Công thức máy biến áp lí tưởng: $\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}$ 

Cách giải: 

Áp dụng công thức máy biến áp lí tưởng ta có: $\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}\iff \frac{220}{U_2}=\frac{1000}{50}\Rightarrow U_2=11V$ 

Chọn D. 

Cảm kháng: $Z_L=\omega L$ 

Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần có u luôn sớm pha hơn i góc $\frac{\pi }{2}$ 

Công thức tính công suất: $P=U.I.\cos \phi =\frac{U^{2}R}{Z^2}$  

Cuộn dây thuần cảm có $R=0\Rightarrow P=\frac{U^2.0}{Z^2}=0$ 

Vậy mạch không tiêu thụ công suất. 

Chọn B. 

Sử dụng lí thuyết về sóng cơ. 

Khi sóng truyền đi, các phần tử vật chất tại nơi sóng truyền qua sẽ dao động quanh vị trí cân bằng riêng của nó ⇒ Phát biểu sai là: Khi sóng truyền đi, các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua cùng truyền đi theo sóng. 

Chọn C. 

Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l=\frac{k\lambda }{2}=\frac{k.v}{2f}$ 

Trong đó: k là số bó sóng; Số nút sóng = k + 1; Số bụng sóng = k. 

Trên dây có 10 nút sóng $\Rightarrow k+1=10\iff k=9$ 

Có: $l=\frac{k\lambda }{2}=\frac{k.v}{2f}\Rightarrow v=\frac{2.l.f}{k}=\frac{2.0,9.200}{9}=40\text{m/s}$ 

Chọn D. 

Đối với đoạn mạch chỉ có tụ điện: $\left\{\begin{array}{l}u=U_0.\cos (\omega t+\phi )\\ i=I_0.\cos \left(\omega t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)\end{array}\right.$  

Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha  $\frac{\pi }{2}$ so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 

Chọn A. 

Chu kì là khoảng thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần. 

Hòn bi đi từ vị trí B (VTCB) đến vị trí C sẽ đi được 2cm. 

Khoảng thời gian tương ứng là: $\Delta t=\frac{T}{4}=\frac{3}{4}=0,75s$  

Chọn B. 

Công thức tính chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Chu kì dao động của con lắc là: $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{0,64}{{\pi }^2}}=1,6s$ 

Chọn B. 

Công thức tính độ lệch pha giữa u và i: $\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}$ 

Độ lệch pha giữa u và i là:

$\tan \phi =\frac{-Z_C}{R}=\frac{-R}{R}=-1\Rightarrow \phi =-\frac{\pi }{4}$

$\Rightarrow {\phi }_u-{\phi }_i=-\frac{\pi }{4}$

Chọn B. 

Công thức tính biên độ của dao động tổng hợp:  

$A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2.\cos \Delta \phi }$

Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ:

$A=\sqrt{4^2+4^2+\mathrm{2.4.4.}\cos \left[-\frac{\pi }{6}-\left(-\frac{\pi }{2}\right)\right]}=4\sqrt{3}cm$  

Chọn A. 

Các công thức độc lập với thời gian: $\left\{\begin{array}{l}a=-{\omega }^{2}x\\ v=\pm \omega \sqrt{A^2-x^2}\end{array}\right.$ 

VTCB có $x=0\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=-{\omega }^2.0=0\\ \left|v\right|=\omega \sqrt{A^2-0^2}=\omega A\end{array}\right.$  

Chọn C. 

Công thức tính công suất: $P=\frac{U^{2}R}{Z^2}=\frac{U^{2}R}{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}$  

Dung kháng và cảm kháng: $\left\{\begin{array}{l}{Z}_L=\omega L\\ Z_C=\frac{1}{\omega C}\end{array}\right.$ 

Dung kháng: $Z_L=\frac{1}{2\pi f.C}=\frac{1}{2\pi \mathrm{.50.}\frac{{10}^{-4}}{\pi }}=100\Omega$ 

Cảm kháng: $Z_L=2\pi .L=2\pi \mathrm{.50.}\frac{0,6}{\pi }=60\Omega$ 

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở:  

$P=\frac{U^{2}R}{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}\iff 80=\frac{{80}^2.R}{R^2+{(100-60)}^2}$

$\iff 1=\frac{80.R}{R^2+1600}\iff R^2-80R+1600=0\Rightarrow R=40\Omega$

Chọn A. 

Công thức tính công suất tỏa nhiệt trên dây: $\Delta P=\frac{P^{2}R}{U^2.{\cos }^2\phi }$

Công suất tỏa nhiệt trung bình trên dây là: $\Delta P=\frac{P^{2}R}{U^2.{\cos }^2\phi }$   

Chọn D. 

Công thức tính bước sóng: $\lambda =v.T=\frac{v}{f}$

Bước sóng của sóng này trong môi trường nước là: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{1500}{200}=7,5m$ 

Chọn D. 

Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn cùng pha: $d_2-d_1=k\lambda ;k\in Z$ 

Tại trung điểm của đoạn AB có: $d_2=d_1\Rightarrow d_2-d_1=0=0.\lambda$ 

Vậy phần tử nước thuộc trung điểm của đoạn AB dao động với biên độ cực đại. 

Chọn A. 

+ Lực đàn hồi xuất hiện ở hai đầu của lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc (hay gắn) với lò xo làm nó biến dạng 

+ Hướng của lực đàn hồi ở mỗi đầu lò xo ngược với hướng của ngoại lực gây biến dạng: Khi lò xo bị dãn lực đàn hồi của lò xo hướng theo trục của lò xo vào phía trong; Khi lò xo bị nén lực đàn hồi của lò xo hướng theo trục của lò xo ra ngoài. 

Con lắc lò xo nằm ngang, lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật luôn hướng về vị trí cân bằng của viên bi.

Chọn C. 

Điều kiện xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ: Tần số của dao động riêng bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức. 

Ngoại lực tuần hoàn: $F_n=F_0.\cos 10\pi t\Rightarrow {\omega }_n=10\pi ra\text{d/s}$ 

Để xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì: ${\omega }_0={\omega }_n=10\pi ra\text{d/s}$ 

Chọn A. 

Công thức tính cơ năng: $W=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2$ 

Chiều dài quỹ đạo: $L=2A\Rightarrow A=\frac{L}{2}$ 

Chiều dài quỹ đạo: $L=2A\Rightarrow A=\frac{L}{2}=\frac{20}{2}=10cm=0,1m$ 

Cơ năng của vật dao động này là: $W=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2=\frac{1}{2}.0,{1.6}^2.0,1^2=0,018J$ 

Chọn B.

Sử dụng lí thuyết về dao động điều hòa. 

Li độ: $\left\{\begin{array}{l}x=A.\cos (\omega t+\phi )\\ F=-kx\end{array}\right.$

Đối với vật dao động điều hòa: 

+ Quỹ đạo chuyển động là một đoạn thẳng. 

+ Li độ biến thiên theo thời gian theo hàm sin (cos). 

+ Lực kéo về cũng biến thiên điều hòa theo thời gian. 

⇒ Phát biểu đúng là: Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng.

Chọn B. 

Thay t vào phương trình li độ. 

Tại thời điểm $t=0,25s$ chất điểm có li độ: $x=2.\cos \left(2\pi .0,25+\frac{\pi }{2}\right)=-2cm$ 

Chọn A. 

Phương trình vận tốc: $v=x^{\text{'}}$ 

Thay t vào phương trình của v. 

Phương trình của vận tốc:  

$v=x^{\text{'}}=20\pi .\cos \left(4\pi t+\frac{\pi }{2}\right)c\text{m/s}$

Tại t = 5s vận tốc của chất điểm này có giá trị:

$v=20\pi .\cos \left(4\pi .5+\frac{\pi }{2}\right)=0c\text{m/s}$

Chọn A. 

Công thức tính cơ năng: $W=\frac{1}{2}k{A}^2=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2=\frac{1}{2}m.{\left(\frac{2\pi }{T}\right)}^2.A^2$ 

Cơ năng của con lắc lò xo được tính theo công thức: 

$W=\frac{1}{2}k{A}^2=\frac{1}{2}m.{\left(\frac{2\pi }{T}\right)}^2.A^2\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}W~k\\ W~m\\ W-A^2\\ W~\frac{1}{T^2}\end{array}\right.$ 

Vậy cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.

Chọn C. 

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch: $U=\sqrt{U_R^2+U_L^2}$ 

Đoạn mạch gồm R nối tiếp với L nên: 

$U=\sqrt{U_R^2+U_L^2}\Rightarrow U_L=\sqrt{U^2-U_R^2}=\sqrt{{50}^2-{30}^2}=40V$

Chọn B. 

Tốc độ truyền âm trong các môi trường: $v_R>v_L>v_K$ 

Ta có: $v_R>v_L>v_K$

⇒ Nhận định đúng là: $v_3>v_2>v_1$ 

Chọn A. 

Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian gọi là dao động tắt dần. Nguyên nhân là tắt dần dao động là do lực ma sát và lực cản của môi trường. 

Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian. 

Chọn A. 

+ Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn. 

+ Âm nghe được có tần số nằm trong khoảng 16Hz đến 20000Hz. Âm có tần số nhỏ hơn 16Hz được gọi là  hạ âm. Âm có tần số lớn hơn 20000Hz gọi là siêu âm. 

Siêu âm truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí và không truyền được trong chân không.

⇒ Phát biểu sai là: Siêu âm có thể truyền được trong chân không. 

Chọn D. 

Công thức liên hệ giữa chu kì, tần số, tần số góc: $\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi f$ 

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}$ 

Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện: $I=\frac{I_0}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}A$ 

Tần số dòng điện: $f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{100\pi }{2\pi }=50Hz$ 

Chu kì dòng điện: $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{50}=0,02s$ 

Chọn C. 

Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định: $l=k\cdot \frac{\lambda }{2}$ 

Trong đó: Số bó sóng = k; Số bụng sóng = k; Số nút sóng = k + 1. 

Sóng dừng với 2 bụng sóng $\Rightarrow k=2$ 

Sử dụng điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định ta có: $l=k\cdot \frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =\frac{2.l}{k}=\frac{2.1}{2}=1m$ 

Chọn B. 

Phương trình sóng tổng quát: $u=A.\cos \left(\omega t+\phi -\frac{2\pi x}{\lambda }\right)$ 

Đồng nhất phương trình bài cho với phương trình sóng tổng quát.

Đồng nhất phương trình ta có: $\frac{2\pi x}{\lambda }=0,02\pi x\Rightarrow \lambda =\frac{2\pi }{0,02\pi }=100cm$ 

Chọn D. 

Cảm kháng, dung kháng: $\left\{\begin{array}{l}{Z}_L=\omega L\\ Z_C=\frac{1}{\omega C}\end{array}\right.$ 

Cường độ dòng điện trong mạch: $I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$ 

Cảm kháng: $Z_L=\omega L=100\pi \cdot \frac{1}{\pi }=100\Omega$ 

Dung kháng: $Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi \cdot \frac{{10}^{-4}}{2\pi }}=200\Omega$ 

Cường độ dòng điện trong đoạn mạch:  

$I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{\sqrt{{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=\frac{200}{\sqrt{{(100-200)}^2}}=2A$

Chọn C. 

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$ 

Hệ số công suất: $\cos \phi =\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}$ 

+ Khi mắc ampe kế vào hai đầu cuộn dây ⇒ cuộn dây bị nối tắt ⇒ Mạch chỉ còn RC. 

Ampe kế chỉ: $I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{\sqrt{R^2+Z_C^2}}=1\Rightarrow U=Z=\sqrt{R^2+Z_C^2}$ 

Hệ số công suất: $\cos \phi =\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{R^2+Z_C^2}}=0,8$ 

Đặt $x=U=Z=\sqrt{R^2+Z_C^2}\Rightarrow R=0,8x$ (1) $\iff x=\sqrt{{(0,8x)}^2+Z_C^2}\Rightarrow Z_C=0,6x$ (2)

+ Khi thay ampe kế bằng vôn kế có điện trở vô cùng lớn:

Số chỉ của vôn kế: $U_L=\frac{U}{Z^{\text{'}}}\cdot Z_L=\frac{U.Z_L}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=200V\text{ (*)}$ 

Hệ số công suất của mạch:

$\cos {\phi }^{\text{'}}=\frac{R}{Z^{\text{'}}}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}}=0,6$

$\iff \frac{0,8x}{\sqrt{{(0,8x)}^2+{\left(Z_L-0,6x\right)}^2}}=0,6$

$\iff \frac{4x}{3}=\sqrt{{(0,8x)}^2+{\left(Z_L-0,6x\right)}^2}\Rightarrow Z_L=\frac{5}{3}x$ (3)

Thay (1); (2); (3) vào (*) ta được:  

$\frac{U\cdot \frac{5x}{3}}{\sqrt{{(0,8x)}^2+{\left(\frac{5x}{3}-0,6x\right)}^2}}=200\Rightarrow U=160V$

$\Rightarrow x=U=160\Rightarrow R=0,8x=0,8.160=128\Omega$

Chọn C. 

Bước sóng: $\lambda =vT=v\cdot \frac{2\pi }{\omega }$ 

Điều kiện có cực đại giao thoa trong giao thoa sóng hai nguồn ngược pha: $d_2-d_1=\left(k+\frac{1}{2}\right)\lambda$

Bước sóng: $\lambda =vT=v\cdot \frac{2\pi }{\omega }=40\cdot \frac{2\pi }{40\pi }=2cm$ 

Có: $\left\{\begin{array}{l}AB=15cm\\ AE=EF=FB\end{array}\Rightarrow AE=EF=FB=5cm\right.$ 

Hai nguồn sóng kết hợp là hai nguồn ngược pha 

⇒ Điều kiện có cực đại giao thoa là: $d_2-d_1=\left(k+\frac{1}{2}\right)\lambda$ 

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn EF bằng số giá trị k nguyên thỏa mãn:

$BF-AF\le d_2-d_1\le BE-AE$

$\iff 5-10\le \left(k+\frac{1}{2}\right)\cdot 2\le 10-5\iff -3\le k\le 2\Rightarrow k=-3;-2;-1;0;1;2$

Có 6 giá trị của k nguyên thỏa mãn, vậy có 6 điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn EF.

Chọn D. 

Điện trở của cuộn dây: $R=\frac{U_{1c}}{I_{1c}}$ 

Biểu thức định luật Ôm: $I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}\Rightarrow Z_L$ 

+ Khi đặt hiệu điện thế không đổi vào hai đầu cuộn dây có điện trở: $R=\frac{U_{1c}}{I_{1c}}=\frac{12}{0,15}=80\Omega$ 

+ Khi đặt một điện áp xoay chiều: $Z=\frac{U}{I}\iff \sqrt{R^2+Z_L^2}=\frac{100}{1}\iff \sqrt{{80}^2+Z_L^2}=100\Rightarrow Z_L=60\Omega$ 

Chọn D. 

Tần số góc: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$ 

Độ giãn của lò xo tại VTCB: $\Delta l_0=\frac{mg}{k}$ 

Biên độ dao động: $A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}}$ 

Sử dụng VTLG và công thức tính góc quét: $\alpha =\omega .\Delta t=\frac{2\pi }{T}\cdot \Delta t$ 

Tần số góc: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{100}{0,1}}=10\pi (ra\text{d/s)}$

Độ giãn của lò xo tại VTCB là: $\Delta l_0=\frac{mg}{k}=\frac{0,1.10}{100}=0,01m=1cm$ 

Gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống; gốc thời gian là lúc thả vật. Tại vị trí lò xo giãn 3cm có: $\Delta l=\Delta l_0+x\Rightarrow x=\Delta l-\Delta l_0=3-1=2cm$ 

Biên độ dao động của vật: $A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}}=\sqrt{2^2+\frac{{\left(20\pi \sqrt{3}\right)}^2}{{\left(10\pi \right)}^2}}=4cm$ 

Tại t = 0 vật qua li độ x = 2cm theo chiều âm.  

Góc quét được sau $\frac{1}{4}$ chu kì là: $\alpha =\omega .\Delta t=\frac{2\pi }{T}\cdot \frac{T}{4}=\frac{\pi }{2}$

Biểu diễn trên VTLG ta có: 

Từ VTLG xác định được quãng đường đi được: $S=2+2\sqrt{3}=5,46cm$ 

Chọn B.

Độ lớn lực đàn hồi: $F_{dh}=k.\Delta l$ 

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: $\Delta l_0=\frac{mg}{k}=\frac{g}{{\omega }^2}$ 

Sử dụng VTLG. 

Ta có hình vẽ: 

Độ giãn của lò xo tại VTCB: $\Delta l_0=\frac{g}{{\omega }^2}=\frac{10}{{10}^2}=0,1m$ 

Tại thời điểm t = 0 vật qua vị trí có li độ $x=2cm$ theo chiều âm. 

Khi đi được quãng đường $s=3cm$ vật có li độ $x=-1cm$ 

Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật khi đó là:

$F_{dh}=k.\Delta l=m{\omega }^2.\left(\Delta l_0+\left|x\right|\right)=0,{1.10}^2.(0,1+0,01)=1,1N$

Chọn C. 

Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch: $U=\sqrt{U_R^2+{\left(U_L-U_C\right)}^2}\Rightarrow U_R$ 

Hệ số công suất: $\cos \phi =\frac{R}{Z}=\frac{U_R}{U}$ 

Theo bài ra ta có: $U=U_C=2U_L\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{U}_C=U\\ U_L=\frac{U}{2}\end{array}\right.$ 

Ta có:  

$U=\sqrt{U_R^2+{\left(U_L-U_C\right)}^2}\Rightarrow U_R=\sqrt{U^2-{\left(U_L-U_C\right)}^2}=\sqrt{U^2-{\left(\frac{U}{2}-U\right)}^2}=\frac{\sqrt{3}U}{2}$

Hệ số công suất của đoạn mạch: $\cos \phi =\frac{U_R}{U}=\frac{\frac{\sqrt{3}U}{2}}{U}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ 

Chọn A. 

Chu kì của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ 

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{T}_1=2\pi \sqrt{\frac{l_1}{g}}\\ T_2=2\pi \sqrt{\frac{l_2}{g}}\\ T_3=2\pi \sqrt{\frac{l_3}{g}}\end{array}\right.$ 

Chu kì của con lắc có chiều dài $l_1+l_2+l_3:$ 

$T^1=2\pi \sqrt{\frac{l_1+l_2+l_3}{g}}=2s\Rightarrow T_1^2+T_2^2+T_3^2=2^2\text{ (1)}$

Chu kì của con lắc có chiều dài $l_1+l_2-l_3:$ 

$T^2=2\pi \sqrt{\frac{l_1+l_2-l_3}{g}}=1,6s\Rightarrow T_1^2+T_2^2-T_3^2=1,6^2\text{ (2)}$

Chu kì của con lắc có chiều dài $l_1-l_2-l_3:$ 

$T^3=2\pi \sqrt{\frac{l_1-l_2-l_3}{g}}=0,8s\Rightarrow T_1^2-T_2^2-T_3^2=0,8^2\text{ (3)}$

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: 

$\left\{\begin{array}{l}{T}_1^2+T_2^2+T_3^2=2^2\\ T_1^2+T_2^2-T_3^2=1,6^2\\ T_1^2-T_2^2-T_3^2=0,8^2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{T}_1^2=2,32\\ T_2^2=0,96\\ T_3^2=0,72\end{array}\iff \left\{\begin{array}{l}{T}_1=1,523s\\ T_2=0,98s\\ T_3=0,85s\end{array}\right.\right.$  

Chọn D. 

