Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án - đề 10
-
3987 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho mặt cầu tâm O. Đường thẳng d cắt mặt cầu này tại hai điểm M, N. Biết rằng MN = 24 và khoảng cách từ O đến d bằng 5. Tính diện tích S của hình cầu đã cho
Đáp án D
Ta có:
Câu 2:
Số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng y=x là
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm là:
Câu 4:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ . Khi đó có hệ số góc k là
Đáp án D
Ta có:
Câu 5:
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm I có tọa độ
Đáp án C
Tâm đối xứng là giao điểm 2 tiệm cận.
Câu 6:
Cho hình hộp chữ nhật có . Tính diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D'.
Đáp án D
Chiều cao hình hộp
Bán kính đáy của hình trụ là:
Khi đó
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=6a. SA vuông góc với đáy và SA = 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
Đáp án C
Ta có: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Câu 9:
Cho hàm số có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án C
Đồ thị (C) có trục đối xứng là trục Oy.
Câu 11:
Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án B
Câu 12:
Cho khối tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD. Mặt phẳng (AMN). chia khối tứ diện ABCD thành
Đáp án A
Câu 13:
Cho hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.
Đáp án A
Gọi là giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành.
Ta có:
Suy ra PTTT tại là:
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính thể tích của khối chóp S.AMN
Đáp án B
Ta có:
Lại có:
Câu 20:
Một người gửi 15 triệu đồng với lãi suất 8,4%/năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi theo cách đó thì bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 28 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đồi)
Đáp án B
Gọi là số năm cần gửi.
Suy ra
=> cần gửi 8 năm để được 28 triệu đồng.
Câu 21:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên K có đạo hàm f'(x) Đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.
Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)?
Đáp án B
f'(x) đổi dấu 1 lần, suy ra đồ thị hàm số f(x) có 1 điểm cực trị.
Câu 22:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt
Đáp án C
Suy ra PT là PT hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số
PT có 3 nghiệm phân biệt <=> đồ thị có 3giao điểm.
Ta có đồ thị hàm số như hình bên. 2 đồ thị có 3 giao điểm
Câu 23:
Cho đồ thị hàm số (như hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án B
Dựa vào hình vẽ ta có hàm số nghịch biến và hàm số đồng biến nên
Câu 25:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a. SA vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho
Đáp án A
Diện tích đáy là:
Câu 27:
Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Gọi r là bán kính đáy thì thể tích V khối nón đã cho theo r là
Đáp án A
Ta có:
Câu 28:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCd có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích V của khối chóp đã cho
Đáp án B
Câu 30:
Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh l=3 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho
Đáp án B
Ta có:
Câu 31:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định
Đáp án B
Hàm số có nên nó xác định khi:
Câu 32:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Đáp án B
Tiệm cân đứng .
Đồ thị hàm số đi qua điểm
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng SA vuông góc với đáy và Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
Đáp án D
Ta có:
Câu 37:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Đáp án B
Ta có: .
Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và .
Câu 38:
Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả banh tenis, biết đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả banh. Gọi là tổng diện tích của 3 quả banh và là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng
Đáp án C
Bán kính đáy của hình trụ là r, chiều cao hình trụ . Ta có:
Câu 39:
Phương trình có hai nghiệm . Khi đó
Đáp án B
Ta có:
nên PT này có 2 nghiệm thỏa mãn:
Khi đó
Câu 41:
Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
Đáp án D
Ta có: , đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ
Câu 42:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C có Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.
Đáp án B
Thể tích khối lăng trụ là:
Câu 43:
Cho hàm số (m là tham số thực) thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;3] bằng -7. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án B
Ta có: hàm số nghịch biến trên đoạn .
Do đó
Câu 44:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có AB=2a, SB=3a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AB. Tính khoảng cách d từ điểm H đến MP (SBC).
Đáp án B
Tam giác ABC vuông cân tại
Tam giác SHB vuông tại H, có .
Kẻ mà
Suy ra:
Vậy khoảng cách từ là
Câu 45:
Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?
Đáp án C
Ta có: là TCĐ của đồ thị hàm số
Câu 46:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án B
Câu 50:
Cho hình trụ có bán kính đáy r=2a và chiều cao Tính thể tích V của khối trụ đã cho
Đáp án D
Thể tích khối trụ là