Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác có đáp án
Dạng 2: Chứng minh các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, tính độ dài cạnh và số đo góc có đáp án
-
452 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Điền vào chỗ còn thiếu trong các bước chứng minh sau:
“Xét DABC và DADE có:
.............,
BC = DE.
\(\widehat {ABC} = \widehat {ADE};\)
Vậy ΔABC = ∆ADE (g.c.g)”
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có: ΔABC = ∆ADE theo trường hợp góc – cạnh – góc nên hai cặp góc bằng nhau là hai cặp góc kề với cặp cạnh bằng nhau của hai tam giác.
Mà BC = DE và \(\widehat {ABC} = \widehat {ADE}\) nên cặp góc kề tương ứng còn lại là \(\widehat {ACB} = \widehat {AED}.\)
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 2:
Cho DABC và DDEF có \(\widehat A = \widehat D,\widehat B = \widehat E.\) Để DABC = DDEF theo trường hợp góc – cạnh – góc thì phải thêm điều kiện nào sau đây:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Để DABC = DDEF theo trường hợp góc – cạnh – góc mà \(\widehat A = \widehat D,\widehat B = \widehat E\) nên điều kiện còn thiếu là điều kiện về cạnh, sao cho hai cặp góc bằng nhau là hai cặp góc kề với cặp cạnh này, đó là AB = DE.
Vậy ta chọn phương án A.
Câu 3:
Cho hình vẽ dưới đây:
Biết \(\widehat {ABE} = \widehat {ACF}.\) Cần thêm điều kiện nào sau đây để DABE = DACF theo trường hợp góc – cạnh – góc:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Để ABE = DACF theo trường hợp góc – cạnh – góc với \(\widehat {ABE} = \widehat {ACF}\) và \(\widehat A\) chung thì cần thêm điều kiện về cạnh, sao cho hai cặp góc bằng nhau ở trên là hai góc kề của cặp cạnh đó.
Do đó điều điện cần thêm là AB = AC.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 4:
Cho hình vẽ dưới đây:
Độ dài đoạn thẳng CD bằng:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\) (giả thiết),
AC là cạnh chung,
\(\widehat {BCA} = \widehat {DCA}\) (giả thiết)
Do đó DABC = DADC (g.c.g)
Suy ra BC = DC (hai cạnh tương ứng)
Mà BC = 2 cm, do đó DC = 2 cm.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 5:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác MNP và tam giác GHK có:
\(\widehat M = \widehat G\) (giả thiết),
MN = GH (giả thiết),
\(\widehat N = \widehat H\) (giả thiết),
Do đó D\(\widehat P = \widehat K\)MNP = DGHK (g.c.g)
Suy ra (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat P = 50^\circ \) (giả thiết), do đó \(\widehat K = 50^\circ .\)
Vậy ta chọn phương án B.
Câu 6:
Cho tam giác DEG và tam giác HKI có \(\widehat D = \widehat K,\widehat E = \widehat I,\) DE = KI. Biết \(\widehat D + \widehat E = 100^\circ ,\) số đo góc H là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Xét DDEG và DHKI có:
\(\widehat D = \widehat K\) (giả thiết),
DE = KI (giả thiết),
\(\widehat E = \widehat I\)(giả thiết),
Do đó DDEG và DKIH (g.c.g)
Suy ra \(\widehat G = \widehat H\) (hai góc tương ứng)
Ta lại có: \(\widehat D + \widehat E + \widehat G = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác DEG)
Suy ra \(\widehat G = 180^\circ - \left( {\widehat D + \widehat E} \right) = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \)
Vậy \(\widehat H = 80^\circ .\)
Câu 7:
Cho tam giác ADK nhọn. Qua A kẻ đường thẳng song song với DK, qua D kẻ đường thẳng song song với AK, hai đường thẳng này cắt nhau tại B. Khẳng định nào sau đây là sai:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Vì AB // DK nên \(\widehat {BAD} = \widehat {KDA}\)(hai góc so le trong)
Vì DB // AK nên \(\widehat {KAD} = \widehat {BDA}\) (hai góc so le trong)
Xét DABD và DDKA có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {KDA}\)(chứng minh trên),
AD là cạnh chung,
\(\widehat {BDA} = \widehat {KAD}\) (chứng minh trên)
Do đó DABD = DDKA (g.c.g)
Suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {DKA}\) (hai góc tương ứng)
Chứng minh tương tự ta cũng có: DABK = DDKB (g.c.g)
Suy ra \(\widehat {BAK} = \widehat {KDB}\) (hai góc tương ứng)
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 8:
Cho hình vẽ dưới đây:
Xét các khẳng định:
(1) BC = EG;
(2) d ^ BC.
Chọn câu đúng:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\widehat {ACB} = \widehat {AEG}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên CB // EG (dấu hiệu nhận biết)
Do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {AGE}\) (hai góc so le trong)
Xét DABC và DAGE có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {AGE}\) (chứng minh trên),
AB = AG (giả thiết),
\(\widehat {BAC} = \widehat {GAE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó DABC = DAGE (g.c.g)
Suy ra BC = GE (hai cạnh tương ứng)
Ta lại có CB // GE (chứng minh trên) mà d ^ GE (giả thiết)
Do đó d ^ CB.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 9:
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm M tuỳ ý, qua M vẽ đường thẳng vuông góc với OM, cắt Ox ở H và cắt Oy ở G. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Xét DOMG và DOMH có:
\[\widehat {GOM} = \widehat {HOM}\] (OM là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)),
OM là cạnh chung,
\(\widehat {OMG} = \widehat {OMH}\left( { = 90^\circ } \right),\)
Do đó DOMG = DOMH (g.c.g)
Suy ra:
+) OG = OH, MG = MH (các cặp cạnh tương ứng)
+) \(\widehat {MGO} = \widehat {MHO}\) (hai góc tương ứng)
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 10:
Cho tứ giác ABCD, AB // DC, AB = DC, O là giao điểm của AC và BC. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Vì AB // CD (giả thiết) nên \(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}\) và \(\widehat {ABD} = \widehat {CDB}\) (các cặp góc so le trong)
Xét DOAB và DOCD có:
\[\widehat {BAO} = \widehat {DCO}\] (do \[\widehat {BAC} = \widehat {DCA}\]),
AB = CD (giả thiết),
\(\widehat {ABO} = \widehat {CDO}\) (do \(\widehat {ABD} = \widehat {CDB}\))
Do đó DOAB = DOCD (g.c.g)
Suy ra OA = OC và OB = OD (các cặp cạnh tương ứng)
Xét DAOD và DCOB có:
OA = OC (chứng minh trên),
\(\widehat {AOD} = \widehat {COB}\) (hai góc đối đỉnh),
OD = OB (chứng minh trên)
Do đó DAOD = DCOB (g.c.g)
Suy ra AD = CB (hai cạnh tương ứng)
Vậy ta chọn phương án C.