Bước sóng: $\lambda =vT=\frac{v}{f}$ 

Viết phương trình sóng giao thoa. 

Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2.\cos \Delta \phi }$ 

Để $A=\sqrt{A_1^2+A_2^2}\Rightarrow \cos \Delta \phi =0\iff \Delta \phi =\frac{\pi }{2}+k\pi$ 

Phương trình sóng tại hai nguồn: $\left\{\begin{array}{l}{u}_A=3.\cos \left(40\pi t+\frac{\pi }{6}\right)cm\\ u_B=4\cos \left(40\pi t+\frac{2\pi }{3}\right)cm\end{array}\right.$ 

Xét điểm M trên A’B’ có: $d_1=AM;d_2=BM$ 

Bước sóng: $\lambda =v.T=v.\frac{2\pi }{\omega }=40.\frac{2\pi }{40\pi }=2cm$ 

Sóng truyền từ A đến M có phương trình: 

$u_{AM}=3.\cos \left(40\pi t+\frac{\pi }{6}-\frac{2\pi .d_1}{\lambda }\right)=3.\cos \left(40\pi t+\frac{\pi }{6}-\pi .d_1\right)$

Sóng truyền từ B đến M có phương trình: 

$u_{BM}=4\cos \left(40\pi t+\frac{2\pi }{3}-\frac{2\pi d_2}{\lambda }\right)=4\cos \left(40\pi t+\frac{2\pi }{3}-\pi d_2\right)cm$

Mà $d_1+d_2=10cm\Rightarrow d_2=10-d_1$ $\Rightarrow u_{BM}=4\cos \left[40\pi t+\frac{2\pi }{3}-\pi \left(10-d_1\right)\right]=4.\cos \left(40\pi t+\frac{2\pi }{3}+\pi d_1\right)$

Phương trình sóng giao thoa tại M:

$u_M=3.\cos \left(40\pi t+\frac{\pi }{6}-\pi .d_1\right)+4.\cos \left(40\pi t+\frac{2\pi }{3}+\pi d_1\right)=A_M.\cos (40\pi t+\phi )$

Với: $A_M=\sqrt{3^2+4^2+\mathrm{2.3.4.}\cos \left[\left(\frac{2\pi }{3}+\pi d_1\right)-\left(\frac{\pi }{6}-\pi .d_1\right)\right]}$

Để $A_M=5cm\iff \cos \left[\left(\frac{2\pi }{3}+\pi d_1\right)-\left(\frac{\pi }{6}-\pi .d_1\right)\right]=0$ 

$\iff \left(\frac{2\pi }{3}+\pi d_1\right)-\left(\frac{\pi }{6}-\pi .d_1\right)=\frac{\pi }{2}+k\pi \Rightarrow d_1=\frac{k}{2}$

Do $A{A}^{\text{'}}\le d_1\le A{B}^{\text{'}}\iff 1\le \frac{k}{2}\le 9\iff 2\le k\le 18\Rightarrow k=2;3;4;\dots ;18$ 

Như vậy trên A’B’ có 17 điểm dao động với biên độ 5cm trong đó có điểm A’ và B’.

Suy ra trên đường tròn tâm O bán kính R = 4cm có $17.2-2=32$ điểm dao động với biên độ 5cm.

Chọn A. 

Công thức máy biến áp: $\frac{U_1}{U_2}=\frac{N_1}{N_2}\iff \frac{U_1}{N_1}=\frac{U_2}{N_2}$ 

Gọi điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp là x. 

+ Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M₂ vào hai đầu cuộn thứ cấp của $M_1:\frac{x}{N_1}=\frac{13,75}{N_2}\text{ (1)}$ 

+ Khi nối hai đầu cuộn thứ cấp của M₂ với hai đầu cuộn thứ cấp của $M_1:\frac{x}{N_2}=\frac{55}{N_1}\text{ (2)}$ 

Lấy (1) x (2)

$\Rightarrow \frac{x^2}{N_1.N_2}=\frac{13,75.55}{N_1.N_2}\Rightarrow x=27,5V\Rightarrow U_2=27,5V$ 

$\Rightarrow \frac{N_{01}}{N_{02}}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{220}{27,5}=8$

Chọn C. 

Độ giảm thế trên đường dây: $\Delta U=I.R$ 

Công suất hao phí trên đường dây: $P_{hp}=I^{2}R$ 

Công suất toàn phần: $P=U.I$ 

Công suất tiêu thụ: $P_i=P-P_{hp}$ 

+ Khi chưa tăng áp: 

Độ giảm thế trên đường dây: $\Delta U=I.R=0,15.U\Rightarrow I=\frac{\Delta U}{R}=\frac{0,15.U}{R}$ 

Công suất hao phí trên đường dây tải điện: $P_{hp}=I^{2}R={\left(\frac{0,15.U}{R}\right)}^2\cdot R=\frac{0,0225.U^2}{R}$ 

Công suất tiêu thụ:

 $$\begin{gathered} P_i=P-P_{hp}=U.I-\frac{0,0225.U^2}{R} \\ =U\cdot \frac{0,15.U}{R}-\frac{0,0225.U^2}{R}=\frac{0,1275.U^2}{R} \end{gathered}$$  

+ Khi tăng hiệu điện thế ở hai cực của máy phát điện lên n lần: 

Công suất hao phí: $P_{hp}^{\text{'}}=\frac{P_{hp}}{100}\iff \frac{0,0225.U^2}{100.R}=I^{\text{'}2}\cdot R=\frac{2,{25.10}^{-4}.U^2}{R}=I^{\text{'}2}R$

$\Rightarrow I^{\text{'}}=\frac{0,015.U}{R}$

Công suất tiêu thụ:

$$\begin{gathered} P_i^{\text{'}}=P^{\text{'}}-P_{hp}^{\text{'}}=nU.I^{\text{'}}-P_{hp}^{\text{'}}=nU\cdot \frac{0,015.U}{R}-\frac{2,{25.10}^{-4}.U^2}{R} \\ =\frac{0,015n.U^2}{R}-\frac{2,{25.10}^{-4}.U^2}{R} \end{gathered}$$

+ Do công suất tiêu thụ trong hai trường hợp không đổi nên: 

 $$\begin{gathered} \frac{0,015n.U^2}{R}-\frac{2,{25.10}^{-4}.U^2}{R}=\frac{0,1275.U^2}{R} \\ \iff 0,015n-2,{25.10}^{-4}=0,1275\Rightarrow n=8,515 \end{gathered}$$

Chọn D. 

Vẽ giản đồ vecto. 

Sử dụng định lí hàm số cos: $c^2=a^2+b^2-2.ab.\cos C$ 

Từ dữ kiện bài cho ta có giản đồ vecto: 

Từ hình vẽ ta có: $AMB={180}^0-BME={120}^0\Rightarrow ABM={180}^0-MAB-AMB={30}^0$ 

$\Rightarrow \Delta AMB$ cân tại M $\Rightarrow AM=MB=60\iff U_R=U_d=60V$ 

Áp dụng định lí hàm số cos trong tam giác AMB có: 

$$\begin{gathered} A{B}^2=A{M}^2+B{M}^2-2.AM.BM.\cos AMB \\ \iff U^2=U_R^2+U_d^2-2.U_R{U}_d.\cos AMB \\ \iff U^2={60}^2+{60}^2-\mathrm{2.60.60}\cos 120=10800 \\ \Rightarrow U=60\sqrt{3}V \end{gathered}$$

Chọn B.