Đáp án đúng là: A

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Đáp án đúng là: A

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.

Đáp án đúng là: D

Ta có \[\widehat {{I_1}} = \widehat {{I_3}}\] (hai góc đối đỉnh) (1)

Vì x // y nên suy ra \[\widehat {{I_3}} = \widehat {{J_3}}\] (hai góc đồng vị) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {{I_1}} = \widehat {{J_3}} = 26^\circ \]

Vậy \[\widehat {{I_1}} = 26^\circ \].

Đáp án đúng là: B

Ta có \[\widehat {{M_3}}\] và \[\widehat {{N_1}}\] là hai góc so le trong suy ra \[\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}}\](1)

Lại có \[\widehat {{N_1}}\] và \[\widehat {{N_2}}\] là hai góc kề bù suy ra \[\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = 180^\circ \](2)

Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{M_3}} = 180^\circ - 137^\circ = 43^\circ \]

Vậy \[\widehat {{M_3}} = 43^\circ \].

Đáp án đúng là: C

Nếu đường thẳng t cắt hai đường thẳng x, y và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì x, y song song với nhau.

Đáp án đúng là: D

Theo tiên đề Euclid ta có: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

Do đó, qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, ta vẽ ba đường thẳng qua M và song song với a thì ba đường thẳng đó phải trùng nhau.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Theo tiên đề Euclid ta có: qua một điểm ở ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Nếu a // b thì \[\widehat {{M_4}}\] và \[\widehat {{N_4}}\] là hai góc đồng vị nên \[\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_4}}\].

Vậy chọn phương án C.

Đáp án đúng là: A

Do a // b nên \[\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}}\] (hai góc đồng vị)

Lại có \[\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}}\] (hai góc đối đỉnh)

Suy ra \[\widehat {{N_3}} = \widehat {{M_1}} = 50^\circ \].

Do đó \[\widehat {{N_3}} = 50^\circ \].

Vậy chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Qua một điểm H cho trước ta có thể vẽ được vô số đường thẳng (ví dụ đường thẳng x, đường thẳng n, đường thẳng i như trên hình vẽ).

Cứ tương ứng với mỗi một đường thẳng đi qua H thì ta vẽ được một đường thẳng đi qua K (theo Tiên đề Euclid) và song song với đường thẳng đi qua H. Trên hình vẽ ta có x // y, m // n, a // b.

Do đó ta vẽ được vô số cặp đường thẳng thoả mãn yêu cầu đề bài.

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Do MN // BC nên góc AOM và góc OHB là hai góc đồng vị do đó \[\widehat {AOM} = \widehat {OHB} = 59^\circ \](1).

Lại có, góc OHB và góc OHC là hai góc kề bù nên \[\widehat {OHB} + \widehat {OHC} = 180^\circ \](2).

Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {OHC} = 180^\circ - 59^\circ = 121^\circ \].

Vậy \[\widehat {OHC} = 121^\circ \].

Đáp án đúng là: D

Ta có: ABCD là hình bình hành suy ra AB // CD

Khi đó góc AIJ và góc IJC là hai góc so le trong nên \[\widehat {AIJ} = \widehat {{\rm{IJ}}C} = 130^\circ \].

Vậy \[\widehat {AIJ} = 130^\circ \].

Vậy chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Ta có góc BCD là góc vuông và AC là tia phân giác nên \[ \Rightarrow \widehat {BCA} = \widehat {ACD} = \frac{{\widehat {BCD}}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ \].

Lại có ABCD là hình thang suy ra AB // CD.

Do góc BAC và góc ACD là hai góc so le trong nên \[\widehat {BAC} = \widehat {ACD} = 45^\circ \].

Vậy số đo của góc BAC là 45°.

Vậy chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Do a // b nên \[\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = 40^\circ \] (hai góc đồng vị) (1)

Lại có \[\widehat {{M_1}}\] và \[\widehat {{M_2}}\] là hai góc kề bù suy ra \[\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = 180^\circ \] (2)

Từ (1) và (2) suy ra \[\widehat {{M_2}} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \].

Vậy \[\widehat {{M_2}} = 140^\circ \].

Vậy chọn đáp án A.