + \(\widehat N\) Mà \(\widehat A\) + \(\widehat N\) = 125o nên \(\widehat M\) + \(\widehat N\) = 125o.
Ta có \(\widehat M\) + \(\widehat N\) + \(\widehat P\) = 180o (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra 125o + \(\widehat P\) = 180o vì thế \(\widehat P\) = 180o – 125o = 55o.
Câu 6:
Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn ∆AMB = ∆AMC (Hình 21). Chứng minh rằng:
Xem đáp án
Vì ∆AMB = ∆AMC nên: MB = MC (hai cạnh tương ứng);
\(\widehat {BAM}\) = \(\widehat {CAM}\), \(\widehat {AMB}\) = \(\widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng)
Do điểm M nằm giữa hai điểm B, C và MB = MC nên M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Câu 7:
Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn ∆AMB = ∆AMC (Hình 21). Chứng minh rằng:
Tia AM là tia phân giác của góc BAC và AM \( \bot \) BC.
Xem đáp án
Vì ∆AMB = ∆AMC nên: MB = MC (hai cạnh tương ứng);
\(\widehat {BAM}\) = \(\widehat {CAM}\), \(\widehat {AMB}\) = \(\widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng)
Do tia AM nằm trong góc BAC và \(\widehat {BAM}\) = \(\widehat {CAM}\) nên tia AM là tia phân giác của góc BAC
Ta có \(\widehat {AMB}\) + \(\widehat {AMC}\) = 180o (hai góc kề bù) và \(\widehat {AMB}\) = \(\widehat {AMC}\) nên \(\widehat {AMB}\) = \(\widehat {AMC}\) = 90o.
Vậy AM \( \bot \) BC.
Câu 8:
Cho Hình 22, ở đó ∆OAB = ∆OCD. Chứng minh a // b.
Xem đáp án
Ta có ∆OAB = ∆OCD nên \(\widehat {OAB}\) = \(\widehat {OCD}\)
Lại có \(\widehat {OAB}\) và \(\widehat {OCD}\) là hai góc so le trong
Suy ra a // b.