12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch chưa biết có đáp án

Câu 1:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x	0,5	−1,2			4	6
y			3	−2	1,5

Xem đáp án

Gọi hệ số tỉ lệ của x và y là a, nghĩa là $y = \frac{a}{x}$ hay x . y = a.

Ta có x = 4 thì y = 1,5 nên suy ra a = x . y = 4 . 1,5 = 6.

Do đó x . y = 6.

Khi x = 0,5 thì y = 6 : 0,5 = 12;

Khi x = −1,2 thì y = 6 : (−1,2) = −5;

Khi y = 3 thì x = 6 : 3 = 2;

Khi y = −2 thì x = 6 : (−2) = −3;

Khi x = 6 thì y = 6 : 6 = 1.

Vậy ta có bảng sau:

x	0,5	−1,2	2	−3	4	6
y	12	−5	3	−2	1,5	1

Câu 2:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tìm x1, y2 biết: 2y2 + 3x1 = 48; x2 = 6; y1 = 3.

Xem đáp án

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}}$ hay $\frac{x_{1}}{6} = \frac{y_{2}}{3}$ .

Suy ra $\frac{3 x_{1}}{18} = \frac{2 y_{2}}{6}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{3 x_{1}}{18} = \frac{2 y_{2}}{6} = \frac{3 x_{1} + 2 y_{2}}{18 + 6} = \frac{48}{24} = 2$ .

Suy ra x1 = 6 . 2 = 12; y2 = 3 . 2 = 6.

Vậy x1 = 12; y2 = 6.

Câu 3:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tìm x1, y2 biết y2 − x1 = −5; x2 = −2; y1 = 3.

A. x1 = 2; y2 = −6;

B. x1 = −4; y2 = −3;

C. x1 = 4; y2 = 3;

D. x1 = 2; y2 = −3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}}$ .

Suy ra: $\frac{x_{1}}{- 2} = \frac{y_{2}}{3} = \frac{y_{2} - x_{1}}{3 - (- 2)} = \frac{- 5}{5} = - 1$ .

Do đó x1 = (−2) . (−1) = 2; y2 = 3 . (−1) = −3.

Vậy x1 = 2; y2 = −3.

Câu 4:

Chia 90 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6. Khi đó phần lớn nhất là số nào trong các số sau?

A. 20

B. 40

C. 10

D. 45

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ nghịch lần lượt với 3; 4; 6 (x, y, z Î ℕ*; 0 < x, y, z < 90).

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 90 và 3x = 4y = 6z.

Vì 3x = 4y = 6z nên $\frac{3 x}{12} = \frac{4 y}{12} = \frac{6 z}{12}$ hay $\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{x}{2}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{x}{2} = \frac{x + y + z}{4 + 3 + 2} = \frac{90}{9} = 10.$

Suy ra: x = 4 . 10 = 40; y = 3 . 10 = 30; z = 2 . 10 = 20.

Do đó: x = 40; y = 30; z = 20 (thỏa mãn).

Vậy phần lớn nhất là 40.

Câu 5:

Chia 104 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4. Khi đó phần bé nhất là số nào trong các số sau?

A. 24

B. 48

C. 56

D. 32

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y, z (phần) theo thứ tự là số phần được chia tỉ lệ nghịch lần lượt với 2; 3; 4 (x, y, z Î ℕ*; 0 < x, y, z < 104).

Theo đề bài, ta có: x + y + z = 104 và 2x = 3y = 4z.

Vì 2x = 3y = 4z nên $\frac{2 x}{12} = \frac{3 y}{12} = \frac{4 z}{12}$ hay $\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{3} = \frac{x + y + z}{6 + 4 + 3} = \frac{104}{13} = 8$ .

Suy ra: x = 6 . 8 = 48; y = 4 . 8 = 32; z = 3 . 8 = 24.

Do đó: x = 48; y = 32; z = 24 (thỏa mãn).

Vậy phần bé nhất là số 24.

Câu 6:

Cho biết x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 10. Cho bảng giá trị sau:

x	5	x2	2
y	y1	3	y3

Khi đó giá trị của y1; x2; y3 lần lượt là bao nhiêu?

