Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án - đề 3
-
3985 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
Đáp án A
Ta có: (loại C và D)
Hàm số đạt cực trị tại điểm x=0; x=2
Câu 2:
Hàm số luôn đồng biến trên khi và chỉ khi
Đáp án D
Ta có: Hàm số luôn đồng biến trên
Câu 3:
Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên[a,b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?
Đáp án B
Hàm số liên tục và luôn nghịch biến trên
Câu 4:
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng và đường cong Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
Đáp án D
PT hoành độ giao điểm là:
Câu 6:
Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó (H) có thể tích bằng
Đáp án B
Ta có:
Khi đó:
Suy ra:
Câu 8:
Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?
Đáp án C
TXĐ: ta có:
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng và
Câu 9:
Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:
Đáp án A
Hàm số có tập xác định .
Ta có:
Suy ra: Đồ thị hàm số có 2 TCN
Mặt khác: Đồ thị hàm số có 1 TCĐ
Câu 11:
Đồ thị hàm số có dạng
Đáp án B
Hàm số có (loại A và D).
Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 2) (loại C).
Câu 12:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
Đáp án A
Do (loại B và D)
Hàm số đạt cực trị tại điểm x=0; x=2
Câu 14:
Cho hình hộp có O là giao điểm của AC và BD. Khi đó tỉ số thể tích của khối chóp và khối hộp bằng.
Đáp án A
Ta có:
Câu 15:
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?
Đáp án D
Câu 16:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tìm tổng bình phương của M và m
Đáp án A
Ta có:
Suy ra:
Câu 19:
Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án B
Ta có:
Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0) và , nghịch biến trên khoảng và (0;2)
Câu 21:
Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là:
Đáp án C
PT hoành độ giao điểm là:
Câu 22:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án B
Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
(loại A, C, D)
Câu 23:
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án A
Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm
Câu 24:
Cho hàm số đồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án D
Hàm số đồng biến trên tập số thực nên với mọi
Câu 25:
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án B
Dựa vào đồ thị hàm số ta có:
Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm
Câu 26:
Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:
Đáp án C
Hàm số luôn đạt cực trị tại điểm x=0
Câu 28:
Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:
Đáp án D
Đồ thị hàm số đi qua điểm loại A và B.
Đồ thị hàm số nhận là TCĐ (loại C)
Câu 29:
Cho hàm số liên tục trên đoạn , có bảng biến thiên như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án D
Câu 31:
Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?
Đáp án C
Do nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Câu 33:
Đồ thị hàm số có dạng:
Đáp án D
Hàm số có a<0 và ab<0 nên 3 điểm cực trị (loại B và C)
Trong đó có 1 điểm cực trị của đồ thị hàm số là (0;1) loại A.
Câu 34:
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
Đáp án B
Ta có:
Câu 36:
Số giao điểm của đường cong và đường thẳng bằng
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm là:
do đó 2 đường cong có 1 giao điểm.
Câu 37:
Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là (B là diện tích đáy; h là chiều cao)
Đáp án B
Câu 38:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện luôn:
Đáp án D
Hình đa diện có ít cạnh nhất là tứ diện có 6 cạnh.
Câu 39:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:
Đáp án D
Tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt.
Câu 40:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Đáp án D
Ta có: diện tích toàn phần hình hộp là: (với là chiều dài, rộng, cao)
Thể tích hình hộp chữ nhật: V=abc
Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau chưa chắc có thể tích bằng nhau.
Câu 42:
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
Đáp án C
Nếu đặt khối hộp nhỏ bên trong khối hộp lớn ta không được khối đa diện lồi
Câu 43:
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.
Đáp án A
Câu 44:
Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Đáp án A
Câu 45:
Cho hình chóp S.ABCD có thể tích bằng VLấy điểm A' trên cạnh SA sao cho Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh Sb,SC,SD lần lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích khối chóp S.A'B'C'D' bằng
Đáp án C
Dễ thấy hình chóp S.A'B'C'D' đồng dạng với hình chópS.ABCD theo tỷ số
Câu 46:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Đáp án D
Hình tứ diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
Câu 47:
Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:
Đáp án A
Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh.