IMG-LOGO

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án - đề 3

  • 4175 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: limx+y=a<0(loại C và D)

Hàm số đạt cực trị tại điểm x=0; x=2


Câu 2:

Hàm số y=ax3+bx2+cx+d,a0 luôn đồng biến trên  khi và chỉ khi

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: Hàm số luôn đồng biến trên

y'=3ax2+2bx+c0xa>0Δy'=b23ac0


Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên[a,b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số y=fx liên tục và luôn nghịch biến trên a;bMaxa;bfx=fa


Câu 4:

Gọi M, N  là giao điểm của đường thẳng y=x+1 và đường cong y=2x+4x1. Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN  bằng

Xem đáp án

Đáp án D

PT hoành độ giao điểm là:

2x+4x1=x+1x1x22x5=0x1+x2=2x1=x1+x22=1.


Câu 5:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x42x2+3 là:

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: y'=4x34x=0x=0x=±1

Hàm số có 3 cực trị.


Câu 6:

Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Khi đó (H) có thể tích bằng

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: Sd=a2;AC=a2a22

Khi đó: SO=SA2OA2=a22

Suy ra: V=13SH.SABCD=a326


Câu 7:

Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y=x33x2+1.

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: y'=3x26xy'=0x=0x=2

Mặt khác:

 y''=6x6y''0=6y''2=6yCD=y0=1.


Câu 8:

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y=2x+1x+1 là đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

TXĐ: D=\1  ta có: y'=1x+12>0xD

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng ;1  và 1;+


Câu 9:

Số tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+1x21 là:

Xem đáp án

Đáp án A

Hàm số có tập xác định D=;11;+ .

Ta có: y=x+1x21=x+1x1

Suy ra: limx+y=1limδxy=1 Đồ thị hàm số có 2 TCN

Mặt khác: x1=0x=1Đồ thị hàm số có 1 TCĐ


Câu 10:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 11:

Đồ thị hàm số y=x33x+2 có dạng 

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số có a=1>0  (loại A và D).

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0; 2) (loại C).


Câu 12:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Xem đáp án

Đáp án A

Do limx+y=a<0 (loại B và D)

Hàm số đạt cực trị tại điểm x=0; x=2


Câu 13:

Cho hàm số y=x3x2+5x+4.  Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: y'=3x22x+5>053<x<1

nên hàm số đồng biến trên 53;1


Câu 16:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x212x+2 trên đoạn 1;2. Tìm tổng bình phương của M m

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: y'=6x2+6x12y'=0x=1x=2

Suy ra: y1=15,y1=5,y2=6M=15m=5M2+m2=250.


Câu 18:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+12x+2 trên đoạn [1;4] là

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: y'=3x2+12y'=0x=±2

Suy ra: y1=13,y2=18,y4=14min1;4y=14


Câu 19:

Cho hàm số y=14x42x2+3. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: y'=x34x=xx+2x2y'>0x>22<x<0y'<0x<20<x<2

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0) và 2;+, nghịch biến trên khoảng ;2 và (0;2)


Câu 20:

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 21:

Tung độ giao điểm của đồ thị hàm số y=2x3x+3 và đường thẳng y=x1 là: 

Xem đáp án

Đáp án C

PT hoành độ giao điểm là:

2x3x+3=x1x12x3=x2+2x3x=0y=1.


Câu 22:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án

Đáp án B

Dựa vào đồ thị hàm số ta có:

limx+y=+a>0  (loại A, C, D)


Câu 23:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

Dựa vào đồ thị hàm số ta có: limx+=+a>0

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0;dd>2


Câu 24:

Cho hàm số fx đồng biến trên tập số thực , mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số fx đồng biến trên tập số thực  nên với mọi x1<x2fx1<fx2.


Câu 25:

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án

Đáp án B

Dựa vào đồ thị hàm số ta có: limx+=+a>0

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm 0;2d=2


Câu 26:

Hàm số nào sau đây luôn có điểm cực trị:

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số y=ax4+2bx2+c,a0  luôn đạt cực trị tại điểm x=0


Câu 27:

Hàm số y=x3+m2+1x+m+1 đạt GTNN bằng 5 trên 0;1. Khi đó giá tri ̣m của là

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: y'=3x2+m2+1>0x0;1max0;1y=y0=m+1=5m=4.


Câu 28:

Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:

Xem đáp án

Đáp án D

Đồ thị hàm số đi qua điểm A0;1  loại A và B.

Đồ thị hàm số nhận x=x0>0  là TCĐ (loại C)


Câu 29:

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn 2;3, có bảng biến thiên như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 30:

Chọn phát biểu đúng khi nói về tính đơn điệu của hàm số y=ax4+bx2+cx+d,a0.

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 31:

Cho hàm số fx xác định trên \1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Hỏi mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án

Đáp án C

Do limx=+  nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.


Câu 33:

Đồ thị hàm số y=x4+2x21 có dạng:

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số có a<0 và ab<0 nên 3 điểm cực trị (loại B và C)

Trong đó có 1 điểm cực trị của đồ thị hàm số là (0;1) loại A.


Câu 35:

Cho hàm số y=fx có đạo hàm trên . Phát biểu nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 36:

Số giao điểm của đường cong y=x32x2+2x+1 và đường thẳng y=1x bằng 

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm là:

x32x2+2x+1=1xx32x2+3x=0

x=0 do đó 2 đường cong có 1 giao điểm.


Câu 37:

Khối đa điện nào sau đây có công thức tính thể tích là V=13B.h (B là diện tích đáy; h là chiều cao)

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 38:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các cạnh của hình đa diện luôn:

Xem đáp án

Đáp án D

Hình đa diện có ít cạnh nhất là tứ diện có 6 cạnh.


Câu 39:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc số các mặt của bất kì hình đa diện nào cũng:

Xem đáp án

Đáp án D

Tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt.


Câu 40:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: diện tích toàn phần hình hộp là:  (với  là chiều dài, rộng, cao)

Thể tích hình hộp chữ nhật: V=abc

Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau chưa chắc có thể tích bằng nhau.


Câu 41:

Số điểm cực trị của hàm số y=x3+3x2+1 là:

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: y'=3x2+6x=0x=0x=2

nên hàm số có 2 điểm cực trị


Câu 42:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án

Đáp án C

Nếu đặt khối hộp nhỏ bên trong khối hộp lớn ta không được khối đa diện lồi


Câu 43:

Cho hàm số y=fx liên tục  trên và có đồ thị như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng?.

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 46:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

Hình tứ diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.


Câu 47:

Tổng số mặt, số cạnh và số đỉnh của hình lập phương là:

Xem đáp án

Đáp án A

Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh.


Câu 49:

Hàm số nào sau đây có 2 cực đại?

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm bậc 4 trùng phương có 2 cực đại khi

a<0ab<0a<0b>0.


Bắt đầu thi ngay