A. y₁ = −2; x₂ = $\frac{10}{3}$ ; y₃ = 5.

B. y₁ = 2; x₂ =

\frac{10}{3}

; y₃ = 5.

C. y₁ = 2; x₂ =

\frac{10}{3}

; y₃ = −5.

D.

y_{1} = \frac{4}{3};

x₂ = −2; y₃ = 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ 2 nên ta có: xy = x1y1 = x2y2 = x3y3 = 10.

Khi đó:

∙ Với x1 = 5 thì y1 = 10 : 5 = 2;

∙ Với y2 = 3 thì x2 = 10 : 3 = $\frac{10}{3}$ ;

∙ Với x3 = 2 thì y3 = 10 : 2 = 5.

Vậy y1 = 2; x2 = $\frac{10}{3}$ ; y3 = 5.

Vậy chọn B.

Câu 7:

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Tìm các giá trị y2; y3; y4?

x	2	−1	1	2
y	3	y2	y3	y4

A. y2 = −6; y3 = 6; y4 = 3;

B. y2 = −6; y3 = 6; y4 = −3.

C. y2 = −6; y3 = −6; y4 = 3.

D. y2 y2 = 6; y3 = 6; y4 = 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

xy = x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 2 . 3 = 6

Khi đó:

∙ Với x2 = −1 thì y2 = 6 : (−1) = −6;

∙ Với x3 = 1 thì y3 = 6 : 1 = 6;

∙ Với x4 = 2 thì y4 = 6 : 2 = 3.

Vậy y2 = −6; y3 = 6; y4 = 3.

Câu 8:

Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch x1; x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1; y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1 biết x2 = 6; y1 =

\frac{1}{20}

; y2 =

\frac{1}{10}

.

A. x1 = 12;

B. x1 = −12;

C. x1 = −6;

D. x1 = 6.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

$\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{2}}{y_{1}}$ hay $\frac{x_{1}}{6} = \frac{\frac{1}{10}}{\frac{1}{20}} = 2$ .

Với $y_{1} = \frac{1}{20}$ thì x1 = 2 . 6 = 12.

Vậy x1 = 12.

Chọn đáp án A.

Câu 9:

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x1 = 8 thì y1 = 2. Khi y2 = 4 thì giá trị tương ứng của x2 là:

A. 2

B. 6

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

x₁y₁ = x₂y₂hay 8 . 2 = x₂ . 4.

Suy ra $x_{2} = \frac{8.2}{4} = 4$ .

Vậy chọn đáp án C.

Câu 10:

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x1 = − 2 thì y1 = 8. Khi x2 = 4 thì giá trị tương ứng của y2 là:

A. 4

B. 6

C. -4

D. -6

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

x1y1 = x2y2 hay (−2) . 8 = 4 . y2.

Suy ra y2 = (−16) : 4 = −4.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 11:

Cho x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ

\frac{1}{5}

. Khi x = 12 thì y bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 12

C. 60

D. $\frac{1}{60}$

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{5}$ nên ta có xy = $\frac{1}{5}$ .

Với x = 12 thì 12 . y = $\frac{1}{5}$ suy ra y = $\frac{1}{5}$ : 12 = $\frac{1}{60}$ .

Vậy chọn D.

Câu 12:

Tìm x, y biết chúng tỉ lệ nghịch với 3; 4 và có tổng là −70.

A. x = −40; y = −30;

B. x = −40; y = 30;

C. x = 40; y = −30;

D. x = 40; y = 30.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Tổng của x và y là −70 nên x + y = −70.

Vì x, y tỉ lệ nghịch với 3; 4 nên ta có:

3x = 4y hay $\frac{x}{4} = \frac{y}{3}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{x + y}{4 + 3} = \frac{- 70}{7} = - 10$ .

Suy ra: x = 4 . (−10) = −40; y = 3 . (−10) = −30.

Vậy x = −40; y = −30.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 8: Đại lượng tỉ lệ nghịch có đáp án

Dạng 2: Tìm các đại lượng tỉ lệ nghịch chưa biết có đáp án

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương